ЕГЭ - 2020. Конус
материал для подготовки к егэ (гиа) по геометрии (11 класс)
Подборка задач сайта Д. Гущина для работы в группах. Задачи ЕГЭ №8 и №14. Для удобства работы учителя есть ответы
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 16.78 КБ |
Предварительный просмотр:
ЕГЭ 2020 Сайт Дмитрия Гущина «Решу ЕГЭ»
№8 «Конус»
- Высота конуса равна 4, а диаметр основания — 6. Найдите образующую конуса.
- Длина окружности основания конуса равна 3, образующая равна 2. Найдите площадь боковой поверхности конуса.
- Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшится в 1,5 раза, а образующая останется прежней?
- Высота конуса равна 6, образующая равна 10. Найдите площадь его полной поверхности, деленную на π.
- Радиус основания конуса равен 3, высота равна 4. Найдите площадь полной поверхности конуса, деленную на π .
- Площадь боковой поверхности конуса в два раза больше площади основания. Найдите угол между образующей конуса и плоскостью основания. Ответ дайте в градусах.
- Высота конуса равна 8, а длина образующей — 10. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.
- Площадь основания конуса равна 16π, высота — 6. Найдите площадь осевого сечения конуса.
- Площадь основания конуса равна 18. Плоскость, параллельная плоскости основания конуса, делит его высоту на отрезки длиной 3 и 6, считая от вершины. Найдите площадь сечения конуса этой плоскостью.
Задачи №14 «Конус»
1) № 520656 На окружности основания конуса с вершиной S отмечены точки A, B и C так, что AB = BC. Медиана AM треугольника ACS пересекает высоту конуса.
а) Точка N — середина отрезка AC. Докажите, что угол MNB прямой.
б) Найдите угол между прямыми AM и SB, если AS = 2, АС = .
2) № 525378 В конусе с вершиной S и центром основания O радиус основания равен 13, а высота равна . Точки A и B — концы образующих, M — середина SA, N — точка в плоскости основания такая, что прямая MN параллельна прямой SB.
а) Докажите что ANO — прямой угол.
б) Найдите угол между MB и плоскостью основания, если дополнительно известно что AB = 10.
3) № 526830 Точки A, B и C лежат на окружности основания конуса с вершиной S, причем A и C диаметрально противоположны. Точка M — середина BC.
а) Докажите, что прямая SM образует с плоскостью ABC такой же угол, как и прямая AB с плоскостью SBC.
б) Найдите угол между прямой SA и плоскостью SBC, если AB = 6, BC = 8 и AS = .
4) № 527158 Радиус основания конуса с вершиной S и центром основания O равен 5, а его высота равна . Точка M — середина образующей SA конуса, а точку N и B лежат на основании конуса, причём прямая MN параллельна образующей конуса SB.
а) Докажите что угол ANO — прямой.
б) Найдите угол между прямой BM и плоскостью основания конуса, если AB = 8.
Ответы:
№8
- 5
- 3
- 1,5
- 144
- 24
- 60
- 48
- 24
- 2
№14
, 2) 450 , 3)
, 4) 300
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2013/12/02/picture-359376-1385993868.jpg)
Урок - семинар по геометрии на тему " Цилиндр, конус, усеченный конус"
Разроботка урока - семинара по геометрии на тему " Цилиндр, конус, усеченный конус"....
![](/sites/default/files/pictures/2014/03/01/picture-181937-1393657495.jpg)
Планы-конспекты уроков геометрии по теме Конус, сечение конуса плоскостями, вписанная и описанная пирамиды. Урок 4, 5, 6. (11 класс)
Конспекты уроков геометрии по учебнику Погорелова. 11 класс...
![](/sites/default/files/pictures/2015/01/21/picture-565761-1421838043.jpg)
Урок по теме "Цилиндр. Конус. Усеченный конус", 11 класс
Разработка урока-игры по теме "Цилиндр. Конус. Усеченный конус." в 11 классе по геометрии....
![](/sites/default/files/pictures/2016/10/22/picture-314371-1477134022.jpg)
Презентация по теме: "Конус. Площадь поверхности конуса" (11 класс)
Презентация содержит теоретический материал, а также задачи, решаемые устно и письменно....
![](/sites/default/files/pictures/2014/03/01/picture-181937-1393657495.jpg)
Конус.Площадь поверхности конуса
Презентация к уроку геометрии по теме Конус.Площадь поверхности конуса...
Контрольная работа № 2 по теме «Цилиндр. Конус. Усечённый конус. Комбинации цилиндра, конуса и усечённого конуса с многогранниками»
Контрольная работа №2по теме: "Цилиндр.Конус.Усеченный конус...