1. I. Пояснительная записка

       Рабочая программа составлена  на основе:

1. Федерального закона от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской     Федерации» (с изм., внесенными Федеральными законами от 04.06.2014 г. № 145-ФЗ, от 06.04.2015 г. № 68-ФЗ);
2. Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014 г. № 253 «Об утверждении Федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования» (в ред. Приказов Минобрнауки России от 08.06.2015 г. № 576, от 28.12.2015 г. № 1529, от 26.01.2016 г. № 38)
3. Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 г. № 1897 (в ред. Приказов Минобрнауки России от 29.12.2014 г. № 1644, от 31.12.2015 г. № 1577) «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования» (Зарегистрирован Минюстом России 01.02.2011 г. № 19644)
4. Распоряжения Правительства Российской Федерации от 24.12.2013 г. № 2506-р «Об утверждении Концепции математического образования в Российской Федерации»;
5. Примерной основной образовательной программы основного общего образования, одобренной решением федерального учебно-методическим объединением по общему образованию (протокол от 08.04.2015 г. № 1/15 в редакции протокола от 28.10.2015 г. № 3/15);
6. Примерной программа основного общего образования по математике «Просвещение», 2011 год (стандарты второго поколения).
7.  Авторской программы-Математика: рабочие программы: 5–11 классы/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко . — 2-е изд., перераб.- М.: Вентана-Граф, 2017. - 164 с.

С учетом:

1. Основной образовательной программой ООО МБОУ «Новопокровская СОШ» (приказ от  01.09.2016 г. №1).
2. Адаптированной основной общеобразовательной программой ООО для обучающихся с ЗПР МБОУ «Новопокровская СОШ» (приказ от  01.09.2016 г. №1).
3. Положения о рабочих программах учебных предметов, курсов МБОУ «Новопокровская СОШ» (приказ от  25.08.2017 г. №1/5).

УМК:

1. Геометрия: 7 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций/ А.Г.Мерзляк, В. Б.Полонский, М.С.Якир.– М.: Вентана – Граф, 2015.- 192 с.: ил.;
2. Геометрия: 7 класс: рабочая тетрадь №1 для учащихся общеобразовательных организаций/ А.Г.Мерзляк, В. Б.Полонский, М.С. Якир.– М.: Вентана – Граф, 2015.- 802 с.: ил.;
3. Геометрия: 7 класс: рабочая тетрадь №2 для учащихся общеобразовательных организаций/ А.Г.Мерзляк, В. Б.Полонский, М.С. Якир.– М.: Вентана – Граф, 2015.- 80 с.: ил.;
4. Геометрия: 7 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С. Якир.– М.: Издательский центр "Вентана – Граф", 2015.- 112 с.: ил.;
5. Геометрия: дидактические материалы:7 класс: пособие для учащихся общеобразовательных организаций/ А.Г.Мерзляк, В. Б.Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир.– М.: Вентана – Граф, 2015.- 80 с.: ил.;
6. Геометрия: 8 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций/ А.Г.Мерзляк, В. Б.Полонский, М.С. Якир.– М.: Вентана – Граф, 2014.- 208 с.: ил.;
7. Геометрия: 8 класс: рабочая тетрадь №1 для учащихся общеобразовательных организаций/ А.Г.Мерзляк, В. Б.Полонский, М.С. Якир.– М.: Вентана – Граф, 2015.- 128 с.: ил.;
8. Геометрия: 8 класс: рабочая тетрадь №2 для учащихся общеобразовательных организаций/ А.Г.Мерзляк, В. Б.Полонский, М.С. Якир.– М.: Вентана – Граф, 2015.- 96 с.: ил.;
9. Геометрия: 8 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С. Якир.– М.: Издательский центр "Вентана – Граф", 2015.-152 с.: ил.;
10. Геометрия: дидактические материалы:8 класс: пособие для учащихся общеобразовательных организаций/ А.Г.Мерзляк, В. Б.Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир.– М.: Вентана – Граф, 2016.- 112 с.: ил.;
11. Геометрия: 9 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций/ А.Г.Мерзляк, В. Б.Полонский, М.С. Якир.– М.: Вентана – Граф, 2017.- 240 с.: ил.;
12. Геометрия: 9 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир.– М.: Издательский центр "Вентана – Граф", 2016.- 176 с.: ил.;
13. Геометрия: дидактические материалы:9 класс: пособие для учащихся общеобразовательных организаций/ А.Г.Мерзляк, В. Б.Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир.– М.: Вентана – Граф, 2017.- 112 с.: ил.

Рабочая программа составлена  на основе Федерального государственного образовательного стандарта с учетом Концепции математического образования ,на основе программы : 5-11 классы / А.Г. Мерзляк  в соответствии  с Положением о рабочих  программах  учебных предметов ,  курсов МБОУ «Новопокровская СОШ» и ориентирована на требования к результатам образования, содержащимся в Основной образовательной программе основного общего образования МБОУ «Новопокровская СОШ».

Учебный курс построен на основе Федерального государственного образовательного стандарта с учетом Концепции математического образования и ориентирован на требования к результатам образования, содержащимся в Примерной основной образовательной программе основного общего образования. В нём также учитываются доминирующие идеи и положения программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции — умения учиться.

Практическая значимость школьного курса геометрии 7—9 классов состоит в том, что предметом его изучения являются пространственные формы и количественные отношения реального мира. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.

Геометрия является одним из опорных школьных предметов. Геометрические знания и умения необходимы для изучения других школьных дисциплин (физика, география, химия, информатика и др.).

Программа адресована обучающимся 7-9классов общеобразовательных школ.

Одной из основных целей изучения геометрии является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. В процессе изучения геометрии формируются логическое и алгоритмическое мышление, а также такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающего в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию.

Обучение геометрии даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.

В процессе изучения геометрии школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.

Знакомство с историей развития геометрии как науки формирует у учащихся представления о геометрии как части общечеловеческой культуры.

Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, доказательство, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения разнообразных задач прикладного характера. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определённого типа.

   Настоящая программа по математике(модуль геометрия) для основной школы является логическим продолжением программы для 5-6 классов и составляет вместе с ней описание непрерывного школьного курса математики.

 Общая характеристика курса математики

 ( модуль геометрия) 7-9 классов

 Программа по геометрии составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, требований к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования. В ней также учитываются доминирующие идеи и положения программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции — умения учиться.

Данная программа ориентирована на реализацию системно-деятельностного подхода к процессу обучения, который обеспечивает соответствие учебной деятельности учащихся их возрасту и индивидуальному развитию, а также построение разнообразных образовательных индивидуальных траекторий для каждого учащегося, в том числе для одарённых детей.

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития:

• Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• Формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

         2) в метапредметном направлении:

• Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
• Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

         3) в предметном направлении:

• Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• Создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Задачи обучения

• приобретение математических знаний и умений;
• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;
• освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологической, ценностно-смысловой).

В организации  учебно-воспитательного  процесса важную роль играют задачи. Они являются и целью, и средством обучения. Важным условием правильной организации этого процесса является выбор рациональной системы методов и приемов обучения, специфики решаемых образовательных и воспитательных задач.

В основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям

Программа реализует авторские идеи развивающего изучения геометрии, которое достигается особенностями изложения теоретического материала и системами упражнений на доказательство, построение, сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируется содержательное раскрытие геометрических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения разнообразных задач прикладного характера.

Данная программа предусматривает реализацию с учетом особенностей организации образовательной деятельности по математике, с учетом образовательных потребностей учащихся и родителей (законных представителей): в образовательной организации, вне образовательной организации в форме семейного образования и самообразования с правом последующего прохождения промежуточной аттестации в образовательной организации, обучение по индивидуальному учебному плану, в том числе ускоренное обучение, продолжительность которого может быть изменена с учетом особенностей и образовательных потребностей конкретного учащегося; с учетом направлений инновационной деятельности МБОУ «Новопокровская СОШ»» и региональных особенностей через применение образовательных технологий деятельностного типа, приобщение учащихся к проектной деятельности, выстраиванию системы поиска и раскрытия способностей детей с высоким потенциалом к творчеству, формирование определенных качеств личности, которые востребованы современным типом цивилизации: активности, самостоятельности, предприимчивости, способности к самореализации, социальной ответственности, правосознания

Данная программа позволяет осуществлять внутрицикловые (связи математики с предметами естественно-научного цикла), межцикловые (связи математики с другими предметами), содержательно-информационные (фактические, понятийные, теоретические, филосовские), организационно-методические межпредметные связи.

Основная форма организации образовательного процесса - урок (45 минут), структура которого представляет собой совокупность его этапов, выстроенных в определенной последовательности и взаимосвязи, в основе которого находится основная образовательная цель.

   С целью обеспечения эффективности   и результативности учебного процесса используются  различные технологии обучения: проблемное обучение, индивидуально-развивающее обучение  , разноуровневое  обучение, технология проектного обучения, технология использования в обучении игровых методов: ролевых, деловых и других видов обучающих игр, обучение в сотрудничестве (командная, групповая работа), тестовые технологии , информационно-коммуникационные технологии, здоровье сберегающие технологии.

    Главной задачей использования новых  технологий является расширение интеллектуальных возможностей человека. Все используемые технологии направлены на сохранение физического, психического и нравственного здоровья каждого ученика.

        Основные типы учебных занятий:

урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков урок отработки умений и рефлексии, урок обобщающего повторения и систематизации знаний ,урок  контроля знаний и умений. Основным типом урока является комбинированный.

Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуальногрупповые, фронтальные, классные.

Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды: урок-лекция, урок-практикум, урок-исследование. комбинированный урок , урок  решения задач ,урок-тест, урок-зачет, урок - самостоятельная работа,. урок - контрольная работа-уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5».

В начале учебного года проводится входной контроль в 8 , 9 –х классах в форме  тестирования. Промежуточная аттестация  может проводиться в форме итоговой контрольной работы,  тестирования, устного экзамена.

Данный курс интегрируется с программами внеклассной работы. Эти программы, естественным образом примыкая к основному курсу геометрии, углубляют и расширяют его, что позволяет учащимся овладеть навыками нестандартного подхода к решению задач различного уровня сложности, развить математическую интуицию, лучше овладеть учебным материалом

Данная программа позволяет формировать общеучебные и предметноориентированные компетенции учащихся в процессе интеграции учебной и внеурочной деятельности через применение активных методов обучения, проектную деятельность

Работа с одарёнными детьми.

На уроках проводится работа с одаренными детьми (дифференциация и индивидуализация в обучении):

-  разноуровневые задания (обучающие и контролирующие);

- обучение самостоятельной работе (работа самостоятельно с учебником, с дополнительной литературой);

- развивающие задачи, в том числе олимпиадные задачи;

- творческие задания (составить задачу, выражение, кроссворд, ребус, анаграмму и т. д.).

Место учебного предмета в учебном плане определяется действующим в МБОУ «Новопокровская СОШ» учебным планом, согласно которому на изучение геометрии в 7-9 классах отводится 204 часов, из них:

Перечень  содержательных компонентов, включенных дополнительно в содержание программы

Содержание курса геометрии в 7-9 классах представлено в виде следующих содержательных разделов: «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин», «Координаты», «Векторы», «Геометрия в историческом развитии».

Содержание раздела «Геометрические фигуры» служит базой для дальнейшего изучения учащимися геометрии. Изучение материала способствует формированию у учащихся знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания реального мира. Главная цель данного раздела — развить у учащихся воображение и логическое мышление путём систематического изучения свойств геометрических фигур и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности с формально-логическим подходом является неотъемлемой частью геометрических знаний.

