Зачет по теме "Пирамида"
методическая разработка по геометрии (10 класс)

Зачет по теме: «Пирамида»

Вариант –

Дайте определение пирамиды; высоты пирамиды; площади полной поверхности пирамиды

1. Может ли высота пирамиды быть больше ее бокового ребра?

2. Определите количество боковых граней пирамиды, перпендикулярных  к основанию, если основание высоты пирамиды лежит на середине ребра основания пирамиды.

3. Могут ли три боковые грани пирамиды быть перпендикулярными к плоскости основания?

4. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей параллелограмма, лежащего в основании. Определите вид параллелограмма, если все боковые ребра пирамиды образуют одинаковые углы с плоскостью основания.

5. Может ли площадь боковой поверхности пирамиды быть равной площади ее основания?

6. Может ли боковая грань правильной пирамиды быть прямоугольным треугольником?

7. В правильной пирамиде из трех отрезков – высоты пирамиды, бокового ребра и апофемы – выберите отрезок, образующий наименьший угол с плоскостью основания.

8. В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 5см, а плоский угол при вершине пирамиды . Найдите боковое ребро пирамиды.

9. В основании пирамиды  лежит равнобедренный треугольник , в котором   Найдите площадь сечения , если оно перпендикулярно плоскости основания, а все боковые ребра пирамиды равны 10см.

10. Боковые ребра пирамиды  равны между собой,  - высота пирамиды. Точка  лежит внутри . Треугольник

а) прямоугольный;   б) остроугольный;    в) тупоугольный;     г) недостаточно данных.

Зачет по теме «Пирамида»

Вариант –

Дайте определение правильной пирамиды, апофемы, площади боковой поверхности правильной пирамиды.

1. Может ли высота пирамиды совпадать с ее боковым ребром?

2. Определите количество боковых граней пирамиды, перпендикулярных  к основанию, если основание высоты пирамиды совпадает с одной из вершин основания пирамиды.

3. Могут ли два боковых ребра пирамиды быть перпендикулярными к плоскости основания?

4. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей параллелограмма, лежащего в основании. Определите вид параллелограмма, если все двугранные углы при основании пирамиды равны.

5. Может ли из одной вершины пирамиды исходить три взаимно перпендикулярных ребра?

6. Может ли ромб быть основанием правильной пирамиды?

 7. В правильной пирамиде из трех отрезков – высоты пирамиды, бокового ребра и апофемы – выберите отрезок наибольшей длины.

8. В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна см, а плоский угол при вершине пирамиды равен . Найдите высоту пирамиды.

9. В основании пирамиды , все боковые ребра которой равны см, лежит прямоугольник со сторонами  Найдите площадь сечения , если оно перпендикулярно плоскости основания, а

10. Боковые ребра пирамиды  равны между собой,  - высота пирамиды. Точка  середина ребра . Треугольник

а) прямоугольный;   б) остроугольный;    в) тупоугольный;     г) недостаточно данных.