11кл.геометрия-2019 год
рабочая программа по геометрии (11 класс) на тему
Рабочая программа по геометрии 11 класс, прфильный уровень.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 60.91 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №1 г. Зеленокумск»
Принята на педагогическом совете Протокол №1 от 30 августа 2018 г. | Утверждена Приказ №263 от 31 августа 2018 г. Директор МОУ «СОШ №1 г. Зеленокумска» _______________С.А. Лескова |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по геометрии (профиль)
в 11А,Б классах
учителя математики первой категории
Брюховецкой Зои Григорьевны
на 2018-2019 учебный год
Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии для 11 класса (профильный уровень) составлена на основе следующих документов:
- Федеральный компонент государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике (геометрия), утвержденный приказом Минобразования РФ № 1089 от 05.03.2004.
- Примерная и авторская программы: Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений. 10 – 11 классы. 2-е издание. / Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: «Просвещение», 2010.
- Учебный план ОУ на 2013/2014 учебный год.
Программа разработана учитывая рекомендации, изложенные в инструктивно-методическом письме Белгородского института развития образования «О преподавании математики в 2013-2014 учебном году в образовательных организациях Белгородской области».
Цели и задачи данной программы обучения.
Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
- овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
- развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
- воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.
В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
- проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов;
- использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
- планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;
- использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента;
- выполнения расчетов практического характера;
- построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни;
- проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
- самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.
Изменения, внесённые в программу.
Авторская программа составлена на 68 часов и в ней предусмотрено повторение в количестве 23 часов. Эти часы распределены следующим образом: на повторение раздела «Планиметрия» выделено 11 часов, на повторение раздела «Стереометрия» выделено 12 часов. Темы подобраны с учётом тем курса, освещённых в КИМах ЕГЭ.
Учебно-методический комплект.
Преподавание курса ориентировано на использование учебного и программно - методического комплекса, в который входят:
- Геометрия: учеб. для 10-11 кл. общеобразовательных. учреждений / А.В.Погорелов. – 6-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 2014 г – 175с.: ил.
Количество учебных часов, на которое рассчитана программа.
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии на ступени среднего (полного) общего образования на профильном уровне в 11 классе отводится 2ч в неделю или 68 ч в год, из них 5 плановых контрольных работ.
Формы организации учебного процесса.
Формы обучения и контроля: контрольная работа, проверочная работа, лекция, семинар, конференция, тестовая работа, лабораторная работа, практическая работа, творческая работа, практикум по решению задач, лабораторный практикум, зачёт, проектная деятельность.
Формы и методы работы в рамках здоровьеориентированного образовательного процесса.
Одной из задач обучения является здоровьесбережение, т.е. обеспечение прочного и сознательного овладения учащимися системой математических и здоровьеориентированных знаний и умений, достаточных для изучения сложных дисциплин и продолжение образования, сохранение здоровья школьников.
Такой подход к обучению предусматривает проведение во время уроков физкультурных и динамических пауз, офтальмологических и дыхательных упражнений, пересадки, смены динамических поз, смены вида деятельности (устный счет, фронтальный опрос, работа с учебником, работа в группах, в парах, самостоятельная работа, тестирование). При использовании проектной деятельности также обращается внимание учащихся на здоровьеориентированный аспект.
В кабинете при проведении занятий обязательно соблюдаются нормы САНПиНа и режим проветривания.
Формы и методы работы в рамках подготовки к ЕГЭ.
Для успешной сдачи учащимися ЕГЭ по математике делается упор на решение математических задач нестандартными способами, в результате чего формируются и развиваются такие качества, как интеллектуальная восприимчивость и способность к усвоению новой информации, гибкость и независимость логического мышления.
Каждая тема включает в себя: краткий справочник (основные определения, формулы, теоремы и пр.), примеры с решениями, тренировочные упражнения (на базовом и повышенном уровнях) и тесты. Основной тип занятий - практикум. Для наиболее успешного усвоения материала планируются различные формы работы с учащимися: лекционно-семинарские занятия, групповые, индивидуальные формы работы. Для текущего контроля на каждом занятии учащимся рекомендуется серия заданий, часть которых выполняется в классе, а часть - дома самостоятельно.
Требования к уровню подготовки выпускников
В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен:
знать/понимать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
- идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
- значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
- возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
- различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
- роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
- вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
Геометрия
уметь
•соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
•изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
•решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
•проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
•вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
•применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
•строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
•исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
•вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Содержание программы учебного предмета
Многогранники
Двугранный и многогранный углы. Линейный угол двугранного угла. Многогранники. Сечения многогранников. Призма. Прямая и правильная призмы. Параллелепипед. Пирамида. Усеченная пирамида. Правильная пирамида. Правильные многогранники.
Основная цель — дать учащимся систематические сведения об основных видах многогранников.
Тела вращения
Тела вращения: цилиндр, конус, шар. Сечения тел вращения. Касательная плоскость к шару. Вписанные и описанные многогранники. Понятие тела и его поверхности в геометрии.