 Содержание раздела «Измерение геометрических величин» расширяет и углубляет представления учащихся об измерениях длин, углов и площадей фигур, способствует формированию практических навыков, необходимых как при решении геометрических задач, так и в повседневной жизни.

Содержание разделов «Координаты», «Векторы» расширяет и углубляет представление учащихся о методе координат, развивает умение применять алгебраический аппарат при решении геометрических задач, а также задач смежных дисциплин.

Раздел «Геометрия в историческом развитии», содержание которого фрагментарно внедрено в изложение нового материала как сведения об авторах изучаемых фактов и теорем, истории их открытия, предназначен для формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.

Оценка образовательных достижений учащихся осуществляется в рамках внутренней оценки образовательной организации, которая включает в себя различные оценочные процедуры: исследовательская деятельность, проектная деятельность (для групповой формы обучения), работа по карточкам, проверка домашней работы, самостоятельная работа, тестовая работа, математический диктант, практическая работа, контрольная работа, процедуры внутреннего мониторинга образовательного учреждения (входной контроль, административный контроль, итоговый контроль). Текущий контроль проводится с целью проверки качества усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; содержание определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса. Итоговые контрольные работы проводятся после изучения наиболее значимых тем программы.

В качестве процедур внешней оценки образовательных достижений учащихся можно выделить возможные мониторинговые исследования муниципального, регионального и федерального уровней, государственную итоговую аттестацию.

Планируемые результаты обучения учебного предмета «Математика»( модуль геометрия) 7-9 классы

Изучение курса геометрии по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных, предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

1. Воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознание вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
2.  Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; готовность и способность осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов
3. Ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
4. Осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
5. Умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
6. Сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира.
7. Критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач.

Метапредметные результаты:

 Метапредметными результатами изучения предмета «Математика»( модуль геометрия) является формирование  универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД

1. Умение самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности.

 Обучающийся сможет:

• анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты;
• идентифицировать собственные проблемы и определять главную проблему;
• выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы, предвосхищать конечный результат;
• ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей;
• формулировать учебные задачи как шаги достижения поставленной цели деятельности;
• обосновывать целевые ориентиры и приоритеты ссылками на ценности, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов.

2. Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:

• определять необходимые действие(я) в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять алгоритм их выполнения;
• обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач;
• определять/находить, в том числе из предложенных вариантов, условия для выполнения учебной и познавательной задачи;
• выстраивать жизненные планы на краткосрочное будущее (заявлять целевые ориентиры, ставить адекватные им задачи и предлагать действия, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов);
• выбирать из предложенных вариантов и самостоятельно искать средства/ресурсы для решения задачи/достижения цели;
• составлять план решения проблемы (выполнения проекта, проведения исследования);
• определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной задачи и находить средства для их устранения;
• описывать свой опыт, оформляя его для передачи другим людям в виде технологии решения практических задач определенного класса;
• планировать и корректировать свою индивидуальную образовательную траекторию.

3. Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять  контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией.

Обучающийся сможет:

• определять совместно с педагогом и сверстниками критерии планируемых результатов и критерии оценки своей учебной деятельности;
• систематизировать (в том числе выбирать приоритетные) критерии планируемых результатов и оценки своей деятельности;
• отбирать инструменты для оценивания своей деятельности, осуществлять самоконтроль своей деятельности в рамках предложенных условий и требований;
• оценивать свою деятельность, аргументируя причины достижения или отсутствия планируемого результата;
• находить достаточные средства для выполнения учебных действий в изменяющейся ситуации и/или при отсутствии планируемого результата;
• работая по своему плану, вносить коррективы в текущую деятельность на основе анализа изменений ситуации для получения запланированных характеристик продукта/результата;
• устанавливать связь между полученными характеристиками продукта и характеристиками процесса деятельности и по завершении деятельности предлагать изменение характеристик процесса для получения улучшенных характеристик продукта;
• сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно.

4. Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения.

Обучающийся сможет:

• определять критерии правильности (корректности) выполнения учебной задачи;
• анализировать и обосновывать применение соответствующего инструментария для выполнения учебной задачи;
• свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся средств, различая результат и способы действий;
• оценивать продукт своей деятельности по заданным и/или самостоятельно определенным критериям в соответствии с целью деятельности;
• обосновывать достижимость цели выбранным способом на основе оценки своих внутренних ресурсов и доступных внешних ресурсов;
• фиксировать и анализировать динамику собственных образовательных результатов.

5. Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной.

 Обучающийся сможет:

• наблюдать и анализировать собственную учебную и познавательную деятельность и деятельность других обучающихся в процессе взаимопроверки;
• соотносить реальные и планируемые результаты индивидуальной образовательной деятельности и делать выводы;
• принимать решение в учебной ситуации и нести за него ответственность;
• самостоятельно определять причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;
• ретроспективно определять, какие действия по решению учебной задачи или параметры этих действий привели к получению имеющегося продукта учебной деятельности;
• демонстрировать приемы регуляции психофизиологических/ эмоциональных состояний для достижения эффекта успокоения (устранения эмоциональной напряженности), эффекта восстановления (ослабления проявлений утомления), эффекта активизации (повышения психофизиологической реактивности).

Познавательные УУД

1. Умение  определять  понятия,  создавать  обобщения,  устанавливать  аналогии,

классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации.

Обучающийся сможет:

• подбирать слова, соподчиненные ключевому слову, определяющие его признаки и свойства;
• выстраивать логическую цепочку, состоящую из ключевого слова и соподчиненных ему слов;
• выделять общий признак двух или нескольких предметов или явлений и объяснять их сходство;
• объединять предметы и явления в группы по определенным признакам, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
• выделять явление из общего ряда других явлений;
• определять обстоятельства, которые предшествовали возникновению связи между явлениями, из этих обстоятельств выделять определяющие, способные быть причиной данного явления, выявлять причины и следствия явлений;
• строить рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных явлений к общим закономерностям;
• строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки;
• излагать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи;
• самостоятельно указывать на информацию, нуждающуюся в проверке, предлагать и применять способ проверки достоверности информации;
• вербализовать эмоциональное впечатление, оказанное на него источником;
• объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе познавательной и исследовательской деятельности (приводить объяснение с изменением формы представления; объяснять, детализируя или обобщая; объяснять с заданной точки зрения);
• выявлять и называть причины события, явления, в том числе возможные /наиболее вероятные причины, возможные последствия заданной причины, самостоятельно осуществляя причинно-следственный анализ;
• делать вывод на основе критического анализа разных точек зрения, подтверждать вывод собственной аргументацией или самостоятельно полученными данными.

2. Устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы.
3. Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач, находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности).

Обучающийся сможет:

• обозначать символом и знаком предмет и/или явление;
• определять логические связи между предметами и/или явлениями, обозначать данные логические связи с помощью знаков в схеме;
• создавать абстрактный или реальный образ предмета и/или явления;
• строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения;
• создавать вербальные, вещественные и информационные модели с выделением существенных характеристик объекта для определения способа решения задачи в соответствии с ситуацией;
• преобразовывать модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область;
• переводить сложную по составу (многоаспектную) информацию из графического или формализованного (символьного) представления в текстовое, и наоборот;
• строить схему, алгоритм действия, исправлять или восстанавливать неизвестный ранее алгоритм на основе имеющегося знания об объекте, к которому применяется алгоритм;
• строить доказательство: прямое, косвенное, от противного;
• анализировать/рефлексировать опыт разработки и реализации учебного проекта, исследования (теоретического, эмпирического) на основе предложенной проблемной ситуации, поставленной цели и/или заданных критериев оценки продукта/результата.

4. Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения

математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации. Обучающийся сможет:

• находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности);
• ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста, структурировать текст;
• устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов;
• резюмировать главную идею текста;
• преобразовывать текст, «переводя» его в другую модальность, интерпретировать текст (художественный и нехудожественный – учебный, научно-популярный, информационный );
• критически оценивать содержание и форму текста.

5.Формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации.

Обучающийся сможет:

• определять свое отношение к природной среде;
• анализировать влияние экологических факторов на среду обитания живых организмов;
• проводить причинный и вероятностный анализ экологических ситуаций;
• прогнозировать изменения ситуации при смене действия одного фактора на действие другого фактора;
• распространять экологические знания и участвовать в практических делах по защите окружающей среды;
• выражать свое отношение к природе через рисунки, сочинения, модели, проектные работы.

6.Развитие мотивации к овладению культурой активного использования словарей и других поисковых систем.

Обучающийся сможет:

• определять необходимые ключевые поисковые слова и запросы;
• осуществлять взаимодействие с электронными поисковыми системами, словарями;
• формировать множественную выборку из поисковых источников для объективизации результатов поиска;
• соотносить полученные результаты поиска со своей деятельностью.

7.Умение видеть геометрическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

Коммуникативные УУД

1. Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе:

Обучающийся сможет:

• определять возможные роли в совместной деятельности;
• играть определенную роль в совместной деятельности;
• принимать позицию собеседника, понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
• определять свои действия и действия партнера, которые способствовали или препятствовали продуктивной коммуникации;
• строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности;
• корректно и аргументированно отстаивать свою точку зрения, в дискуссии уметь выдвигать контраргументы, перефразировать свою мысль (владение механизмом эквивалентных замен);
• критически относиться к собственному мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
• предлагать альтернативное решение в конфликтной ситуации;
• выделять общую точку зрения в дискуссии;
• договариваться о правилах и вопросах для обсуждения в соответствии с поставленной перед группой задачей;
• организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, распределять роли, договариваться друг с другом и т. д.);
• устранять в рамках диалога разрывы в коммуникации, обусловленные непониманием/неприятием со стороны собеседника задачи, формы или содержания диалога.

2.Умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью. Обучающийся сможет:

• определять задачу коммуникации и в соответствии с ней отбирать речевые средства;
• отбирать и использовать речевые средства в процессе коммуникации с другими людьми (диалог в паре, в малой группе и т. д.);
• представлять в устной или письменной форме развернутый план собственной деятельности;
• соблюдать нормы публичной речи, регламент в монологе и дискуссии в соответствии с коммуникативной задачей;
• высказывать и обосновывать мнение (суждение) и запрашивать мнение партнера в рамках диалога;
• принимать решение в ходе диалога и согласовывать его с собеседником;
• создавать письменные «клишированные» и оригинальные тексты с использованием необходимых речевых средств;
• использовать вербальные средства (средства логической связи) для выделения смысловых блоков своего выступления;
• использовать невербальные средства или наглядные материалы, подготовленные/отобранные под руководством учителя;
• делать оценочный вывод о достижении цели коммуникации непосредственно после завершения коммуникативного контакта и обосновывать его.

3. Формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее – ИКТ). Обучающийся сможет:

• целенаправленно искать и использовать информационные ресурсы, необходимые для решения учебных и практических задач с помощью средств ИКТ;
• выбирать, строить и использовать адекватную информационную модель для передачи своих мыслей средствами естественных и формальных языков в соответствии с условиями коммуникации;
• выделять информационный аспект задачи, оперировать данными, использовать модель решения задачи;
• использовать компьютерные технологии (включая выбор адекватных задаче инструментальных программно-аппаратных средств и сервисов) для решения информационных и коммуникационных учебных задач, в том числе: вычисление, написание писем, сочинений, докладов, рефератов, создание презентаций и др.;
• использовать информацию с учетом этических и правовых норм;
• создавать информационные ресурсы разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности.

