Презентация по геометрии для 8 класса
презентация к уроку по геометрии (8 класс)

Слайд 1

Четырехугольники 8 класс геометрия Параллелограмм. Решение задач 1

Слайд 2

03.12.2012 2 Дано: Найти: 1 А В С D АВС D – параллелограмм, ∠ CAD = 16° , ∠ DCA= 37° , 16° 37° ∠ A - ? , ∠ B - ?, ∠ C - ?, ∠ D - ? Задача Решение Рассмотрим треугольник ∆ ACD : ∠ CAD +∠ DCA + ∠С D А = 180 ° ∠ 16° + ∠ 37 ° + ∠С D А = 180 ° ∠С D А = 180 ° - ( ∠ 16° + ∠ 37 ° ) ∠ B = ∠ D = 180 ° - 53° = 127° 127° 127° По свойству параллелограмма: ∠ A + ∠ B = 180 °, ∠ A + ∠127 ° = 180 ° ∠ A = 180 ° - ∠127 ° = 53°, ∠ A = 53°, ∠ A = ∠ C = 53°. Ответ: ∠ A = 53° , ∠ B = 127° , ∠ C = 53° , ∠ D = 127°.

Слайд 3

3 Дано: Найти: 2 А В С D Р АВС D = 48 см, AD = AB + 3 ( см); A B - ?, В C - ?, CD - ? AD -? Задача Ответ: Решение х х х + 3 х + 3 Если АВ = х (см), то AD = x + 3 (см). Р АВС D = 2(AD + AB) Р АВС D = 2(x + (x + 3)) 48 = 2x + 2x + 6 4x = 48 - 6 4x = 42 x = 42 : 4 x = 10,5 Если АВ = 10,5 см, то AD = x + 3 = 10,5 + 3 = 13,5 (см). АВ = CD = 10,5 см, AD = BC = 13,5 (см). АВ = CD = 10,5 см, AD = BC = 13,5 (см).

Слайд 4

4 Дано: Найти: 3 А В С D Р АВС D = 48 см, AD - AB = 7 ( см); A B - ?, В C - ?, CD - ? AD -? Задача Ответ: Решение х х х + 7 х + 7 Если АВ = х (см), то AD = x + 7 (см). Р АВС D = 2(AD + AB) Р АВС D = 2(x + (x + 7)) 48 = 2x + 2x + 14 4x = 48 - 14 4x = 34 x = 34 : 4 x = 8 ,5 Если АВ = 8 ,5 см, то AD = x + 7 = 8 ,5 + 7 = 1 5 ,5 (см). АВ = CD = 8 ,5 см, AD = BC = 1 5 ,5 (см). АВ = CD = 8 ,5 см, AD = BC = 1 5 ,5 (см).

Слайд 5

5 Дано: Доказать: 4 АВС D – четырехугольник, B А ∥ CD, ∠A = ∠C АВС D – параллелограмм. Доказательство А В С D Задача 1 2 3 4 B А ∥ CD – по условию, следовательно ∠1 = ∠ 2 (накрест лежащие) Рассмотрим треугольники ∆ А BD и ∆ BCD : Так как сумма углов треугольника 180 °, то ∠3 = ∠ 4 ∆ А BC = ∆ ACD – по стороне и двум прилежащим углам (В D – общая, ∠1 = ∠ 2 , ∠ 3 = ∠ 4) . Поэтому B А = CD Если B А ∥ CD и B А = CD , то по 1 признаку параллелограмма четырехугольник АВС D – параллелограмм, ч. т. д.

Слайд 6

6 Дано: Найти: 5 Задача АВС D – параллелограмм, Р АВС D = 50 см, ∠С = 30°, BH ⊥AD, BH = 6,5 см A B - ?, В C - ? Решение Н ∟ По свойству параллелограмма ∠С = ∠А = 30 °. ∆АВН – прямоугольный, ∠Н = 90° ∠А = 30 °, следовательно: т. е АВ = 2· ВН = 2 · 6,5 = 13 (см) Р АВС D = 2(AD + AB) 50 = 2(13 + AD) AD = 25 – 13 AD = 12 Ответ: A B = 13 см, В C = 12 см. AD = ВС = 12 см А В С D

Слайд 7

7 Задача 6 Дано: Найти: А В С D АВС D – параллелограмм, АК – биссектриса ∠А ВК = 15 см, КС = 9см. Р АВС D = ? 1 2 3 Решение АВС D – параллелограмм, то ВС ∥ AD и ∠2 = ∠3, (как накрест лежащие ) ∠1 = ∠2 – по свойству биссектрисы, то и ∠1 = ∠3. К ∆АВК – равнобедренный, следовательно АВ = ВК = 15 см 15 см 9см АВ = С D , то и С D = 15 см, ВС = ВК + 9 = 15 + 9 = 24 (см). 15 см ВС = AD = 24 (см). Р АВС D = 2(AD + AB) = 2(24 + 15) = 78 (c м). Ответ: 78 (c м).