Тест по геометрии "Треугольник. Четырехугольник. Окружность"
тест по геометрии (9 класс)

Тест по геометрии

Часть А

1. Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения …

         А. Биссектрис 

          Б. Серединных перпендикуляров к сторонам треугольника

          В. Медиан

          Г. Высот

2. Площадь треугольника АВС равна…

3. Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение…

        А. Прилежащего катета к противолежащему катету.

         Б. Противолежащего катета к прилежащему катету.

         В. Прилежащего катета к гипотенузе.

         Г. Противолежащего катета к гипотенузе.

4. Угол, вписанный в окружность…

         А. Равен соответствующему центральному углу.

          Б. Равен половине соответствующего центрального угла.

          В. Равен четверти  соответствующего центрального угла.

          Г. В два раза больше соответствующего центрального угла.

5. Среди данных утверждений укажите ложное.

         А. Любые две окружности подобны.

          Б. Любые два отрезка подобны.

          В. Любые два квадрата подобны.

          Г. Любые два ромба подобны.

                                                       Часть Б

6. В равнобедренном треугольнике АВС (АС = АВ) проведена медиана АМ. Если периметр АВС равен 60, а периметр АВМ равен 40, то длина АМ равна…    

          А. 5               Б. 10                  В. 15                     Г.20

7. Диагонали ромба равны 12 и 16, тогда его сторона равна…

          А. 10             Б. 2                     В.                 Г. 2

8. В правильном шестиугольнике ABCDEF проведена диагональ АС. Найдите угол ВАС.

          А.            Б.                 В.                   Г.

9. В окружность вписан прямоугольник со сторонами 6 и 8. Найдите радиус этой окружности.

          А. 3               Б. 4                      В. 5                        Г. 10

10. В треугольнике АВС  , АВ = 3 , АС = 1. Найдите ВС

          А.          Б.                 В. 5                        Г. 4

11. В треугольнике АВС     АВ = 15 , ВС = 6 , sin A =  . Найдите С.

          А.               Б.                     В.                       Г.

12. В трапеции АВСD проведены диагонали АС и BD. Они пересекаются в точке О. Известно, что BC = 20, CO = 9, OD = 27, AD = 40. Определите отношение площадей треугольников AOD и BOC.

          А. 2:1             Б. 1:2                   В. 4:1                     Г. 1:9

13. Диагонали трапеции делят ее среднюю линию на три равные части. Найти отношение меньшего основания трапеции к большему.

          А.                Б.         В.                       Г.

14. Вписанный в окружность угол равен . Дуга на которую он опирается содержит…

          А.              Б.                  В.                  Г.

Часть В

15. В прямоугольном треугольнике АВС катет ВС равен 5, tg C = 0,2. Найдите катет АВ.

16. В треугольнике АВС из вершины прямого угла проведена высота CD, AC = 6, AD = 4. Найдите гипотенузу АВ.

17. Средняя линия трапеции равна 19 см ,а сторона АВ, равная 10 см, образует с основанием ВС  угол в  Найдите площадь трапеции.

18.Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника равна  Чему равно число сторон этого многоугольника?

19. В треугольнике АВС отрезок MN параллелен стороне АВ. Известно, что MN = 14 см, CN : NB = 2 : 3. Найдите сторону АВ.

20. Около окружности описана равнобокая трапеция, у которой боковая сторона точкой касания делиться на отрезки 16 см и 25 см. Найдите площадь трапеции.