Предметные результаты:

1. Формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления:

- осознание роли математики в развитии России и мира;

- возможность привести примеры из отечественной и всемирной истории математических открытий и их авторов;

2.  Развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений:

- составление плана решения задачи, выделение этапов ее решения, интерпретация вычислительных результатов в задаче, исследование полученного решения задачи;

- решение логических задач;

3.  Овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений:

- оперирование понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырехугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар; изображение изучаемых фигур от руки и с помощью линейки и циркуля;

- выполнение измерения длин, расстояний, величин углов с помощью инструментов для измерений длин и углов;

4. Формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о простейших пространственных телах; развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования построенной модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решения геометрических и практических задач:

- оперирование на базовом уровне понятиями: равенство фигур, параллельность и перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция;

-  проведение доказательств в геометрии;

- оперирование на базовом уровне понятиями: вектор, сумма векторов, произведение вектора на число, координаты на плоскости;

- решение задач на нахождение геометрических величин (длина и расстояние, величина угла, площадь) по образцам или алгоритмам;

5.  Развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах:

- распознавание верных и неверных высказываний;

- оценивание результатов вычислений при решении практических задач;

- выполнение сравнения чисел в реальных ситуациях;

- решение практических задач с применением простейших свойств фигур;

- выполнение простейших построений и измерений на местности, необходимых в реальной жизни;

.

Планируемые предметные результаты освоения учебного предмета  «Математика»  (модуль геометрия)  по окончанию  7 класса

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ

  научится:

• Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;
• извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;
• применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;
• решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания.

получит возможность научиться:

• Оперировать понятиями геометрических фигур;

• извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;
• применять геометрические факты для решения задач, в том числе, предполагающих несколько шагов решения;
• формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин.

ОТНОШЕНИЯ

 научится:  

• Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни.

 получит возможность научиться :

• Оперировать понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция, подобие фигур, подобные фигуры, подобные треугольники;
• применять теорему Фалеса и теорему о пропорциональных отрезках при решении задач;
• характеризовать взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать отношения для решения задач, возникающих в реальной жизни.

ИЗМЕРЕНИЯ И ВЫЧИСЛЕНИЯ

 научится::

• Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
• применять формулы периметра при вычислениях, когда все данные имеются в условии;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях.

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ

 научится::

• Изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью инструментов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни.

получит возможность научиться:

• Изображать геометрические фигуры по текстовому и символьному описанию;
• свободно оперировать чертежными инструментами в несложных случаях,
• выполнять построения треугольников, применять отдельные методы построений циркулем и линейкой и проводить простейшие исследования числа решений;
• изображать типовые плоские фигуры и объемные тела с помощью простейших компьютерных инструментов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;
• оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

ИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИ

 научится:

• Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
• знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;
• понимать роль математики в развитии России.

 получит возможность научиться :

• Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;
• понимать роль математики в развитии России.

Планируемые предметные результаты освоения учебного предмета  «Математика»  (модуль геометрия)  по окончанию  8 класса

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ

научится:

• извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;
• применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;
• решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания.

получит возможность научиться:

• извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;
• применять геометрические факты для решения задач, в том числе, предполагающих несколько шагов решения;
• формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур;
• доказывать геометрические утверждения;
• владеть стандартной классификацией плоских фигур (треугольников и четырехугольников).

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин.

ОТНОШЕНИЯ

получит возможность научиться:

• Оперировать понятиями: перпендикуляр, наклонная, проекция, подобие фигур, подобные фигуры, подобные треугольники;
• применять теорему Фалеса и теорему о пропорциональных отрезках при решении задач;
• характеризовать взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать отношения для решения задач, возникающих в реальной жизни.

ИЗМЕРЕНИЯ И ВЫЧИСЛЕНИЯ

научится:

• применять формулы площади и объема, площади поверхности отдельных многогранников при вычислениях, когда все данные имеются в условии;
• применять теорему Пифагора для вычисления длин, расстояний, площадей в простейших случаях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни.

получит возможность научиться:

• Оперировать представлениями о площади, объеме как величинами. Применять теорему Пифагора, формулы площади, объема при решении многошаговых задач, в которых не все данные представлены явно, а требуют вычислений, оперировать более широким количеством формул длины, площади, объема, вычислять характеристики комбинаций фигур (окружностей и многоугольников) вычислять расстояния между фигурами, проводить вычисления на основе равновеликости и равносоставленности;
• проводить простые вычисления на объемных телах;
• формулировать задачи на вычисление длин, площадей и объемов и решать их.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• проводить вычисления на местности;
• применять формулы при вычислениях в смежных учебных предметах, в окружающей действительности.

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ

научится:

• Изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью инструментов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни.

получит возможность научиться:

• Изображать геометрические фигуры по текстовому и символьному описанию;
• свободно оперировать чертежными инструментами в несложных случаях,
• изображать типовые плоские фигуры и объемные тела с помощью простейших компьютерных инструментов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;
• оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

ИСТОРИЯ МАТЕМАТИ

научится :

• Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
• знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;
• понимать роль математики в развитии России.

выпускник получит возможность научиться :

• Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;
• понимать роль математики в развитии России.

Планируемые предметные результаты освоения учебного предмета  «Математика»  (модуль геометрия)  по окончанию  9 класса

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ

выпускник научится : 

• Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;
• извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;
• применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;
• решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания.

выпускник получит возможность научиться :

• Оперировать понятиями геометрических фигур;

• извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;
• применять геометрические факты для решения задач, в том числе, предполагающих несколько шагов решения;
• формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур;
• доказывать геометрические утверждения;
• владеть стандартной классификацией плоских фигур (треугольников и четырехугольников).

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин.

ОТНОШЕНИЯ

выпускник научится :

• Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни.

выпускник получит возможность научиться :

• Оперировать понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция, подобие фигур, подобные фигуры, подобные треугольники;
• применять теорему Фалеса и теорему о пропорциональных отрезках при решении задач;
• характеризовать взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать отношения для решения задач, возникающих в реальной жизни.

