Геометрическая прогрессия
презентация к уроку по геометрии (9 класс)

Слайд 1

Самостоятельная работа (арифметическая прогрессия) 1-вариант 2-вариант 1. Найдите 23-й член арифметической прогрессии -8; -6,5;… 1. Найдите 16-й член арифметической прогрессии 11; 7;… 2 .Вика решила начать делать зарядку каждое утро. В первый день она сделала 30 приседаний, а в каждый следующий день она делала на одно и то же количество приседаний больше, чем в предыдущий день. За 15 дней она сделала всего 975 приседаний. Сколько приседаний сделала Вика на пятый день? 2 .Грузовик перевозит партию щебня массой 210 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 2 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено за девятый день, если вся работа была выполнена за 14 дней.

Слайд 2

Геометрическая прогрессия

Слайд 3

Геометрическая прогрессия – это числовая последовательность, первый член которой отличен от нуля и каждый член, начиная со второго равен предыдущему умноженному на одно и тоже не равное нулю число . -геометрическая прогрессия, е сли для всех натуральных n выполняется равенство -знаменатель геометрической прогрессии (число)

Слайд 4

-геометрическая прогрессия знаменатель геометрической прогрессии (число)

Слайд 5

Формула n -го члена геометрической прогрессии

Слайд 7

Свойство n -го члена геометрической прогрессии Если все члены прогрессии положительны, то каждый член геометрической прогрессии, начиная со второго, равен среднему геометрическому двух соседних с ним членов.

Слайд 8

Определение Числовая последовательность, в которой каждый следующий член получается из предыдущего прибавлением одного и того же числом d ,называется арифметической прогрессией . Числовая последовательность отличных от нуля чисел, в которой каждый следующий член получается из предыдущего умножением на одно и тоже число q , называется геометрической прогрессией .

Слайд 9

Число d – называется разностью арифметической прогрессии. Число q – называется знаменателем геометрической прогрессии.

Слайд 10

Обозначение Арифметическая прогрессия Геометрическая прогрессия

Слайд 11

Допустимые значения Арифметическая прогрессия любые числа Геометрическая прогрессия числа неравные нулю

Слайд 12

Рекуррентная формула Арифметическая прогрессия Геометрическая прогрессия

Слайд 13

Нахождение разность арифметической прогрессии знаменатель геометрической прогрессии знаменатель геометрической прогрессии

Слайд 14

Формула n- го члена арифметическая прогрессия геометрическая прогрессия

Слайд 15

Характеристическое свойство арифметическая прогрессия геометрическая прогрессия или