Зачет по теме "Призма"
материал для подготовки к егэ (гиа) по геометрии (10, 11 класс)

ЗАЧЕТ

1 вариант

1. Прямая призма в основании имеет квадрат со стороной 8 см. Высота призмы 11 см. Чему равна площадь полной и боковой поверхностей этой призмы?

2. В основании прямой призмы лежит треугольник со сторонами 6см, 2см и 5см, высота призмы равна 4см. Чему равна площадь боковой поверхности этой призмы?

3. Основание прямой призмы является прямоугольный треугольник со сторонами АС = 10 см, АВ = 8 см. Высота ВВ1 = 12 см. Найдите площадь полной и боковой поверхностей, и объем прямой призмы.

4. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 2700 см2 воды и погрузили в воду деталь. При этом уровень воды поднялся  с отметки 20 см до отметки 33см. Найдите объем детали. Ответ выразите в см3.

5. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 18 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 3 раза больше, чем у первого? Ответ выразите в см.

6. Вода в сосуде, имеющем форму правильной четырёхугольной призмы, находится на уровне h = 20 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой сосуд, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, у которого сторона основания вдвое меньше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

7. В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, налито 5 л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке увеличился в 1,4 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров.

8. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4, боковое ребро равно 6. Найдите объем призмы.

9. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 4, а гипотенуза равна . Найдите объём призмы, если её высота равна 3.

10. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, катеты которого равны 5 и 7. Найдите объём призмы, если её высота равна 4. 

ЗАЧЕТ

2 вариант

1. Прямая призма в основании имеет квадрат со стороной 4 см. Высота призмы 17 см. Чему равна площадь полной и боковой поверхностей этой призмы?

2. В основании прямой призмы лежит треугольник со сторонами 7см, 3см и 5см, высота призмы равна 8см. Чему равна площадь боковой поверхности этой призмы?

3. Основание прямой призмы является прямоугольный треугольник со сторонами АС = 5 см, АВ = 3 см. Высота ВВ1 = 16 см. Найдите площадь полной и боковой поверхностей, и объем прямой призмы.

4. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 1500 см2 воды и погрузили в воду деталь. При этом уровень воды поднялся   с отметки 25 см до отметки 28см. Найдите объем детали. Ответ выразите в см3.

5. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 180 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 6 раза больше, чем у первого? Ответ выразите в см.

6. Вода в сосуде, имеющем форму правильной четырёхугольной призмы, находится на уровне h = 45 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой сосуд, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, у которого сторона основания вдвое меньше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

7. В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, налито 5 л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке увеличился в 2,6 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров.

8. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 2 и 5, боковое ребро равно 6. Найдите объем призмы.

9. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 3, а гипотенуза равна . Найдите объём призмы, если её высота равна 6.

10. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, катеты которого равны 13 и 4. Найдите объём призмы, если её высота равна 5. 

ФИ ____________________________________