контрольные работы по геометрии 8 класс
учебно-методический материал по геометрии (8 класс)

Контрольная работа по геометрии

по теме:  «Окружность».

1 вариант

1. AB и AC – отрезки касательных, проведенных к окружности с центром в точке O и радиусом  9 см. Найдите длины отрезков  AC и AO,если AB=12 см.
2. Дано:        AB:     BC=11:12,

AOC=130°.

Найти:      BCA,      BAC

3). Хорды AB и CD пересекаются в точке E так, что AE= 3см, BE=36 см,  CE : DE = 3:4. Найдите CD.

4). Равнобедренный треугольник с основанием 8 см вписан в окружность радиуса 5 см.Найдите площадь этого треугольника и его боковую сторону.

Контрольная работа по геометрии

по теме:  «Окружность».

2 вариант

1. MN и MK – отрезки касательных, проведенных к окружности с центром в точке O и радиусом  5 см. Найдите  MN и MK,если MO=13 см.
2. Дано:        AB:     AC=5:3,

BAC=60°.

Найти:      BOC,      ABC

3). Хорды MN и PK пересекаются в точке A так, что MA= 3см, NA=16 см,  PA : KA = 1:3. Найдите PK.

4). Равнобедренный треугольник с высотой, проведенной к основанию и равной  16 см вписан в окружность радиуса 10 см.Найдите площадь этого треугольника и его боковую сторону.

Контрольная работа по геометрии

по теме:  «Окружность».

1 вариант

1. AB и AC – отрезки касательных, проведенных к окружности с центром в точке O и радиусом  9 см. Найдите длины отрезков  AC и AO,если AB=12 см.
2. Дано:        AB:     BC=11:12,

AOC=130°.

Найти:      BCA,      BAC

3). Хорды AB и CD пересекаются в точке E так, что AE= 3см, BE=36 см,  CE : DE = 3:4. Найдите CD.

4). Равнобедренный треугольник с основанием 8 см вписан в окружность радиуса 5 см.Найдите площадь этого треугольника и его боковую сторону.

Контрольная работа по геометрии

по теме:  «Окружность».

2 вариант

1. MN и MK – отрезки касательных, проведенных к окружности с центром в точке O и радиусом  5 см. Найдите  MN и MK,если MO=13 см.
2. Дано:        AB:     AC=5:3,

BAC=60°.

Найти:      BOC,      ABC

3). Хорды MN и PK пересекаются в точке A так, что MA= 3см, NA=16 см,  PA : KA = 1:3. Найдите PK.

4). Равнобедренный треугольник с высотой, проведенной к основанию и равной  16 см вписан в окружность радиуса 10 см.Найдите площадь этого треугольника и его боковую сторону.

Контрольная работа по геометрии

по теме:  «Окружность».

1 вариант

1. AB и AC – отрезки касательных, проведенных к окружности с центром в точке O и радиусом  9 см. Найдите длины отрезков  AC и AO,если AB=12 см.
2. Дано:        AB:     BC=11:12,

AOC=130°.

Найти:      BCA,      BAC

3). Хорды AB и CD пересекаются в точке E так, что AE= 3см, BE=36 см,  CE : DE = 3:4. Найдите CD.

4). Равнобедренный треугольник с основанием 8 см вписан в окружность радиуса 5 см.Найдите площадь этого треугольника и его боковую сторону.

Контрольная работа по геометрии

по теме:  «Окружность».

2 вариант

1. MN и MK – отрезки касательных, проведенных к окружности с центром в точке O и радиусом  5 см. Найдите  MN и MK,если MO=13 см.
2. Дано:        AB:     AC=5:3,

BAC=60°.

Найти:      BOC,      ABC

3). Хорды MN и PK пересекаются в точке A так, что MA= 3см, NA=16 см,  PA : KA = 1:3. Найдите PK.

4). Равнобедренный треугольник с высотой, проведенной к основанию и равной  16 см вписан в окружность радиуса 10 см.Найдите площадь этого треугольника и его боковую сторону.

Контрольная работа по геометрии по теме  «Площади».

1 вариант

№1. Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8 см. Найдите гипотенузу и площадь треугольника.

№2. Найдите площадь и периметр ромба, если его диагонали равны 8 и 10 см.

