Контрольные работы по геометрии 9 класс
методическая разработка по геометрии (9 класс)

К − 1, Г − 9

Вариант 1

1. Через точку В стороны РК треугольника КТР проведена прямая, параллельная стороне ТК и пересекающая сторону РТ  в точке А. Вычислите длину отрезка АВ, если КТ = 52 см, АТ = 12 см,           АР = 36 см.
2. Через вершину тупого угла В параллелограмма ABCD проведена высота ВК к стороне AD, АВ = 9 см,   АК = 6 см, DK = 2 см.

 а) Вычислите длину проекции стороны ВС на прямую CD/

 б) Подобны ли треугольники DBK и DBM (М − проекция точки В на сторону CD)? (Ответ поясните).

К − 1, Г − 9

Вариант 2

1. Через точку К катета АВ прямоугольного треугольника АВС проведена прямая, перпендикулярная гипотенузе ВС и пересекающая ее в точке М. Вычислите длину гипотенузы треугольника АВС, если     АС = 18 см, КМ = 8 см, ВК = 12 см.
2. Диагонали трапеции ABCD пересекаются в точке О. Основания AD и ВС равны соответственно 7,5 см и 2,5 см, BD = 12 см.

 а) Вычислите длины отрезков ВО и OD.

 б) Подобны ли треугольники AOD и DOC, если АВ = 5 см, CD = 10 см? (Ответ поясните).

К − 1 (б), Г − 9

Вариант 1

1. Продолжения боковых сторон трапеции ABCD  AB и DC пересекаются в точке К.

а) Докажите подобие треугольников AKD и ВКС.

б) Найдите длину боковой стороны АВ, если основания трапеции AD = 20 дм, ВС = 5 дм, а отрезок АК = 16 дм.

2. Проекция катетов на гипотенузу прямоугольного треугольника равны 5 см и 15 см. найдите стороны треугольника.

К − 1 (б), Г − 9

Вариант 2

1. На стороне ВС параллелограмма ABCD взята точка М так, что ВМ : МС = 1 : 4, АВ пересекает DM в точке N.

а) Докажите подобие треугольников BNM и CDM.

б) Найдите длину стороны АВ, если длина отрезка  AN равна 15 см.

2. Проекция катетов на гипотенузу прямоугольного треугольника равны 5 см и 15 см. найдите стороны треугольника.

К − 3, Г − 9

Вариант 1

1. Сторона АВ треугольника АВС равна 16 см, ﮮА = 30°, ﮮВ = 105°.

а) вычислите длину стороны ВС.

б) Найдите меньшую сторону треугольника АВС.

2. Угол М при основании МТ трапеции МКРТ равен 45°, МК = см, МТ = 10 см, КР = 4 см.

          Вычислите:

 а) длину меньшей диагонали трапеции;

 б) сумму длин диагоналей трапеции.

К − 3, Г − 9

Вариант 2

1. Сторона КМ треугольника КМР равна 9 см, ﮮМ = 45°, ﮮК = 75°.

а) вычислите длину стороны КР.

б) Найдите наибольшую сторону треугольника КМР.

2. Угол между диагоналями параллелограмма ABCD равен 60°, АС = 20см, BD = 14 см.

          Вычислите:

 а) длину большей стороны параллелограмма;

 б) периметр параллелограмма.