Дата

    2019

Класс

8 «Г»

УМК

Л. С Атанасян, В.Ф.Бутузов , С. Б. Кадомцев, Я. Г. Позняк, И.И. Юдина «Геометрия» 7- 9 кл.»

Тип урока

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

Тема урока

Теорема Пифагора

Цель урока

доказать теорему Пифагора, применяя её вывести формулу для  нахождения площади квадрата, диагональ.

Задачи урока

(планируемый результат)

• усвоить формулировку и доказательство теоремы Пифагора, узнать многообразие способов ее доказательства
• ознакомить и обеспечить овладение учащимися основными алгоритмическими приемами при нахождении сторон прямоугольного треугольника при помощи теоремы Пифагора
• показать практическое применение теоремы Пифагора в жизни.
• способствовать развитию математической речи.

Методы обучения

наглядно - иллюстративный, поисковый, исследовательский, групповой, творческий, информационно-коммуникационная деятельность.

Формы организации ПД

коллективная, индивидуальная, групповая.

Средства обучения

УМК, карточки рефлексии, дидактический материал, компьютер, проектор.

Ход урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Познавательная

Коммуникативная

Регулятивная

Осуществляе

мые

учебные действия

Формируе

мые способы действий

Осуществля

емые

учебные действия

Формируе

мые способы действий

Осуществляе

мые

учебные действия

Формируе

мые способы действий

Организаци

онный момент

Учитель проверяет готовность рабочего места, создаёт ситуацию успеха

Эпиграф:

Да, путь познания не гладок.

Но знаем мы со школьных лет:

Загадок больше, чем разгадок,

И поискам предела нет!

                 Л. Татьяничева

Отвечают на приветствие учителя

Выделение существенной информации из слов учителя.

Взаимодей

ствуют с учителем

Слушание учителя

Мобилизуют силы и энергию. Прогнозируют результат.

Умение настраиваться на занятие

2. Постановка цели и задач урока

Объявляет тему урока и раскрывает обучающие цели.

• Что за фигура?
• Как называются стороны прямоугольного треугольника?

Отвечают на вопросы учителя,

Заполняют таблицу, сравнивают результаты двух столбцов, делают вывод:

Опытным путём убедились, что квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов.

Актуализация личного жизненного опыта.

Развивают творческую и познавательную активность.

Слушают учителя, товарищей.

Контроль правильности ответов обучающихся

Умение формулировать полученные знания, умение слушать в соответствии с целевой установкой.

3. Актуализация знаний

Задание: игра «Путешествие в Древнюю Грецию»

Звуки музыки помогут нам перенестись в страну. Где этот факт был доказан...

Итак. Древняя Греция VI век до нашей эры.

Школа Пифагора.

Из уроков истории вы знаете о взглядах на жизнь других греков. Пифагор — великий мыслитель своего времени. Он много путешествовал, изучал науки в Египте, Вавилоне, а по возвращении на Родину основал свою школу. Учеником мог стать только тот, кто выдержал испытания. Тайным отличительным знаком учеников была пентаграмма — звездчатый пятиугольник. В школе изучали геометрию, арифметику, астрономию и музыку. Пифагор считал, что гармония существует и в мире чисел, и в мире звуков. Он изобрёл даже музыкальный инструмент — монохорд (однострунный).

Хотя теорема была известна задолго до рождения, но ему принадлежит доказательство.

Ребята: отвечают на вопросы, в конце

обсуждение.

Компетенция

обучающихся в области геометрии.

Сотрудничество учителя и ученика.

Развитие монологической речи.

Развитие

регулятивной

учебной деятельнос

ти.

Взаимокон

троль

выполнения заданий в группе.

Проверка выполненных заданий, обсуждение допущенных ошибок, их коррекция.

4. Первичное усвоение новых знаний

4. Первичное усвоение новых знаний

Задание:

Доказательство теоремы.

Работа с презентацией.

Слушают, обсуждают новую информацию, рассматривают методические пособия, отвечают на вопросы учителя.

Формирование умения сравнивать, умение работать в коллективе

Работа в группах и индивидуально.

Умение работать в команде,

распределение ролей, опыт

выступления.

Контроль за работой

обучающихся

Самоконтроль и взаимоконт роль выполнения

задания.

Умение строить монологическое высказывание

Умение работать в соответствии с целевой установкой. Планирование своих действий.

Формирование навыков работы с информацией.

Доказанное равенство

позволит

найти и а2 и в2:

а2 = с2 - в2 ,

в2=  с2 - а2 .

Откройте учебник на странице 82, обратите внимание на чертежи, они отличаются?

Существует более 150 доказательств этой теоремы.

Чтобы легче запомнить теорему придумали стихотворение:

Если дан нам треугольник

И притом с прямым углом,

То квадрат гипотенузы,

Мы всегда легко найдём:

Катеты в квадрат возводим,

Сумму степеней находим.

И таким простым путём

К результату мы придём.

5. Первичная проверка понимания

Даёт учащимся задание, задаёт вопросы.

Наблюдает за работой учащихся.

Задача: Определи площадь квадрата, если его диагональ равна d.        

Отвечают на вопросы, решают задачу.

Решение.

1. Пусть а — длина стороны квадрата.
2. SКВ = а2.
3.      АВД — прямоугольный.
4. d2 = a2 +  a2 (теореме Пифагора),

 d2 = 2a2 ,

d2 = 2SКВ

SКВ = d2/2

Ответ: SКВ = d2/2

Устно:         если d= 4 см, то S =

если d= 6 см. то S =

Работа в группах

Умение работать в команд

е

6. Первичное закрепление

Чтобы взойти по ступеням в школу Пифагора, надо выдержать последнее испытание:

АВ2+ ДС2 =

ВС2+ АД2 =

Вывод: Суммы квадратов противоположных сторон равны, у четырёхугольника, у которого диагонали перпендикулярны.

Задача: (дети сами записывают) (чертежи на экране)

Отвечают на вопросы учителя.

Перенос знаний в новые условия

работа в команде 

Проверка выполнения задания. Обсуждение.

Самооценка результатов своей деятельности.

Выделение и осознание учащимися того что

уже усвоено и что подлежит усвоению

7. Домашнее задание

Информация о домашнем задании. Обеспечить понимание учащимися цели, содержания и способов выполнения ДЗ. Дает дифференцированное ДЗ. Представление права выбора ДЗ.

Делают выбор ДЗ, задают вопросы

Обсуждение вариантов ДЗ.

Осуществление выбора в выполнении ДЗ.

8. Итог урока

Подводит итоги учебного занятия.

Мы доказали теорему, открыли формулу нахождения площади квадрата и пришли к удивительному факту.

Отвечают на вопросы.

Осознанно и

произвольно

строят

речевое

высказывание

Формуляру

ют

собственное мнение и позицию.

Проводят

контроль,

самокон

троль

9. Рефлексия

Выявить уровень достижения учебных задач урока.  Дать оценку результата учебной деятельности класса и отдельных учеников. Подвести итог занятия вместе с учащимися. Чему научились, что нового узнали на уроке?

В качестве награды вы получаете пентаграмму.  

Подводят итог своей учебной деятельности (УД), оценивают результат своей УД.

Каждый ученик получает пентаграмму за правильные ответы.

Осознанно и

произвольно

строят речевое

высказывание

Использование речи для регуляции своего действия

Развитие монологической речи.

Подводят итог своей работы.

Объективная самооценка результатов своей деятельности.