ИЗМЕРЕНИЯ И ВЫЧИСЛЕНИЯ

выпускник научится :

• Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
• применять формулы периметра, площади и объема, площади поверхности отдельных многогранников при вычислениях, когда все данные имеются в условии;
• применять теорему Пифагора, базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний, площадей в простейших случаях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни.

выпускник получит возможность научиться :

• Оперировать представлениями о длине, площади, объеме как величинами. Применять теорему Пифагора, формулы площади, объема при решении многошаговых задач, в которых не все данные представлены явно, а требуют вычислений, оперировать более широким количеством формул длины, площади, объема, вычислять характеристики комбинаций фигур (окружностей и многоугольников) вычислять расстояния между фигурами, применять тригонометрические формулы для вычислений в более сложных случаях, проводить вычисления на основе равновеликости и равносоставленности;
• проводить простые вычисления на объемных телах;
• формулировать задачи на вычисление длин, площадей и объемов и решать их.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• проводить вычисления на местности;
• применять формулы при вычислениях в смежных учебных предметах, в окружающей действительности.

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ

выпускник научится :

• Изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью инструментов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни.

выпускник получит возможность научиться :

• Изображать геометрические фигуры по текстовому и символьному описанию;
• свободно оперировать чертежными инструментами в несложных случаях,
• выполнять построения треугольников, применять отдельные методы построений циркулем и линейкой и проводить простейшие исследования числа решений;
• изображать типовые плоские фигуры и объемные тела с помощью простейших компьютерных инструментов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;
• оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

выпускник научится :

• Строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• распознавать движение объектов в окружающем мире;
• распознавать симметричные фигуры в окружающем мире.

выпускник получит возможность научиться :

• Оперировать понятием движения и преобразования подобия, владеть приемами построения фигур с использованием движений и преобразований подобия, применять полученные знания и опыт построений в смежных предметах и в реальных ситуациях окружающего мира;
• строить фигуру, подобную данной, пользоваться свойствами подобия для обоснования свойств фигур;
• применять свойства движений для проведения простейших обоснований свойств фигур.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• применять свойства движений и применять подобие для построений и вычислений.

ВЕКТОРЫ И КООРДИНАТЫ НА ПЛОСКОСТИ

выпускник научится :

• Оперировать на базовом уровне понятиями вектор, сумма векторов, произведение вектора на число, координаты на плоскости;
• определять приближенно координаты точки по ее изображению на координатной плоскости.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать векторы для решения простейших задач на определение скорости относительного движения.

выпускник получит возможность :

• Оперировать понятиями вектор, сумма, разность векторов, произведение вектора на число, угол между векторами, скалярное произведение векторов, координаты на плоскости, координаты вектора;
• выполнять действия над векторами (сложение, вычитание, умножение на число), вычислять скалярное произведение, определять в простейших случаях угол между векторами, выполнять разложение вектора на составляющие, применять полученные знания в физике, пользоваться формулой вычисления расстояния между точками по известным координатам, использовать уравнения фигур для решения задач;
• применять векторы и координаты для решения геометрических задач на вычисление длин, углов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать понятия векторов и координат для решения задач по физике, географии и другим учебным предметам.

ИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИ

выпускник научится :

• Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
• знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;
• понимать роль математики в развитии России.

выпускник получит возможность научиться :

• Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;
• понимать роль математики в развитии России.

МЕТОДЫ МАТЕМАТИКИ

выпускник научится :

• Выбирать подходящий изученный метод для решения изученных типов математических задач;
• Приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.

выпускник получит возможность научиться :

• Используя изученные методы, проводить доказательство, выполнять опровержение;
• выбирать изученные методы и их комбинации для решения математических задач;
• использовать математические знания для описания закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства;
• применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач.

Содержание учебного предмета «Математика» модуль геометрия

7 класс

Простейшие геометрические фигуры

Фигуры в геометрии и в окружающем мире. От земледелия к геометрии Геометрическая фигура. Формирование представлений о метапредметном понятии «фигура». Точка, линия, ломанная, прямая. Отрезок и его длина. Плоскость. Луч. Угол. Виды углов. Многоугольники, круг Измерение углов. Смежные и вертикальные углы. Биссектриса угла. Пересекающиеся и параллельные прямые. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Признаки параллельности прямых. Свойства параллельных прямых. Аксиома параллельности Евклида 

     Многоугольники

         Треугольники. Виды треугольников. Медиана, биссектриса, высота треугольника. Биссектриса угла и ее свойства.  Свойства равных треугольиков. Признаки равенства треугольников. Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Равносторонний треугольник. Прямоугольный, остроугольный, тупоугольный треугольники Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольный треугольник. Свойства прямоугольного треугольника.

    Окружность круг. Геометрические построения

      Окружность и круг. Элементы окружности и круга. Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности.. Описанная и вписанная окружности треугольника..

Геометрическое место точек (ГМТ). Триссекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба 

 Геометрические построения для иллюстрации свойств геометрических фигур. Инструменты для построений: циркуль, линейка, угольник. Простейшие построения циркулем и линейкой:        построение биссектрисы угла, перпендикуляра к прямой, угла, равного данному Основные задачи на построение: построение угла, равного данному, построение серединного перпендикуляра данного отрезка, построение прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной данной прямой, построение биссектрисы данного угла. Построение треугольника по заданным элементам.  Деление отрезка в данном отношении Метод ГМТ в задачах на построение.

      Измерение геометрических величин

     Понятие величины. Длина. Измерение длины. Единицы измерения длины. Величина угла. Градусная мера угла Инструменты для измерений и построений; измерение и вычисление углов, длин (расстояний), площадей 

    Элементы логики

   Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного.

       Геометрия в историческом развитии

   Из истории геометрии, «Начала» Евклида. История пятого постулата Евклида.  

