Презентация "Движение"
презентация к уроку по геометрии (9 класс)
Цели и задачи урока:
1.Ввести понятия отображения плоскости на себя и движения.
2.Рассмотреть свойства движений.
3. Вспомнить осевую и центральную симметрии.
4.Познакомить учащихся с параллельным переносом и поворотом.
5.Совершенствовать навыки решения задач на построение фигур при осевой и центральной симметрии.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 prezentatsiya_dvizhenie_9_klass.ppt | 2.56 МБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Цели и задачи урока: 1.Ввести понятия отображения плоскости на себя и движения. 2.Рассмотреть свойства движений. 3. Вспомнить осевую и центральную симметрии. 4.Познакомить учащихся с параллельным переносом и поворотом. 5.Совершенствовать навыки решения задач на построение фигур при осевой и центральной симметрии.
Осевая симметрия. Две точки А и А1 называются симметричными друг другу относительно прямой m , если прямая m перпендикулярна отрезку АА1 и проходит через его середину. Прямую m называют осью симметрии. При сгибании плоскости чертежа по прямой m – оси симметрии симметричные фигуры совместятся.
Прямоугольник имеет две оси симметрии. Прямоугольник ABCD имеет две оси симметрии: прямые m и l . Если чертеж перегнуть по прямой m или по прямой l, то обе части чертежа совпадут.
Квадрат имеет четыре оси симметрии. Квадрат ABCD имеет четыре оси симметрии: прямые m , l , k и s . Если квадрат перегнуть по какой-либо из прямых: m , l , k или s , то обе части квадрата совпадут.
Окружность имеет бесконечное множество осей симметрии. Окружность с центром в точке О и радиусом ОА имеет бесчисленное количество осей симметрии. Это прямые: m, m1, m2 , m3 ...
Многие листья деревьев симметричны относительно среднего стебля.
Зимние снежинки все разные, но все имеют симметрию относительно оси.
Многие детали механизмов симметричны.
Построение Пусть а – ось симметрии. ∆ АВС – произвольный. Проведем перпендикуляр ВР к прямой а. Отложим на прямой ВР отрезок РВ 1 , равный по длине отрезку ВР. Точка В 1 искомая. Аналогично строим точки А 1 и С 1 . ∆А 1 В 1 С 1 симметричен ∆АВС относительно прямой а.
Задачи: Сколько осей симметрии имеет равносторонний треугольник? Сколько осей симметрии имеет квадрат? Сколько осей симметрии имеет ромб, не являющийся квадратом?
Симметрия относительно точки А А 1 О Точки А и А 1 называются симметричными относительно точки О (центр симметрии), если О – середина отрезка АА 1 . Точка О считается симметричной самой себе. Точка О – центр симметрии Симметрия относительно точки называется центральной симметрией
А 1 А О Построить отрезок А 1 В 1 симметричный отрезку АВ относительно точки О Точка О – центр симметрии В В 1 Замечание: при симметрии относительно центра изменился порядок точек (верх-низ, право-лево). Например, точка А отобразилась снизу вверх; она была правее точки В, а ее образ точка А 1 оказалась левее точки В 1 .
А 1 О Построить луч симметричный лучу относительно точки О Точка О – центр симметрии В В 1 a 1 a А a a 1 Начало луча
О А В В 1 С С 1 А 1 Замечание. Если центр во внешней области фигуры, то исходная и симметричная фигура не имеют общих точек.
А В С Замечание. Если центр во внутренней области фигуры, то исходная и симметричная фигура имеют общие точки (6-угольник). С 1 В 1 А 1 О
В 1 А В С Замечание. Если центр на стороне фигуры, то исходная и симметричная фигура имеют общие точки (отрезок СС 1 ). А 1 С 1 О
А В Замечание. Если центр в вершине фигуры, то исходная и симметричная фигура имеют общую точку (точка С). А 1 В 1 С О
О т. О – центр симметрии
Домашнее задание: