Тест по геометрии
методическая разработка по геометрии (9 класс)

Тест по геометрии

для учащихся 9 класса

« Векторы. Метод координат»

Тест по теме «Векторы. Метод координат»

Вариант 1

Часть 1

1. Направленный отрезок (вектор) – это...

1. отрезок, имеющий начало и конец;
2. отрезок, для которого указано, какая точка является началом, а какая – концом;
3. прямая, для которой определено направление;
4. нет правильного ответа.

2. Коллинеарные векторы – это…

1. векторы, лежащие на одной прямой или на параллельных прямых;
2. векторы, не лежащие на одной прямой или на параллельных прямых;
3. ненулевые векторы, не лежащие на одной прямой или на параллельных прямых;
4. ненулевые векторы, лежащие на одной прямой или на параллельных прямых.

3. Противоположно направленные векторы – это…

1. векторы, направленные в одну сторону;
2. ненулевые векторы, направленные в разные сторону;
3. ненулевые коллинеарные векторы, направленные в одну сторону;
4. ненулевые коллинеарные векторы, направленные в разные стороны.

4. Каковы координаты вектора :

5. Определите координаты вектора , если  и :

Ответ:________________.

6.  Разложите вектор по координатным векторам  и :

Ответ:________________.

7. Векторы  и  не коллинеарны. Найдите числа x и y, удовлетворяющие равенству :

9. ;
10. ;
11. ;
12. .

8. Найдите координаты вектора , зная координаты его начала и конца:  .

Ответ:________________.

9. Найдите длину вектора :

13. – 36;
14. – 6;
15. 6;
16. 36.

10. Каково расстояние между точками M и N, если  и :

17. – 4;
18. 4;
19. – 2;
20. 2.

Часть 2

11. Найдите координаты вектора , если ,  и .
12. Найдите координаты вершины D параллелограмма ABCD, если ,  и .

Тест по теме «Векторы. Метод координат»

Вариант 2

Часть 1

1. Модуль ненулевого вектора  – это…

1. длина отрезка АВ;
2. коэффициент разложения вектора АВ;
3. направление вектора ;
4. направление отрезка АВ.

2. Сонаправленные векторы – это…

1. векторы, направленные в одну сторону;
2. ненулевые векторы, направленные в одну сторону;
3. ненулевые коллинеарные векторы, направленные в одну сторону;
4. ненулевые коллинеарные векторы, направленные в разные стороны.

3. Равные векторы – это…

1. векторы, длины которых равны;
2. сонаправленные векторы, длины которых равны;
3. противоположно направленные векторы, длины которых равны;
4. коллинеарные векторы, длины которых равны.

4. Каковы координаты вектора :

5. Определите координаты вектора , если  и :

Ответ:________________.

6. Разложите вектор по координатным векторам  и :

Ответ:________________.

7. Векторы  и  не коллинеарны. Найдите числа x и y, удовлетворяющие равенству :

9. ;
10. ;
11. ;
12. .

8. Найдите координаты вектора , зная координаты его начала и конца:  .

Ответ:________________.

9. Найдите длину вектора .

13. 25;
14. 5;
15. – 5;
16. – 25.

10. Каково расстояние между точками А и В, если  и :

17. – 49;
18. 49;
19. – 7;
20. 7.

Часть 2

11. Найдите координаты вектора , если ,  и .
12. Найдите координаты вершины A параллелограмма ABCD, если ,  и .

Критерии оценивания теста

Задания Части 1 оцениваются в 1 балл в случае правильного ответа.

Задания Части 2 № 11 и 12 оцениваются в 2 балла в случае правильного ответа и развернутого решения; 1 балл в случае правильного ответа и краткого решения. № 13 оценивается в 3 балла в случае правильного ответа и развернутого решения; 2 балла краткое решение и верный ответ; 1 балл – частичное решение задачи.

Отметка «отлично» – 15-17 баллов; «хорошо» – 12-14 баллов; «удовлетворительно» – 8-11 баллов.

Ключ к тесту

Вариант 1

Часть 1

Часть 2

11. 

12. 

Вариант 2

Часть 1

Часть 2

11. 

12.