    Перечень контрольных работ

Контрольная работа № 1 по теме «Простейшие геометрические фигуры и их свойства »

Контрольная работа № 2 по теме «Треугольники»

Контрольная работа № 3 по теме «Параллельные прямые. Сумма углов треугольника»

Контрольная работа № 4 по теме «Окружность и круг. Геометрические  построения»

Итоговая контрольная работа №5

   Примерный перечень проектной деятельности обучающихся

Проект по теме «Геометрия вокруг нас»

Проект по теме «Ножницы в руках геометра»

Проект по теме «Геометрия и искусство»

Проект по теме «Евклид и его великая книга «Начала»

Проект по теме «Геометрия одна из самых древних наук»

Проект по теме «Три знаменитых задача древности»

Проект по теме «Одна задача два решения»

Проект по теме «Метод ГМТ в задачах на построение»

Проект по теме «Геометрия в нашей жизни»

Проект по теме «Геометрические головоломки»

Проект по теме «Великие математики моей Родины»

8класс

Простейшие геометрические фигуры

Пропорциональные отрезки, подобие фигур. Подобные треугольники. Теорема о пропорциональных отрезках. Признаки подобия треугольников. Теорема Менелая, теорема Птолемея Точки пересечения медиан, биссектрис, высот треугольника, серединных перпендикуляров сторон треугольника. Свойство биссектрисы треугольника. Теорема Фалеса. Тригонометрические функции острого угла в прямоугольном треугольнике Тригонометрические функции тупого угла. Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора. Школа Пифагора Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение треугольников.

Многоугольники.

Четырёхугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника .Средняя линия треугольника.Параллелограмм. Свойства и признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства и признаки. Средняя линия треугольника. Трапеция. Виды трапеции. Средняя линия трапеции и её свойства. Понятие о площади плоской фигуры и ее свойствах. Измерение площадей. Единицы измерения площади Понятие площади многоугольника. Площадь многоугольника Площадь параллелограмма Площадь треугольника Площадь трапеции. Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники.

 Окружность круг. Геометрические построения

Касательная  и секущая к окружности, их  свойства. Вписанные и описанные четырёхугольники, их свойства и признаки. Признак принадлежности четырёх точек одной окружности .

 Измерение геометрических величин

Периметр многоугольника. Длина окружности. Длина дуги окружности. Градусная мера угла. Величина вписанного угла. Понятие площади многоугольника. Равновеликие и равносоставленные  фигуры. Нахождение площади квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции.

Элементы логики

Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной.

 Геометрия в историческом развитии

Тригонометрия — наука об измерении треугольников.

Эйлер и его прямая.  Фалес. Теорема Менелая, теорема Птолемея

Перечень контрольных работ

Контрольная работа № 1 «Четырёхугольники»

Контрольная работа № 2 «Трапеция. Вписанные углы. Вписанные и описанные четырёхугольники »

Контрольная работа № 3 «Подобие треугольников»

Контрольная работа № 4 «Теорема Пифагора»

Контрольная работа № 5 «Решение треугольников»

Контрольная работа № 6 «Многоугольники. Площадь многоугольников»

Итоговая контрольная работа №7

 Примерный перечень проектной деятельности обучающихся

Проект по теме «Фалес Милетский- великий геометр, строитель, астроном »

Проект по теме «Пифагор и его великая теорема»

Проект по теме «Аксиоматический метод в геометрии»

Проект по теме «Евклид и его великая книга «Начала»

Проект по теме «Геометрия одна из самых древних наук»

Проект по теме «Геометрия на клетчатом листе»

Проект по теме «Граф как геометрическая модель логической задачи»

Проект по теме «Замечательные точки треугольника»

Проект по теме «Свойства вписанной окружности»

Проект по теме «Метод вспомогательной окружности»

Проект по теме «Равно великие и равносоставленные фигуры»

9 класс

Простейшие геометрические фигуры

Многоугольники

  Тригонометрические функции тупого угла.  Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Вычисление элементов треугольников с использованием тригонометрических соотношений Решение треугольников. Теорема синусов и теорема косинусов. Формулы для нахождения площади треугольника.

  Многоугольники, его элементы и его свойства. Распознавание некоторых многоугольников.. Правильные многоугольник и их свойства. Многогранник и его элементы. Названия многогранников с разным положением и количеством граней. Первичные представления о пирамиде, параллелепипеде, призме, сфере, шаре, цилиндре, конусе, их элементах и простейших свойствах. Представление об объеме и его свойствах. Измерение объема. Единицы измерения объемов

Окружность круг. Геометрические построения

Длина окружности и площадь круга. Вписанные и описанные окружности для правильных многоугольников.

     Декартовы координаты на плоскости

   Основные понятия, координаты вектора, расстояние между точками. Координаты середины отрезка. Уравнение фигуры. Уравнения окружности и прямой. Угловой коэффициент прямой. Применение  координат для решения простейших геометрических задач

   Векторы

   Понятие вектора. Модуль (длина) вектора. Равные векторы. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Использование векторов в физике, разложение вектора на составляющие. Скалярное произведение векторов. Косинус угла между двумя векторами. Применение векторов  для решения простейших геометрических задач

   Геометрические   преобразования

   Понятие о преобразовании фигуры. Представление о метапредметном понятии «преобразование» Движение фигуры. Виды движения фигуры: параллельный перенос, осевая симметрия, центральная симметрия, поворот. Равные фигуры. Комбинации движений на плоскости и их свойства. Гомотетия. Подобие фигур.

    Элементы логики

    Необходимое и достаточное условия. Употребление логических связок если ..., то ...; тогда и только тогда.

 Геометрия в историческом развитии

История числа π. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л Эйлер, Н.И.Лобачевский. Построение правильных многоугольников. Как зародилась идея координат. Появление метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт, П. Ферма. Примеры различных систем координат. Геометрия и искусство. Геометрические закономерности окружающего мира

Н. И. Лобачевский. Л. Эйлер.

