Цилиндр. Комбинация цилиндр-призма.
материал для подготовки к егэ (гиа) по геометрии (11 класс)

Николаева Елена Владимировна
Опубликовано 26.03.2020 - 20:55 - Николаева Елена Владимировна

Подборка задач по теме "Цилиндр" из отктрытого банка заданий ЕГЭ. (4 варианта)

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл 11_klass_tsilindr_ege.docx80.74 КБ

Предварительный просмотр:

Вариант 1

  1. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 4 и 1. Боковые ребра призмы равны \frac{2}{\pi }. Найдите объём цилиндра, описанного около этой призмы.
  2. В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 9. Боковые ребра призмы равны \frac{1}{\pi }. Найдите объём цилиндра, описанного около этой призмы.

CC454186AC544FC784A72C78BB4352x3/img1.png                 FE79B3908E404EEDABC3B7FC12A3DEx2/img1.png

  1. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен \sqrt{75}, а высота равна 4.
  2. Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен \sqrt{27}, а высота равна 1. 

MA.E10.B9.24/innerimg0.jpg                 MA.E10.B9.26/innerimg0.jpg

  1. Параллельно оси цилиндра на расстоянии 8 см от нее проведено сечение, пересекающее основание по хорде длиной 12 см. Диагональ сечения равна 20 см. Найдите объем цилиндра.
  2. Объем цилиндра равен 15π см3, а площадь его боковой поверхности равна 10π см2. Найдите радиус цилиндра.

Вариант 2

  1. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 10 и 9. Боковые ребра призмы равны \frac{2}{\pi }. Найдите объём цилиндра, описанного около этой призмы.
  2. В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 7. Боковые ребра призмы равны \frac{2}{\pi }. Найдите объём цилиндра, описанного около этой призмы.

CC454186AC544FC784A72C78BB4352x7/img1.png    FE79B3908E404EEDABC3B7FC12A3DEx3/img1.png

  1. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен \sqrt{3}, а высота равна 1.
  2. Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен \sqrt{3}, а высота равна 3.

MA.E10.B9.24/innerimg0.jpg       MA.E10.B9.26/innerimg0.jpg

  1. Параллельно оси цилиндра на расстоянии 2 см от нее проведено сечение, пересекающее основание по хорде длиной 3 см. Диагональ сечения равна 5 см. Найдите объем цилиндра.
  2. Объем цилиндра равен 180π см3, а площадь его боковой поверхности равна 120π см2. Найдите радиус цилиндра

Вариант 3

  1. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 9 и 6. Боковые ребра призмы равны \frac{2}{\pi }. Найдите объём цилиндра, описанного около этой призмы.
  2. В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 1. Боковые ребра призмы равны \frac{4}{\pi }. Найдите объём цилиндра, описанного около этой призмы.

CC454186AC544FC784A72C78BB4352x9/img1.png              FE79B3908E404EEDABC3B7FC12A3DEx4/img1.png

  1. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен \sqrt{0,12}, а высота равна 1.
  2. Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен \sqrt{0,03}, а высота равна 1.

MA.E10.B9.24/innerimg0.jpg    MA.E10.B9.26/innerimg0.jpg

  1. Сечение, параллельное оси цилиндра и удаленное от нее на 4 см, имеет площадь 30 см2. Высота цилиндра равна 5 см. Найдите объем цилиндра.
  2. Осевое сечение цилиндра, объем которого равен 40π см3, имеет площадь 40 см2. Найдите высоту цилиндра.

Вариант 4

  1. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 9 и 4. Боковые ребра призмы равны \frac{10}{\pi }. Найдите объём цилиндра, описанного около этой призмы.
  2. В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 6. Боковые ребра призмы равны \frac{3}{\pi }. Найдите объём цилиндра, описанного около этой призмы.

CC454186AC544FC784A72C78BB435x10/img1.png     FE79B3908E404EEDABC3B7FC12A3DEx5/img1.png

  1. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен \sqrt{27}, а высота равна 3.
  2. Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен \sqrt{0,27}, а высота равна 4.

MA.E10.B9.24/innerimg0.jpg     MA.E10.B9.26/innerimg0.jpg

  1. Сечение, параллельное оси цилиндра и удаленное от нее на 16 см, имеет площадь 240 см2. Высота цилиндра равна 10 см. Найдите объем цилиндра.
  2. Осевое сечение цилиндра, объем которого равен 80π см3, имеет площадь 80 см2. Найдите высоту цилиндра


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Урок геометрии в 11 классе по теме: « Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра»

Данный урок позволяет включить знания и способы действий учащихся по  изучаемой теме в уже сформировавшуюся у них систему знаний и способов действий, установить внутрипредметные и метапредм...

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра

Конспект урока по геометрии для 11 класса...

Презентация по математике "Цилиндр". Рассмотрены элементы цилиндра: основания, высота, боковая поверхность.

В презентации рассмотрены элементы цилиндра: основания, высота, боковая поверхность. Приведён пример развёртки цилиндра, а также приведены примеры использования формы цилиндра в архитектуре....

Урок геометрии в 11 классе по теме: « Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра. Объем цилиндра.» (2 урока).

Материал направлен на повторение и подготовку к решению заданий ЕГЭ....

Контрольная работа № 2 по теме «Цилиндр. Конус. Усечённый конус. Комбинации цилиндра, конуса и усечённого конуса с многогранниками»

Контрольная работа №2по теме: "Цилиндр.Конус.Усеченный конус...

Контрольная работа № 2 по теме «Цилиндр. Конус. Усечённый конус. Комбинации цилиндра, конуса и усечённого конуса с многогранниками»

Цилиндр.Конус...

Комбинация цилиндра и призмы

Опорный конспект по теме "Комбинация цилиндра и призмы" к уроку геометрии 11 класса...