Презентация по геометрии "Параллельные прямые" 7 класс
презентация урока для интерактивной доски по геометрии (7 класс)

Слайд 1

Параллельные прямые Урок геометрии 7 класс Смирнова Елена Евгеньевна ГБОУ СОШ № 277

Слайд 2

Прямые а∩ b =М а║ b а b b а М

Слайд 3

Параллельные прямые

Слайд 4

1 .Определение параллельных прямых - Евклид ( III век до н.э.), в трудах «Начала» «Параллельные суть прямые, которые находясь в одной плоскости и будучи продолжены в обе стороны неограниченно ни с той, ни с другой стороны между собой не встречаются». 2 . Посидоний ( I век до н.э.) «Две прямые, лежащие в одной плоскости, равноотстоящие друг от друга» 3 .Древнегреческий учёный Папп (вторая половина III века до н.э.) ввёл символ параллельности прямых = . Впоследствии английский экономист Рикардо ( 1772- 1823 ) этот символ использовал как знак равенства. Только в 18 веке стали использовать символ || . Историческая справка.

Слайд 5

а b с При пересечении прямых a и b c екущей c образуются восемь углов. Некоторые пары этих углов имеют специальные названия : 2 1 8 7 4 3 6 5

Слайд 6

Первый признак параллельности прямых . Если при пересечении двух прямых секущ e й накрест лежащие углы равны , то прямые параллельны . 1 7 2 8 3 5 4 6 b а с < 1=<7 <2=<8 <3=<5 < 4=<6 а║ b

Слайд 7

Второй признак параллельности прямых . Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны , то прямые параллельны . b а с 1 2 3 4 5 6 7 8 <1=<5 <2=<6 <4=<8 <3=<7 а║ b

Слайд 8

Третий признак параллельности прямых Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180 °, то прямые параллельны . b а с 1 2 3 4 5 6 7 8 <1+<8=180° <2+<7=180° <3+<6=180° <4+<5=180° а║ b

Слайд 9

Решаем задачи: № 186 а b с 1 2 3 4 5 6 7 8 Дано: а и b – прямые, с – секущая. а) <1=37°, <7=143° б) <1=<6 в) <1=45°, <7=3•<3 Доказать: а║ b

Слайд 10

Проверь себя а) Доказательство: <1=<3=37°( вертикальные) <7=<5=143°( вертикальные) <3,<5 – односторонние углы при прямых а, b и секущей с. <3+<5=37°+ 143°=180°; а Ι Ι b по признаку параллельности прямых. б) Доказательство: <1=<3( вертикальные), <6=<8( вертикальные), <1=<6( по условию),значит <3=<8, а так как <3 и <8 накрест лежащие при прямых а и b и секущей с , то а Ι Ι b по признаку параллельности прямых. в) Доказательство: 1) <1=<3=45°( вертикальные) Так как <7=3•<3, то <7=135°; <5=<7=135°( вертикальные). 2) <3, <5 – односторонние углы при прямых а и b и секущей с <3+<5=45°+ 135°=180°, значит а Ι Ι b по признаку параллельности прямых.

Слайд 11

Решаем задачи: №190 А В С D Е 35 ° 70 ° Дано: Δ АВС АВ=ВС, А D = D Е,<С=70°, <ЕАС=35° Доказать: D Е║АС.

Слайд 12

Проверь себя Доказательство Так как АВ=ВС, то <А=<С=70°( свойство равнобедренного треугольника) Так как <ЕАС=35°, <А=70°, < D АЕ=35° Так как ▲А D Е- равнобедренный, то < D АЕ=< D ЕА=35°( свойство ) < D ЕА=<ЕАС=35°, < D ЕА и <ЕАС- накрест лежащие при прямых D Е и АС и секущей АЕ, значит D Е║АС ( по признаку параллельных прямых) , что и требовалось доказать.

Слайд 13

b b II c Практические способы построения параллельных прямых c А

Слайд 14

Этим способом пользуются в чертежной практике. Способ построения параллельных прямых с помощью рейсшины .

Слайд 15

Задача № 193 A B C D 40 ° 70 ° Дано: ▲ АВС ˂А=40°; B =70°; ВС- биссектриса ˂ABD . Доказать: A CII В D

Слайд 16

Доказательство: Так как BC - биссектриса ˂ DBA и ˂ ABC= 7 0° , то ˂ DBA=140° ˂ DBA и ˂ A - односторонние при прямых В D , АС и секущей АВ; ˂ DBA +˂ A=140° +40°=180°; то BDIIAC ( по признаку параллельных прямых) ч. Т. Д.

Слайд 21

Домашнее задание № 187 № 188 № 189