№3. Смежные стороны параллелограмма равны 52 и 30 см, а острый угол равен 30°. Найдите площадь параллелограмма.

№4. На стороне AD параллелограмма ABCD взята точка E так, что AE=4 см, ED=5 см,  BE=12 см, BD=13 см. Найдите площадь параллелограмма.

Контрольная работа по геометрии по теме  «Площади».

2 вариант

№1. Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, а гипотенуза 13 см. Найдите второй катет и площадь треугольника.

№2. Диагонали ромба равны 10 и 12 см. Найдите его площадь и периметр.

№3. Высота BK, проведенная к стороне AD параллелограмма ABCD, делит эту сторону на два отрезка AK=7 см, KD=15 см. Найдите площадь параллелограмма, если угол  A =30°.

№4. В трапеции  ABCD  AD – большее основание, CK- высота, AB=5 см.На отрезке AK взята точка E так, что AE=3 см, EК=6 см,  KD=1 см, BE=4 см. Найдите площадь трапеции.

Контрольная работа по геометрии по теме  «Площади».

1 вариант

№1. Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8 см. Найдите гипотенузу и площадь треугольника.

№2. Найдите площадь и периметр ромба, если его диагонали равны 8 и 10 см.

№3. Смежные стороны параллелограмма равны 52 и 30 см, а острый угол равен 30°. Найдите площадь параллелограмма.

№4. На стороне AD параллелограмма ABCD взята точка E так, что AE=4 см, ED=5 см,  BE=12 см, BD=13 см. Найдите площадь параллелограмма.

Контрольная работа по геометрии по теме  «Площади».

2 вариант

№1. Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, а гипотенуза 13 см. Найдите второй катет и площадь треугольника.

№2. Диагонали ромба равны 10 и 12 см. Найдите его площадь и периметр.

№3. Высота BK, проведенная к стороне AD параллелограмма ABCD, делит эту сторону на два отрезка AK=7 см, KD=15 см. Найдите площадь параллелограмма, если угол  A =30°.

№4. В трапеции  ABCD  AD – большее основание, CK- высота, AB=5 см.На отрезке AK взята точка E так, что AE=3 см, EК=6 см,  KD=1 см, BE=4 см. Найдите площадь трапеции.

Контрольная работа по геометрии по теме  «Площади».

1 вариант

№1. Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8 см. Найдите гипотенузу и площадь треугольника.

№2. Найдите площадь и периметр ромба, если его диагонали равны 8 и 10 см.

№3. Смежные стороны параллелограмма равны 52 и 30 см, а острый угол равен 30°. Найдите площадь параллелограмма.

№4. На стороне AD параллелограмма ABCD взята точка E так, что AE=4 см, ED=5 см,  BE=12 см, BD=13 см. Найдите площадь параллелограмма.

Контрольная работа по геометрии по теме  «Площади».

2 вариант

№1. Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, а гипотенуза 13 см. Найдите второй катет и площадь треугольника.

№2. Диагонали ромба равны 10 и 12 см. Найдите его площадь и периметр.

№3. Высота BK, проведенная к стороне AD параллелограмма ABCD, делит эту сторону на два отрезка AK=7 см, KD=15 см. Найдите площадь параллелограмма, если угол  A =30°.

№4. В трапеции  ABCD  AD – большее основание, CK- высота, AB=5 см.На отрезке AK взята точка E так, что AE=3 см, EК=6 см,  KD=1 см, BE=4 см. Найдите площадь трапеции.

Контрольная работа по геометрии  

на тему «Средняя линия треугольника. Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника»

1 вариант

1. Средние линии треугольника относятся как 2 : 2 : 4, а периметр треугольника равен 45 см. Найдите стороны треугольника.
2. В прямоугольном ΔABC (угол  C=90°), AC=5 см, BC=5√3  см. Найдите угол   B  и гипотенузу AB.
3. В равнобедренном ΔABC с основанием AC медианы пересекаются в точке О. Найдите площадь ΔABC, если OA=13 см, OB=10 см.
4. В трапеции ABCD   (BC параллельна AD), AB перпендикулярна BD. BD=2√5, AD=2√10. CE – высота ΔBCD, а  tg   ECD=3. Найдите BE.

