Задачи по теме "Параллелограмм"
учебно-методический материал по геометрии (8 класс) на тему
« Математическая задача» по теме Параллелограмм
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 160 КБ |
Предварительный просмотр:
ТИПОВАЯ УЧЕБНАЯ ЗАДАЧА №5 « Математическая задача»
Планируемые результаты:
предметные | метапредметные |
|
|
Умения, характеризующие достижения этого результата:
|
УМК Атанасян Л.С. Геометрия 7-9 № 374
Задание 1а). Прочтите геометрическую задачу. Выполните чертёж и запишите условие и требование.
Дано: ABCD- параллелограмм, AK – биссектриса ∠A,K∈ BC, BK=15см, KC= 9см Найти: PABCD |
Задание 2. Приёмом выведения следствий из условия задачи
1.Выделить условие задачи; | Дано: ABCD- параллелограмм, AK – биссектриса ∠A, K∈BC, BK=15см, KC= 9см |
2.Раскрыть термины понятий, данных в условии задачи; | Параллелограмм: AB‖CD , AD‖BC , AB=CD, AD=BC Биссектриса: ∠ BAK=∠ DAK Периметр: сумма длин всех сторон |
3. Вспомнить теоремы-свойства, относящиеся к этим понятиям и их формулировки; |
|
4. Выводить следствия из условий, до тех пор, пока в качестве промежуточного следствия не получится требование задачи; | 1. ∠ BKA=∠ DAK (накрест лежащие) и ∠ BAK=∠ DAK ( AK- биссектриса) значит ∠ BKA= ∠ BAK 2. Т.к. ∠ BKA= ∠ BAK , то △ ABK - равнобедренный и AB=BK 3. ВС=ВК+КС 4. АВ= СD,ВС= АD 5. PABCD = АВ+СD+ВС+АD
|
5.Фиксировать свои действия выбранным способом (словесная, символьная запись, схема, дополнительные построения). |
Задание 3.Сделайте как можно больше выводов из условия задачи.
AB‖CD , AD‖BC ,∠ BKA=∠ DAK (накрест лежащие), AB=CD, AD=BC
Задание 4. Составить план решения задачи.
- △ ABK – равнобедренный
- PABCD = АВ+ ВС + СD +АD
Задание 5. Запишите решение задачи
Дано: ABCD- параллелограмм, AK – биссектриса ∠A,K∈ BC, BK=15см, KC= 9см Найти: PABCD |
1. ∠ BKA=∠ DAK (накрест лежащие) и ∠ BAK=∠ DAK ( AK- биссектриса) значит ∠ BKA= ∠ BAK
2. Т.к. ∠ BKA= ∠ BAK , то △ ABK - равнобедренный и AB=BK=15 см
3. ВС=ВК+КС= 9+15= 24 см
4. АВ= СD= 15см,ВС= АD=24 см
5. PABCD = АВ+ ВС + СD +АD= 15+24+15+24=78см
Ответ: PABCD = 78см
Задание 7. Найдите другой способ решения задачи, которую Вы уже решали.
Задание 9. Решите задачу и выполните взаимопроверку решения.
Воспользуйтесь приёмом контроля решения задачи (при необходимости):
1.проверить правильность записи условия и требования задачи
2. проверить правильность чертежа;
3. проверить вычисления (если они есть);
4.проверить правильность и полноту обоснований;
5.проверить, рассмотрены ли частные случаи;
6.проверить, проведено ли исследование (если необходимо);
7.сформулировать идею решения;
8.проверить ход решения, правильно ли использован приём решения (способ, метод)
Модели заданий
Базовый уровень
Умение: выделять условие и требование задачи, интерпретировать их в знаках, символах.
Задание 1а). Прочтите геометрическую задачу. Выполните чертёж и запишите условие и требование
Задание 1б). Рассмотрите чертёж к данной задаче и запишите по нему условие и требование задачи.
Умение: выводить следствия из условия задачи при поиске её решения.
Задание 2. Прочтите геометрическую задачу и выделите ее условие.
Сделайте как можно больше выводов из условия задачи.
Воспользуйтесь приёмом выведения следствий из условия задачи (при необходимости)
1.Выделить условие задачи;
2.Раскрыть термины понятий, данных в условии задачи;
3. Вспомнить теоремы-свойства, относящиеся к этим понятиям и их формулировки;
4. Выводить следствия из условий, до тех пор, пока в качестве промежуточного следствия не получится требование задачи;
5.Фиксировать свои действия выбранным способом (словесная, символьная запись, схема, дополнительные построения).
Умение: выводить следствия из требования задачи при поиске её решения.
Задание 3. Прочтите геометрическую задачу и выделите её требование. Сделайте как можно больше выводов из требования задачи.
Воспользуйтесь (если нужно) приёмом выведения следствий из требования задачи
1.Выделить условие и требование задачи;
2.Выделить понятия, о которых говорится в требовании задачи;
3.Вспомнить теоремы-признаки этих понятий, их определения;
4. Выяснить, что достаточно доказать, чтобы получить искомое (использовать поисковые области); переформулировать требование;
5. Выяснить, какие дополнительные построения необходимо выполнить и сделать их;
6. Если искомое не получено сформулировать промежуточное требование и сделать новые выводы;
7.С помощью теорем-признаков, определений понятий выводить следствия из требования задачи до тех пор, пока в качестве следствия не получится условие задачи;
8. Фиксировать свои действия выбранным способом (словесная, символьная запись, схема, дополнительные построения).
