Длина окружности. Площадь круга
план-конспект занятия по геометрии (9 класс)

Тема  урока:  Длина  окружности.  Площадь  круга. 9 класс.

Тип  урока:   Урок   закрепления и систематизации полученных  знаний

1. Цель  урока:    Систематизировать знания по теме, формировать умения применять их к решению  задач.
2. Развивать логическое мышление, творческие способности учащихся, математическую речь.
3. Развитие любознательности, интереса к геометрии

Методы  обучения: словесные,  наглядные.

Оборудование:   1.Кроссворд

                              2. Задачи в картинках.

                              3. Карточки с задачами.

                              4. Инструменты.  

                          5. Анаграммы

1.Организационный момент.  Проверка готовности класса к уроку

Сначала выявляется тема и цель урока. На доске записаны анаграммы – слова , в которых перепутаны буквы. Учащиеся должны расшифровать эти слова.

Зашифрованные слова – длина, окружность, круг, площадь.

Затем формулируется тема урока.

Эпиграфом нашего урока служат слова А.Н. Крылова

Теория без практики мертва или бесплодна,
Практика без теории невозможна

Для теории нужны знания, для практики,
сверх всего того, и умения.

2.Актуализация знаний учащихся, полученных ими на предыдущих уроках изучаемой темы:

 Учащимся предлагается решить кроссворд.

Вопросы к кроссворду.

1.Отрезок, соединяющий центр окружности с какой-либо точкой окружности.

2. Точка, от которой все точки окружности расположены на одинаковом расстоянии.

3. Часть плоскости, ограниченная окружностью.

4. Хорда, проходящая через центр  окружности.

5. Геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от данной точки.

6.Прибор для построения окружности.

Математический диктант. Записать в тетрадях

1. Формула длины окружности

2. Формула площади круга

3. Формула длины дуги окружности

4. Формула площади кругового сектора

5.Формула для вычисления стороны правильного треугольника

С=πd,   Ѕ = πr2  ,  а3  =  R,    ,

На доске написаны все эти формулы, но перепутаны. Учащиеся говорят,  зачем эти формулы.

3.Задачи по готовым рисункам.

Рисунки нарисованы на листах А3. По этим чертежам  нужно найти какие-то элементы. Листы магнитами прикрепляются к доске.

1.

2.

3

4

5

6.

4.Решение задач практического содержания.  

А сейчас, решая задачи,  вы увидите, где применяются формулы площади круга и длины окружности.

 На карточках написаны задачи. К доске вызываются учащиеся для их решения

Задачи решаются по очереди.

1.О Тунгусском метеорите, 1908 г
Диаметр опалённой площади тайги от взрыва Тунгусского метеорита равен примерно 38 км. Какая площадь тайги пострадала от метеорита? Сколько потребуется саженцев для посадки, если на 1га высаживается 1000саженцев?
Решение:
Ѕ = πr2; d = 38 км; π = 3,14
R = 38 : 2 = 19(км)
Ѕ = 3,14 · 192 = 3,14 · 361 = 1133,54 км2= 113354 га

113354000 саженцев.
Ответ: 1133,54 км2113354000саженцев

2.Экологи.                                                                                                                 «Авария на промышленном объекте».    
Чистый воздух – самый главный и незаменимый продукт, им «питаются» все живые организмы.
Природа способна к самоочищению, но огромное количество отходов и выбросов от комбинатов и заводов не может нейтрализовать даже природа!
Особую опасность для человека представляют летучие ядовитые вещества, такие, как хлор.
На одном химическом заводе произошла авария ёмкости с хлором. Хлор в безветренную погоду стелется по земле, занимая участок поверхности в форме круга. Радиус заражённой зоны 250 м. Нужно узнать  Ѕ – площадь заражённой зоны в га,  длину верёвки для ограждения.
Решение:              
1. Ѕ = πr2;  r = 250 м;  π = 3,14;  Ѕ = 3,14 ·2502 = 3,14 · 62500 = 196250(м2)=

=19,625 га ≈ 20 га.
2. С = 2 πr;  С = 2 · 250 · 3,14 = 500 · 3,14 = 1570 м.
Ответ: 20 га; 1570 м.

5.Самостоятельная работа по карточкам.

1)Тесты

1) Чему  равна  дуга  окружности  (в градусах),  стягиваемая  стороной  правильного  треугольника?

А) 600;   Б) 1200;    В) не  знаю.

2) Сколько  сторон  имеет  правильный  многоугольник,  у  которого  сумма  всех  углов  равна  5400?

А) 5;    Б) 6;   В) не  знаю.

3) Чему  равна  длина  окружности,  если  ее  диаметр  равен  50 см?

  А) 50 п см;   Б)25 п см;   В) не  знаю.

4) Из  круга,  радиус  которого  равен  20 см,  вырезан  сектор.  Дуга  сектора  равна  900. Чему  равна  площадь  оставшейся  части  круга?

  А) 100 п см2  ;   Б) 300 п см2  ;   В) не  знаю.

5).Выберите верные утверждения. В ответе укажите номера верных утверждений.

1) Из двух хорд больше та, которая более удалена от центра.

2) Радиус окружности в два раза больше диаметра.

3) Длина окружности равна πd.

4) Площадь круга равна 2πR.

6) Площадь круга равна 144π. Найдите его радиус.

6. Итог урока. Оценить работу каждого учащегося. Выяснить, понравился ли урок.

7. Задание на дом. Выполнить тест, записанный  на листочках.