Контрольная работа по геометрии  

на тему «Средняя линия треугольника. Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника»

2 вариант

1. Стороны треугольника относятся как 4 : 5 : 6, а периметр треугольника, образованного средними линиями, равен 30 см. Найдите средние линии треугольника.
2. В прямоугольном ΔPKT (угол   T=90°), KT=7 см, PT=7√3  см. Найдите угол   K  и гипотенузу KP.
3. В прямоугольном  ΔABC (угол  С=90°) медианы пересекаются в точке О. Найдите гипотенузу  ΔABC, если BC=12 см, OB=10 см.
4. В трапеции ABCD   (угол   A=90°). BС=6, AС=6√2. DE – высота треугольника ΔACD,  а  tg  ACD=2. Найдите CE.

Контрольная работа по геометрии  

на тему «Средняя линия треугольника. Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника»

1 вариант

1. Средние линии треугольника относятся как 2 : 2 : 4, а периметр треугольника равен 45 см. Найдите стороны треугольника.
2. В прямоугольном ΔABC (угол   C=90°), AC=5 см, BC=5√3  см. Найдите угол   B  и гипотенузу AB.
3. В равнобедренном ΔABC с основанием AC медианы пересекаются в точке О. Найдите площадь ΔABC, если OA=13 см, OB=10 см.
4. В трапеции ABCD   (BC параллельна AD), AB перпендикулярна BD. BD=2√5, AD=2√10. CE – высота ΔBCD, а  tg  ECD=3. Найдите BE.

Контрольная работа по геометрии  

на тему «Средняя линия треугольника. Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника»

2 вариант

1. Стороны треугольника относятся как 4 : 5 : 6, а периметр треугольника, образованного средними линиями, равен 30 см. Найдите средние линии треугольника.
2. В прямоугольном ΔPKT (угол  T=90°), KT=7 см, PT=7√3  см. Найдите угол   K  и гипотенузу KP.
3. В прямоугольном  ΔABC (угол  С=90°) медианы пересекаются в точке О. Найдите гипотенузу  ΔABC, если BC=12 см, OB=10 см.
4. В трапеции ABCD   (угол   A=90°). BС=6, AС=6√2. DE – высота треугольника ΔACD,  а  tg  ACD=2. Найдите CE.

Контрольная работа по геометрии  

на тему «Средняя линия треугольника. Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника»

1 вариант

1. Средние линии треугольника относятся как 2 : 2 : 4, а периметр треугольника равен 45 см. Найдите стороны треугольника.
2. В прямоугольном ΔABC (угол   C=90°), AC=5 см, BC=5√3  см. Найдите угол   B  и гипотенузу AB.
3. В равнобедренном ΔABC с основанием AC медианы пересекаются в точке О. Найдите площадь ΔABC, если OA=13 см, OB=10 см.
4. В трапеции ABCD   (BC параллельна AD), AB перпендикулярна BD. BD=2√5, AD=2√10. CE – высота ΔBCD, а  tg  ECD=3. Найдите BE.

Контрольная работа по геометрии  

на тему «Средняя линия треугольника. Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника»

2 вариант

1. Стороны треугольника относятся как 4 : 5 : 6, а периметр треугольника, образованного средними линиями, равен 30 см. Найдите средние линии треугольника.
2. В прямоугольном ΔPKT (угол   T=90°), KT=7 см, PT=7√3  см. Найдите угол   K  и гипотенузу KP.
3. В прямоугольном  ΔABC (угол  С=90°) медианы пересекаются в точке О. Найдите гипотенузу  ΔABC, если BC=12 см, OB=10 см.
4. В трапеции ABCD   (угол   A=90°). BС=6, AС=6√2. DE – высота треугольника ΔACD,  а  tg  ACD=2. Найдите CE.

Контрольная работа по геометрии  (8 класс)

на тему «Признаки подобия треугольников»

I Вариант

1. В  треугольнике  АВС   АВ=4 см, ВС=7 см, АС=6 см, а в треугольнике  MNK  MK=8 см, MN=12 см, KN=14 см. Найдите углы треугольника  MNK, если     A=80°,     B=60°.
2. Дано:  AO=6,8 см, CO=8,4 см, OB=5,1 см, OD=6,3 см. (рисунок)

Доказать: AC    BD.  