Перечень контрольных работ

Контрольная работа № 1 «Решение треугольников»

Контрольная работа № 2 «Правильные многоугольники»

Контрольная работа № 3 «Декартовы координаты на плоскости»

Контрольная работа № 4 «Векторы»

Контрольная работа № 5 «Геометрические преобразования»

Итоговая контрольная работа №6

 Примерный перечень проектной деятельности обучающихся

Проект по теме «А в окружность я влюбился и на ней остановился»

Проект по теме «Вычисление площади кленового листа»

Проект по теме «Геометрическая иллюзия и обман зрения»

Проект по теме «Геометрические фигуры в дизайне тротуарной плитки»

Проект по теме «Геометрические фигуры в современном мире»

Проект по теме «Замечательные точки и линии треугольника»

Проект по теме «Применение теорем Чевы и Менелая»

Проект по теме «Формулы нахождения площадей треугольника»

Проект по теме «Решение геометрических задач с практическим содержанием»

Проект по теме «Решение геометрических задач средствами алгебры и тригонометрии»

Проект по теме «Подобие в жизни»

Тематическое планирование  с определением основных

видов учебной деятельности.

Геометрия. 7 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов)

Геометрия. 8 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов)

Геометрия. 9 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов)

                                    Тематическое планирование 7-9 классов. Геометрия.

(2 часа в неделю, 68 часов в год)

Учебно-методическое и материально-техническое

 обеспечение образовательной деятельности

Нормативные документы

1.Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования.

2. Примерные программы  основного общего образования. Математика.(Стандарты второго поколения.) – М.: Просвещение, 2010.

3. Математика: рабочие программы: 5–11 классы/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко . — 2-е изд., перераб.- М.: Вентана-Граф, 2017. - 164 с

Учебно-методический комплект

1. Геометрия : 7 класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. — М. : Вентана-Граф.
2. Геометрия : 7 класс : дидактические материалы : пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, Е. М. Рабинович, М. С. Якир. — М. : Вентана-Граф.
3.  Геометрия : 7 класс : рабочие тетради № 1, 2 / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф.
4. Геометрия : 7 класс : методическое пособие / Е. В. Буц- ко, А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. — М. : Вентана-Граф.
5. Геометрия : 8 класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. — М. : Вентана-Граф.
6. Геометрия : 8 класс : дидактические материалы : пособие для учащихся общеобразовательных организаций / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, Е. М. Рабинович, М. С. Якир. — М. : Вентана-Граф.
7.  Геометрия : 8 класс : рабочие тетради № 1, 2 / А. Г Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. — М. : Вентана-Граф.
8. Геометрия : 8 класс : методическое пособие / Е. В. Буц- ко, А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. — М. : Вентана-Граф.
9. Геометрия : 9 класс : учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. — М. : Вентана-Граф.
10. Геометрия : 9 класс : дидактические материалы : пособие для учащихся общеобразовательных организаций / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, Е. М. Рабинович, М. С. Якир. — М. : Вентана-Граф.
11. Геометрия : 9 класс : рабочие тетради №1,2/ А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. — М. : Вентана-Граф.
12. Геометрия : 9 класс : методическое пособие / Е. В. Буц- ко, А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. — М. : Вентана-Граф.

Дополнительная учебная литература

(справочные пособия ,  научно-популярная и историческая литература

1. Шайхместер А.Х. Уравнения.– М.: Издательство МЦНМО: СПб.: «Петроглиф» : «Виктория плюс», 2011.
2. Шайхместер А.Х. Системы уравнений.– М.: Издательство МЦНМО: СПб.: «Петроглиф» : «Виктория плюс», 2008.
3. Шайхместер А.Х. Множества. Функции. Последовательности. Прогрессии.– М.: Издательство МЦНМО: СПб.: «Петроглиф» : «Виктория плюс», 2008.
4. Шайхместер А.Х. Комбинаторика. Статистика. Вероятность.– М.: Издательство МЦНМО: СПб.: «Петроглиф» : «Виктория плюс», 2010.
5. Геометрия : задачи на готовых чертежах : 7 – 9 классы / Э.Н. Балаян. – Ростов н/Д : Феникс, 2009.
6. Шарыгин И. Ф, Ерганжиева Л. Н. Наглядная геометрия. — М. : МИРОС, 1995.
7. Энциклопедия для детей. Т. 11 : Математика. — М. : Аванта+, 2003.
8. http://www.kvant.info / научно-популярный физикоматематический журнал для школьников и студентов «Квант»..

Технические средства обучения

1. Компьютер.
2. Мультимедиапроектор.
3. Экран (на штативе или навесной).

4.Интерактивная  доска

Электронные образовательные ресурсы

1. Презентации по основным разделам курса математики.
2. ФГОС. Уроки математики в средней школе ,http://fgos-matematic.ucoz.ru/-
3. Презентации, видеоуроки и тесты по математике  http://infourok.ru/matematika.html.
4. http://www.fipi.ru – Федеральный институт педагогических измерений
5. http://www.edu.ru  ,  http://www.edu.ru/abitur/index.php  Российское

образование.Федеральный образовательный портал.

6. Сообщество взаимопомощи учителей  http://pedsovet.su/load/18.
7. Сайт элементарной математики Дмитрия Гущина http://www.mathnet.spb.ru/ -.

8. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru. 

9. Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов (ФЦИОР) http://fcior.edu.ru.

10. Фестиваль педагогических идей "Открытый урок", http://festival.1september.ru/.

11. Газета «Математика» Издательского дома «Первое сентября», http://mat.1september.ru.

12. Занимательная математика – Олимпиады, игры, конкурсы по математике для школьников, http://www.math-on-line.com.

13. Математические олимпиады для школьников, http://www.olimpiada.ru.

14. Сайт, посвященный математике www.math.ru/.

15. Математический портал www.allmath.ru/.

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

1. Доска магнитная с координатной сеткой.
2. Набор геометрических фигур (демонстрационный и раздаточный).
3. Набор геометрических тел (демонстрационный и раздаточный).
4. Комплект чертёжных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль.

Печатные пособия

1. Таблицы по геометрии для 7—9 классов.
2. Портреты выдающихся деятелей в области математики