Свойства параллелограмма
презентация к уроку по геометрии (8 класс)

Слайд 1

геометрия 8 класс Тема урока Параллелограмм Борисова Анна Николаевна

Слайд 2

Цели урока:

Слайд 3

Продолжите предложение: При пересечении двух параллельных прямых третьей секущей… а c b а c b а c b  1 +  2 = 180  1 2 1 1 2 2 накрест лежащие углы равны соответственные углы равны сумма односторонних углов

Слайд 4

Продолжите предложение: Два треугольника равны, если …

Слайд 5

А B C D AB CD, AC BD Определение Четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны, называется параллелограммом

Слайд 6

Свойство 1. В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны. А В С D Дано: АВС D - параллелограмм Доказать: 1) АВ = С D, BC = AD ; 2) A = C, B = D Доказательство: рассмотрим ∆ АВС и ∆ ADC , AC - общая , 1 2 3 4 1 = 2 и 3 = 4 (как накрест лежащие углы) ∆ АВС = ∆ ADC (по 2-му признаку равенства треугольников) АВ = С D, BC = AD 1 + 3 = 2 + 4 , т.е. A = C, B = D .

Слайд 7

Свойство 2 . Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. В А С D 1 3 4 Дано: АВС D - параллелограмм В D AC = O Доказать: ВО = О D , АО = ОС Доказательство: рассмотрим ∆ АОВ и ∆ СО D , АВ  С D , В D , AC – секущие 1= 2 и 3= 4 (как накрест лежащие углы) Следовательно: АО = ОС, ВО = О D ∆ АОВ = ∆СО D (по 2-му признаку равенства треугольников) O АВ = С D (противоположные стороны параллелограмма, 2

Слайд 8

Построение параллелограмма

Слайд 9

Построение параллелограмма

Слайд 10

Решите задачу 1 M N P K 7 см 4 см Найдите периметр параллелограмма MNPK 2 70  Найдите все углы параллелограмма MNPK Решение 7 см 4 см Р = (7 + 4) · 2 = 22 (см) М = Р = 70  N = K = 180  - 70  = 110  70  110  110 

Слайд 11

Решите задачу. В параллелограмме ABCD : О – точка пересечения диагоналей, отрезок MK проходит через эту точку. A B C D O K M Решение : по свойству параллелограмма ВО = О D ,  ВОМ =  КО D – вертикальные ,  МВО =  D ОК – накрест лежащие при параллельных прямых ВМ и D К и секущей В D  ∆ OMB = ∆ OKD ( по стороне и двум прилежащим углам ) . Докажите, что ∆ OMB = ∆ OKD

Слайд 12

Домашнее задание п. 42, теоремы о свойствах параллелограмма, № 371 б), 372 в), 376 а),в)