Найти: a) BD:AC; б) PAOC:PDBO;  в) SDBO:SAOC

3. Диагональ BD  трапеции  ABCD делит ее на два подобных треугольника. Найдите BD, если основания  BC  и  AD  равны 8 см и 12,5 см соответственно.

Контрольная работа по геометрии  (8 класс)

на тему «Признаки подобия треугольников»

II Вариант

1. В  треугольнике  АВС   АВ=12 см, ВС=18 см,   В=70°, а в треугольнике  MNK   MN=6 см, KN=9 см,   N=70°. Найдите сторону AC и угол    С  треугольника  АВС, если  MK=7 см,     K=60°.
2. Дано:  BD=3,1 см, BE=4,2 см, BA=9,3 см, BC=12,6 см. (рисунок)

Доказать: DE    AC.  

Найти: a) DE:AC; б) PABC:PDBE;  в) SDBE:SABC

3. Диагональ AC  трапеции  ABCD  равна 8 см и делит ее на два подобных треугольника. Найдите основание  BC, если AD=16 см.

Контрольная работа по геометрии  (8 класс)

на тему «Признаки подобия треугольников»

I Вариант

1. В  треугольнике  АВС   АВ=4 см, ВС=7 см, АС=6 см, а в треугольнике  MNK  MK=8 см, MN=12 см, KN=14 см. Найдите углы треугольника  MNK, если     A=80°,     B=60°.
2. Дано:  AO=6,8 см, CO=8,4 см, OB=5,1 см, OD=6,3 см. (рисунок)

Доказать: AC    BD.  

Найти: a) BD:AC; б) PAOC:PDBO;  в) SDBO:SAOC

3. Диагональ BD  трапеции  ABCD делит ее на два подобных треугольника. Найдите BD, если основания  BC  и  AD  равны 8 см и 12,5 см соответственно.

Контрольная работа по геометрии  (8 класс)

на тему «Признаки подобия треугольников»

II Вариант

1. В  треугольнике  АВС   АВ=12 см, ВС=18 см,   В=70°, а в треугольнике  MNK   MN=6 см, KN=9 см,   N=70°. Найдите сторону AC и угол    С  треугольника  АВС, если  MK=7 см,     K=60°.
2. Дано:  BD=3,1 см, BE=4,2 см, BA=9,3 см, BC=12,6 см. (рисунок)

Доказать: DE    AC.  

Найти: a) DE:AC; б) PABC:PDBE;  в) SDBE:SABC

3. Диагональ AC  трапеции  ABCD  равна 8 см и делит ее на два подобных треугольника. Найдите основание  BC, если AD=16 см.

Контрольная работа по геометрии  (8 класс)

на тему «Признаки подобия треугольников»

I Вариант

1. В  треугольнике  АВС   АВ=4 см, ВС=7 см, АС=6 см, а в треугольнике  MNK  MK=8 см, MN=12 см, KN=14 см. Найдите углы треугольника  MNK, если     A=80°,     B=60°.
2. Дано:  AO=6,8 см, CO=8,4 см, OB=5,1 см, OD=6,3 см. (рисунок)

Доказать: AC    BD.  

Найти: a) BD:AC; б) PAOC:PDBO;  в) SDBO:SAOC

3. Диагональ BD  трапеции  ABCD делит ее на два подобных треугольника. Найдите BD, если основания  BC  и  AD  равны 8 см и 12,5 см соответственно.

Контрольная работа по геометрии  (8 класс)

на тему «Признаки подобия треугольников»

II Вариант

1. В  треугольнике  АВС   АВ=12 см, ВС=18 см,   В=70°, а в треугольнике  MNK   MN=6 см, KN=9 см,   N=70°. Найдите сторону AC и угол    С  треугольника  АВС, если  MK=7 см,     K=60°.
2. Дано:  BD=3,1 см, BE=4,2 см, BA=9,3 см, BC=12,6 см. (рисунок)

Доказать: DE    AC.  

Найти: a) DE:AC; б) PABC:PDBE;  в) SDBE:SABC

3. Диагональ AC  трапеции  ABCD  равна 8 см и делит ее на два подобных треугольника. Найдите основание  BC, если AD=16 см.