Урок по геометрии “Соотношение между сторонами и углами треугольника”. 7 класс.
план-конспект урока по геометрии (7 класс)

МБОУ «Апраксинская СОШ»

Урок по геометрии, 7 класс

“Соотношение между сторонами и углами треугольника”

Подготовила и провела:        Алякина Е.И.

Февраль                2020

Тема урока: «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

Цели урока:

Повторить и обобщить изученный материал.

Формировать умения рассуждать.

Развивать логическое мышление учащихся.

Проверить уровень усвоения темы.

Тип урока: обобщение и систематизация знаний.

Оборудование: компьютер, проектор, экран.

План урока.

1. Организационный момент.

2. Теоретический опрос.

3. Устная работа.

4. Практическая работа.

5. Решение задач.

6. Самостоятельная работа (тест).

7. Домашнее задание.

8.Итог урока.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Один мудрец сказал: «Высшее проявление духа – это разум. Высшее проявление разума – это геометрия. Клетка геометрии – это треугольник. Он так же неисчерпаем, как вселенная…» (И.Ф.Шарыгин)

А вы знаете, чем известен Герон? Ещё в древности стали вводить некоторые знаки для обозначения геометрических фигур. Древнегреческий учёный Герон (1 век до н.э) впервые применил знак вместо слова треугольник.

Тему урока узнаете, если выполните следующее задание: решите анаграммы (в словах изменён порядок букв). Какие слова зашифрованы?

• олгу (угол)
• тосроан (сторона)
• кельногутри (треугольник)
• сотоешонине (соотношение)

Какая тема объединяет эти слова? (Соотношения между сторонами и углами треугольника).

Сегодня мы вспомним и обобщим те знания, которые вы получили на предыдущих уроках. Итак, откройте тетради и запишите тему урока: «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

2. Актуализация знаний.

А) Теоретический опрос.

За каждый правильный ответ 1 балл, отвечает один учащийся остальные могут помочь.

1. Сформулируйте теорему о сумме углов треугольника.
2. Какой угол называется внешним углом треугольника?
3. Чему равен внешний угол треугольника?
4. Какой треугольник называется остроугольным?
5. Какой треугольник называется тупоугольным?
6. Какой треугольник называется прямоугольным?
7. Как называются стороны прямоугольного треугольника?
8. Сформулируйте теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника.
9. Сформулируйте неравенство треугольника.
10. Сформулируйте свойства прямоугольных треугольников.

Б) Устная работа.

За каждый правильный ответ 1 балл, отвечает один учащийся остальные могут помочь.

В) Практическое задание.

А сейчас я предлагаю превратиться в исследователей. Объектом нашего исследования будут треугольники. У вас на партах лежат листочки с треугольниками, Нашли?

Давайте познакомимся с планом исследования.

1. Измерить длины сторон треугольника.
2. Определить наибольшую сторону.
3. Измерить углы треугольников.
4. Определить наибольший угол.
5. Выявить закономерность расположения сторон и углов в каждом отдельном треугольнике.
6. Сделать вывод.

Г) Ответь на вопросы.

За каждый правильный ответ 1 балл, отвечает один учащийся остальные могут помочь.

1. Какая сторона в треугольнике наибольшая?

а) A=35°, В=67°, С=78°;                        б) A=80°, В=68°.

2. Какой угол в треугольнике наибольший?

а) ВС=5см, АС=6см, АВ=7см;                        б) ВС=10см, АС=8см, АВ=6см.

3. Существует ли треугольник со сторонами?

а) 2см, 4см, 6 см;                                        б) 4см, 5см, 6 см.

3. Формирование умений и навыков.

Решение задач

Задача 1.

В треугольнике ABC АD – биссектриса, С = 103°, CAD = 4°.

Найдите В.

Решение.

Так как AD – биссектриса А, то А = 8°, тогда

В=180° – (103° + 8°) = 69°.

Ответ: 69°.

Задача 2.

Один из острых углов прямоугольного треугольника в два раза больше другого. Найти меньший острый угол.

Решение.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, 90° : 3 = 30°.

Ответ: 30°.

Задача 3.

Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42 см. Найти гипотенузу.

Решение.

АВ + АС = 42; В = 30° => АВ + АВ = 42; 1АВ = 42; АВ=42=28см.

Ответ: 28см.

Задача 4.

В равнобедренном треугольнике один из углов 120°,  а основание равно 4см.     Найти высоту, проведённую к боковой стороне.

Решение.

1) В=120° – при вершине равнобедренного треугольника, тогда А=С= 30°.

2) АН – высота  ∆ АВС, тогда ∆ АНС – прямоугольный, в нём С= 30°, значит АН=АС=2 см.                                Ответ: 2 см.

4. Самостоятельная работа (тест).

Вариант 1.

1. Среди треугольников ABC, EFO, KLM найти остроугольный.

2. Найти неизвестный угол треугольника.

3. Найти неизвестный катет АС, если АВ=48 см, В=30°.

4. Найти неизвестный угол треугольника.

5. Найти неизвестный А, если АВ=15 см., ВС=7,5 см.

6. Найти неизвестные углы треугольника, если А: В: С=4:6:8.

а) А=40° В=60° С=80°

б) А=80° В=60° С=40°

в) А=60° В=40° С=80°

7. Найти неизвестные углы треугольника.

Вариант 2.

1. Среди треугольников ABC, EFO, KLM найти тупоугольный.

2. Найти неизвестный угол треугольника.

3. Найти неизвестный катет АС, если АВ=36 см., В=30°.

4. Найти неизвестный угол треугольника.

5. Найти неизвестный В, если АВ=40 см., АС=20 см.

6. Найти неизвестные углы треугольника, если А: В: С=4:5:9.

а) А=50° В=40° С=90°

б) А=40° В=50° С=90°

в) А=90° В=50° С=40°

7. Найти неизвестные углы треугольника.

5. Подведение итогов урока.

Рефлексия

Я ставлю себе за урок оценку ________________

Я ставлю оценку учителю ___________________

Мне понравилось на уроке ________________________________________________

Мне не понравилось на уроке _____________________________________________

6. Задание на дом: вопросы к главе IV (стр. 88), № 297 или № 299.