Умения: составлять план решения задачи, выполнять контроль процесса решения задачи, в том числе используя предписания.
Задание 4. Прочтите геометрическую задачу, выполните чертёж, запишите условие и требование, выведите следствия из условия, составьте план решения задачи.
Воспользуйтесь (если нужно) приёмом составления схемы поиска решения
задачи
1. Использовать приём выведения следствий;
2.Фиксировать процесс поиска с помощью стрелок, указывающих направление рассуждений;
3. Для известных теоретических фактов, величин использовать знак «+»;
4. Уточнить последовательность выполненных рассуждений и составить план, указав номер действия.
Умения: выполнять пошаговую запись решения задачи, реализуя план и используя нужные математические аргументы; выполнять контроль решения задачи.
Задание 5. Прочтите геометрическую задачу, выполните чертёж, запишите условие и требование, воспользуйтесь готовой схемой поиска и составьте план решения задачи. Запишите решение задачи, используя структуру:
Т.к.__________, то_________ (по определению, теореме, аксиоме).
Воспользуйтесь приёмом контроля решения задачи (при необходимости):
1. проверить правильность записи условия и требования задачи (теоремы);
2. проверить правильность чертежа;
3. проверить вычисления (если они есть);
4.проверить правильность и полноту обоснований;
5. проверить, рассмотрены ли частные случаи;
6. проверить, проведено ли исследование (если необходимо);
7. сформулировать идею решения;
8. проверить ход решения, правильно ли использован приём решения (способ, метод).
Умение: осуществлять поиск решения нетиповых задач и записывать их решение.
Задание 6. Прочтите геометрическую задачу и решите её, выполнив все этапы работы с задачей (чертёж, условие и требование; поиск решения и составление плана; реализация плана).
Умение: находить другие способы решения задач.
Задание 7. Найдите другой способ решения задачи, которую Вы уже решали.
Умение: анализировать решение типовых задач и находить общий метод решения задач определённого типа.
Задание 8. Решите данные задачи. Каким методом Вы решили все задачи? Проанализируйте и обобщите процесс их решения. Представьте результаты обобщения в виде схемы, предписания. Сверьте полученные результаты с образцом.
Умение: находить ошибки в решении задачи.
Задание 9. Решите задачу и выполните взаимопроверку решения.
Воспользуйтесь приёмом контроля решения задачи (при необходимости):
1.проверить правильность записи условия и требования задачи (теоремы);
2. проверить правильность чертежа;
3. проверить вычисления (если они есть);
4.проверить правильность и полноту обоснований;
5.проверить, рассмотрены ли частные случаи;
6.проверить, проведено ли исследование (если необходимо);
7.сформулировать идею решения;
8.проверить ход решения, правильно ли использован приём решения (способ, метод)
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2010/10/25/picture-3974.jpg)
Сборник задач по прикладной математике (задачи физического содержания) 5 класс
Предлагаемый «Сборник задач по прикладной математике. (Физика)» содержит задачи и примеры по темам, которые предусмотрены в школьном курсе математики, применим как для учителя, так и для ученика....
Задачи-оценки и задачи на моделирование ситуации
Здесь представлено решение нескольких задач на моделирование и задач-оценок повышенного уровня сложности, которые рассматриваются, как правило, в конце изучаемого раздела....
Организация процесса учения учащихся при решении задач. Логико-психологические этапы решения задач
Этот материал будет интересен молодым специалистам...
«Методические рекомендации обучения учащихся решению задач с кратким ответом. Текстовые задачи»
«Методические рекомендацииобучения учащихся решению задач с кратким ответом.Текстовые задачи»...
![](/sites/default/files/pictures/2013/07/17/picture-272708-1374063093.jpg)
Проектная работа Методика подготовки учащихся к решению задач по темам «Задачи на движение» и «Задачи на смеси и сплавы», включенных в ЕГЭ по математике.
Доминирующей идеей федерального компонента государственного образовательного стандарта по математике является интенсивное развитие логического мышления, пространственного воображения, алг...
![](/sites/default/files/pictures/2023/01/12/picture-668434-1673518415.jpg)
«Составление физических задач. Основные требования к составлению задач. Общие требования при решении физических задач»
Решение задач по физике – необходимый элемент учебной работы. Задачи дают материал для упражнений, требующих применения физических закономерностей к явлениям, протекающим в тех или иных конкретн...
![](/sites/default/files/pictures/2018/11/28/picture-1086887-1543386313.jpg)
Предлагаю вашему вниманию образцы карточек к зачету по геометрии в 8 классе, а также набор задач к зачету. Учитель может по своему усмотрению либо добавить в карточки задачи, либо заменить уже имеющиеся задачи на другие.
ЗачётГлавная задача зачётов – развитие самостоятельной деятельности учащихся в усвоении ими курса математики. Другими задачами зачёта являются:формирование умений учиться;выявление пробелов в зн...