Контрольная работа по геометрии в 11 классе. Повторение планиметрии.
материал по геометрии (11 класс)

Опубликовано 03.10.2021 - 14:13 - Матвеева Мария Павловна

Цель контрольной работы – выявить уровень сформированности знаний, умений и навыков учающихся по темам планиметрии. В контрольную работу входят задачи из открытого банка заданий ЕГЭ по математике: задачи на прямоугольные и равнобедренные треугольники, задачи на площади треугольника и трапеции, вписанные и описанные окружности, касательные. По новому варианту ЕГЭ - это 3 задание: планиметрия.

Скачать:

Вложение	Размер
Контрольная работа по планиметрии в 11 классе, составленная из задач открытого банка заданий ЕГЭ по математике.	116 КБ

Предварительный просмотр:

Контрольная работа по геометрии в 11 классе

Тема: «Повторение. Планиметрия».

I вариант

1. Сумма двух углов параллелограмма равна 100°. Найдите один из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

2. Площадь треугольника ABC равна 12. DE – средняя линия, параллельная стороне AB. Найдите площадь трапеции ABED.

3. В четырехугольник ABCD вписана окружность, AB = 10, CD = 16. Найдите периметр четырехугольника ABCD.

4. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 12. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

5. В треугольнике ABC известно, что AC = BC, AB = 25, AH - высота, высота BH = 20 . Найдите sin BAC.

6. В треугольнике АВС угол С равен 90°,  —высота, Найдите АН.

7. Найдите угол ACO, если его сторона CA касается окружности, O — центр окружности, сторона CO пересекает окружность в точке B, дуга АВ окружности, заключённая внутри этого угла равна 64°. Ответ дайте в градусах.

8. Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 13, а ее площадь равна 40. Найдите боковую сторону трапеции.

II вариант

1. В ромбе ABCD угол ACD равен 43°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

2. В треугольнике ABC отрезок DE — средняя линия, параллельная стороне АВ. Площадь треугольника CDE равна 38. Найдите площадь треугольника ABC.

3. Периметр четырехугольника, описанного около окружности, равен 24, две его стороны равны 5 и 6. Найдите большую из оставшихся сторон.

4. В треугольнике ABC AC = 8, BC = 6, угол C равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

5. В треугольнике ABC AC = BC , высота AH равна 7, BH = 24 . Найдите sin BAC.

6. В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH — высота, BC  = 8, Найдите BH.

7. Найдите угол ACO, если его сторона CA касается окружности, O — центр окружности, сторона CO пересекает окружность в точках B и D, а дуга AD окружности, заключенная внутри этого угла, равна 116°. Ответ дайте в градусах.

8. Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 26, а ее периметр равен 60. Найдите площадь трапеции.

III вариант

1. Диагональ параллелограмма образует с двумя его сторонами углы и Найдите больший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

2. Площадь треугольника ABC равна 4. DE – средняя линия, параллельная стороне AB. Найдите площадь треугольника СDE.

3. В четырехугольник ABCD вписана окружность, AB = 10, BC = 11 и CD = 15. Найдите четвертую сторону четырехугольника.

4. В треугольнике ABC AC = 4, BC = 3, угол C равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

5. В треугольнике ABC известно, что AC = BC, AB = 8, AH – высота BH = 4 . Найдите cos BAC.

6. В треугольнике АВС угол С равен 90°, Найдите высоту СН.

7. Угол ACO равен 28°, где O — центр окружности. Его сторона CA касается окружности. Найдите величину меньшей дуги AB окружности, заключенной внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.

8. Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 13, а ее площадь равна 40. Найдите периметр трапеции.

IV вариант

1. В ромбе ABCD угол ABC равен 122°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.

2. Площадь треугольника ABC равна 16. DE – средняя линия, параллельная стороне AB. Найдите площадь трапеции ABED.

3. В четырехугольник ABCD вписана окружность, AB = 12, CD = 14. Найдите периметр четырехугольника ABCD.

4. Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен 4. Найдите гипотенузу этого треугольника.

5. В треугольнике ABC AC = BC , высота AH равна 24, BH = 7 . Найдите cos BAC.

6. В треугольнике АВС угол С равен 90°, СН — высота, Найдите ВН.

7. Угол ACO равен 24°. Его сторона CA касается окружности. Найдите градусную величину дуги AD окружности, заключенной внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.

8. Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 26, а ее боковые стороны равны 10. Найдите площадь трапеции.

Критерии оценок:

«5» - 8 заданий;

«4» - 6-7 заданий;

«3» - 4-5 задания;

«2» - 2-3 задания.

Ответы

№ задания	1	2	3	4	5	6	7	8
1 вариант	130	9	52	6	0,6	17,5	26	5
2 вариант	94	152	7	5	0,28	4	26	160
3 вариант	120	1	14	2,5	0,5	4,8	62	30
4 вариант	29	12	52	8	0,28	4,8	114	160