Диктанты по геометрии в 7 классе
учебно-методический материал по геометрии (7 класс) на тему

Акмолинская область

Бурабайский район

СШ №3 им.П.И.Морозова

Дидактический материал

Математические диктанты

геометрия, 7 класс

Автор: Гуранская Г.В. учитель математики и информатики

г.Щучинск

Данный материал предназначен для учителей  математики, который можно применять как для промежуточного контроля усвоения темы, так и для итогового контроля при завершении изученного раздела и отдельной темы.

Контроль знаний имеет обучающее и воспитывающее значение, способствует более глубокому изучению учащимися основ наук, совершенствованию их знаний и умений.

Математические диктанты — хорошо известная форма контроля знаний. Учитель сам или с помощью звукозаписи задает вопросы, учащиеся записывают под номерами краткие ответы на них. Как правило, ребятам трудно воспринимать задания на слух. Но если диктанты проводить часто, то школьники овладевают этим навыком. А ценность такого умения неоспорима. Иногда слуховому восприятию нужно помочь. Для этого одновременно с чтением задания делаю запись или чертеж на доске. В зависимости от подготовленности учащихся число заданий увеличиваю или уменьшаю.

Опрос у доски обычно дополняют так называемым устным счетом. Недостаток традиционного «устного счета» в том, что в нем участвуют не все ученики. Альтернатива опроса и «устного счета» — математический диктант. Отсюда — его место в учебном процессе: в начале урока, на котором начинается изложение новой порции знаний. Или в конце урока на этапе рефлексии. Отсюда — требование к его содержанию: ответы на вопросы должны показывать, усвоено ли содержание ранее изложенного материала. Математический диктант может заменить опрос по теме, заданной для повторения. Его продолжительность обычно 10–15 минут.

Математический диктант — это один из способов организации самостоятельной деятельности учащихся. Система математических диктантов, с одной стороны, должна обеспечивать усвоение необходимых знаний и умений, с другой стороны, их проверку.

Виды диктантов

Математические диктанты можно разделить на следующие виды: проверочные, обзорные, итоговые. Каждый вид математических диктантов имеет свои особенности, свои цели, и следовательно, требования, предъявляемые к составлению этих работ, должны быть различны.

Проверочные диктанты предназначены для контроля усвоения отдельного фрагмента курса в период изучения темы. Поскольку проверочные диктанты проводятся после отработки основных умений и навыков, то в них включаются задания не только репродуктивного характера. (Задания репродуктивного типа выполняются учащимися на основе известных формул и теорем, определений, свойств тех или иных математических объектов.) Основа проверочных диктантов — задания реконструктивного характера. (Реконструктивные задания указывают только на общий принцип решений или на соотнесение к тому или иному материалу (например, «решите задачу составлением системы уравнений»). Выполнение таких заданий возможно только после того, как ученик сам реконструирует их, соотнесет с несколькими репродуктивными.)

Обзорный  диктант  проводится после завершения изучения раздела когда целесообразно проверить его усвоение в целом. Диктант позволит учащимся повторить материал, систематизировать знания, установить связи между изученными вопросами. Задания должны быть четкими, конкретными, понятными. Сюда входят вопросы по проверке изученных определений, теорем, правил, задания на решение несложных задач и упражнений.

Итоговые диктанты проводятся для повторения в конце года по основным содержательным линиям изученного курса. В них следует включать задания, которые должны проверять основные умения и навыки; задания на повторение основных теоретических вопросов: воспроизведение определений и свойств математических объектов.

При чтении заданий диктанта паузы определяются по темпу работы среднего ученика. Наблюдения показали, что достаточна пауза, равная времени повтора текста. Следует помнить, что математический диктант проверяет не сообразительность учащихся, а их знания. И если учащийся при ответе на вопрос диктанта надолго задумался, он просто не знает ответ, и долгая пауза ему не поможет.

Точка, прямая, отрезок

1. Часть прямой ограниченная двумя точками.
2. Точки, ограничивающие отрезок.
3. Как называются два отрезка, которые имеют только одну общую точку?
4. Сколько прямых можно провести через две точки?
5. Как обозначаются точки и прямые?
6. Дана прямая а. Отметьте точки А, В и С, чтобы прямые АВ и а пересекались в точки С, лежащей между точками А и В.
7. Постройте отрезок АС и измерьте его длину.
8. Какой фигурой является центр окружности?
9. Какой фигурой является диаметр окружности?

Луч, угол

1. Фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки.
2. Часть прямой, которая состоит из всех точек этой прямой, лежащих по одну сторону от данной точки.
3. Как обозначается угол?
4. Утверждение, принимаемое без доказательства и определяющее основные свойства простейших геометрических фигур.
5. Утверждение, которое необходимо доказывать.
6.  Рассуждение, с помощью которого устанавливается правильность утверждения о свойстве геометрической фигуры.
7.  Единица измерения углов.
8.  Сколько неразвернутых углов образуется при пересечении двух прямых?
9.  Инструмент для измерения углов.
10.  Построить угол заданной градусной меры   (например, 75°).

Смежные и вертикальные углы

1.  Угол меньше 90°.
2.  Угол равный 90°.
3. Градусная мера развернутого угла.
4. Чему равна треть прямого угла?
5.  Прямой угол разделен на два угла, один из которых равен 40°? Чему равен второй угол?
6.  Развернутый угол разделен на два угла, один из которых равен 100°? Чему равен второй угол?
7.  На какой угол поворачивается солдат по команде “кругом”?
8.  Развернутый угол разделен на два угла, один из которых равен 50°? Чему равен второй угол?
9.  Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются дополнительными лучами.
10.  Если стороны одного угла являются дополнительными лучами сторон другого угла, то такие углы называются …
11.  Угол больше 90°, но меньше 180°.
12.  Свойство смежных углов.
13.  Свойство вертикальных углов.
14.  Луч, исходящий из вершины угла и делящий его на два равных угла.
15.  Обозначение перпендикулярности прямых.

Треугольники 

1. Постройте треугольник. Обозначьте вершины треугольника. Запишите: стороны треугольника, углы треугольника.
2. Какие треугольники называются равными?
3. В равных треугольниках против соответственно равных сторон лежат …
4. Сумма длин всех сторон треугольника.
5. Что означает выражение ∆АВС = ∆А1В1С1?
6. Постройте  треугольники  ∆АВС ∆КОМ   так, чтобы АВ║ КМ.
7. Постройте треугольник и найдите его периметр.

Высота, биссектриса и медиана треугольника

1. Перпендикуляр, проведенный из данной вершины к прямой, проходящей через противоположную сторону треугольника.
2. Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину с точкой на противолежащей стороне.
3. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны треугольника.
4. Какой треугольник называется равнобедренным?
5. Какой треугольник называется равносторонним?
6. Свойство равнобедренного треугольника.
7. Постройте тупоугольный треугольник. Проведите все его высоты.
8. Начертите равнобедренный прямоугольный треугольник.
9. В ∆АВС АВ=ВС. АВ = 3см, АС = 2см. Найти периметр треугольника.
10.  Начертите равнобедренный треугольник. Постройте высоту, медиану и биссектрису к основанию треугольника. Сделайте вывод.

Признаки равенства треугольников

        Для проведения данного диктанта используется интерактивная доска или проектор.

Признаки параллельности прямых

1. Две прямые на плоскости называются параллельными, если …
2. Прямая называется секущей, если …
3. Внутренними накрест лежащими углами при пересечении двух прямых a и b секущей c (см. рис.) являются углы …

Внешними односторонними являются углы …

4.  Признак параллельности двух прямых заключается в следующем: …
5.  Если две прямые параллельны третьей, то …
6.  Две прямые на плоскости называются не параллельными, если …
7. Параллельность прямых обозначается …
8. Внешними накрест лежащими углами при пересечении двух прямых a и b секущей c (см. рис.) являются углы …

Внутренними односторонними являются углы …

9. Аксиома параллельных прямых заключается в следующем: …
10.  Если две прямые параллельны третьей, то …

Сумма углов треугольника

Закончи предложение или вычеркни лишнюю информацию.

Вариант 1

1. Сумма углов треугольника равна …
2. Если углы равнобедренного треугольника при основании равны по 50о, то угол между боковыми сторонами равен…
3. Углы равностороннего треугольника равны по…
4. Внешним углом треугольника при данной вершине называется…
5. Сумма внешнего и внутреннего углов треугольника при данной вершине равна…
6. В ∆КМА внешним является угол…
7. Если два внешних угла ∆АВС равны 100о и 140о, то третий внешний угол равен…

Вариант 2.

1. Сумма углов треугольника равна …
2. Если в ∆АВС А = 35о, B = 55о, то С =…
3. Если угол между боковыми сторонами равнобедренного треугольника равен 100о, то углы при основании равны по…
4. Если сумма двух углов треугольника равна третьему углу, то этот треугольник … (вид треугольника).
5. При данной вершине можно построить … внешних углов.
6. Внешний угол треугольника равен…
7. В △КМА внешний МАС >…

Прямоугольный треугольник

1. Если один из углов треугольника прямой, то треугольник называется …
2. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна …
3. Сторона треугольника, лежащая против прямого угла, называется …
4. Стороны треугольник, прилежащие к прямому углу называются …
5. Катет, лежащий против угла в 30о, равен …

Соотношения между сторонами и углами треугольника

1. В ∆АВС АВ = 10см, ВС = 11см. Сравните углы С и А.
2. В равнобедренном треугольнике угол при основании равен  20о. Чему равен угол при вершине треугольника?
3. В ∆АВС А=40о, С=41о. Сравните стороны треугольника ВС и АВ.
4. Даны прямоугольные треугольники. По данным рисунка найдите разность NF-N1F1.

5. В ∆EFK E=K, FM ┴ EK. Сравните EFM и MFK.
6. В ∆АВС А=30о, В=100о. Тогда внешний угол при вершине С равен …
7. В ∆АВС А=С. ВD – медиана. Найти BDC.
8. На рисунке даны прямоугольные треугольники. По данным рисунка найдите отношение АС /А1С1.

Окружность

1. Геометрическая  фигура, состоящая из множества всех точек, равноудаленных от данной точки?

2. Хорда, проходящая через центр окружности?

3. Отрезок, соединяющий центр окружности с точкой на окружности?

4. Пересекаются ли окружности с центрами А и В, если АВ = 10 см, а радиусы равны 5 см, и 6 см?

5. Расстояние от центра окружности до точки А равно d, а радиус окружности равен r. Сравните d и r, если точка А лежит вне круга, ограниченного данной окружностью?

6. Расстояние от центра окружности до точки В равно m, а радиус окружности равен r. Сравните m и r, если точка B лежит внутри круга, ограниченного данной окружностью?