Основная цель — познакомить учащихся с простейшими телами вращения и их свойствами.
Объемы многогранников
Понятие об объеме. Объемы многогранников: прямоугольного и наклонного параллелепипедов, призмы, пирамиды. Равновеликие тела. Объемы подобных тел.
Основная цель — продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.
Объемы и поверхности тел вращения
Объем цилиндра, конуса, шара. Объем шарового сегмента и сектора.
Понятие площади поверхности. Площади боковых поверхностей цилиндра и конуса, площадь сферы.
Основная цель — завершить систематическое изучение тел вращения в процессе решения задач на вычисление площадей их поверхностей.
Повторение курса геометрии
Календарно тематическое планирование 11 класс геометрия профиль
№п/п | План | Факт |
Тема урока | Кол-во час | Домашнее задание |
Раздел 1.Многогранники-18 ч. | |||||
1 | Двугранный угол. Трёхгранный и многогранный углы. | П.39,40, | |||
2 | Многогранник | П.41 | |||
3 | Призма. Изображение призмы и её сечений. | П.42,43 | |||
4 | Призма. Изображение призмы и её сечений. | П.42,43 | |||
5 | Призма. Изображение призмы и её сечений. | П.42,43 | |||
6 | Прямая призма. Параллелепипед. | П.44,45 | |||
7 | Прямая призма. Параллелепипед. | П.44,45 | |||
8 | Прямоугольный параллелепипед | П.46 | |||
9 | Контрольная работа №1 по теме :»Призма и параллелепипед» | П.39-46, стр. 81 к.в.1-26 | |||
10 | Пирамида. Построение пирамиды и её плоских сечений. | П.47,48 | |||
11 | Пирамида. Построение пирамиды и её плоских сечений. | П.47,48 | |||
12 | Пирамида. Построение пирамиды и её плоских сечений. | П.47,48 | |||
13 | Усеченная пирамида. | П.49 | |||
14 | Правильная пирамида. | П.50 | |||
15 | Правильная пирамида | П.50 | |||
16 | Правильные многогранники | П.51 | |||
17 | Правильные многогранники. | П.51 | |||
18 | Контрольная работа №2 по теме; «Пирамида» | П.47-51,стр. 82 к. в.№27-38 | |||
Раздел 2. Тела вращения-10 ч. | |||||
19 | Цилиндр. Сечение цилиндра плоскостями. | П.52,56 | |||
20 | Вписанная описанная призмы. | П.54 | |||
21 | Конус. Сечение конуса плоскостями.. | П.55,56 | |||
22 | Вписанная и описанная пирамиды. | П.57 | |||
23 | Шар. Сечение шара плоскостью. Симметрия шара. | П.58,59,60 | |||
24 | Касательная плоскость к шару. | П.61 | |||
25 | Касательная плоскость к шару. | П.61 | |||
26 | Касательная плоскость к шару. | П.61 | |||
27 | Вписанные и описанные многогранники. Пересечение двух сфер. О понятии тела и его поверхности в геометрии. | П.62-64 | |||
28 | Контрольная работа №3 по теме: «Тела вращения» | П.52-64, СТР.102 К.В.1-21 | |||
Раздел 3. Объемы многогранников-8 ч. | |||||
29 | Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда. | П.65,66 | |||
30 | Объём наклонного параллелепипеда. | П.67, | |||
31 | Объём призмы. | П.68 | |||
32 | Объём наклонного параллелепипеда. Объём призмы. | П.67,68 | |||
33 | Равновеликие тела. Объём пирамиды. | П.69,70 | |||
34 | Объём пирамиды. Объём усечённой пирамиды. | П.70,71 | |||
35 | Объемы подобных тел | П.72 | |||
36 | Контрольная работа №4 по теме : «Объемы многогранников» | П.65-72,СТР.116.К.В.1-9. | |||
Раздел 4. Объемы и поверхности тел вращения.-9 ч. | |||||
37 | Объём цилиндра. Объём конуса. | П.73,74 | |||
38 | Объём конуса. Объём усечённого конуса. | П.74,75, | |||
39 | Объём шара. Объём шарового сегмента и сектора. | П.76,77 | |||
40 | Площадь боковой поверхности цилиндра. | П.78 | |||
41 | Площадь боковой поверхности цилиндра. | П.78 | |||
42 | Площадь боковой поверхности конуса. | П.79 | |||
43 | Площадь боковой поверхности конуса. | П.79 | |||
44 | Площадь сферы. | П.80 | |||
45 | Контрольная работа № 5 по теме :»Объемы и поверхности тел вращения» | П.73-80,СТР.128 К.В.1-9 | |||
Раздел 5.Повторение-23 ч. | |||||
46 | Аксиомы стереометрии и их следствия. | П.1-6 | |||
47 | Параллельность прямых и плоскостей. | П.7-12 | |||
48 | Параллельность прямых и плоскостей. | П.7-12 | |||
49 | Перпендикулярность прямых и плоскостей. | П.14-21 | |||
50 | Перпендикулярность прямых и плоскостей. | П.14-21 | |||
51 | Перпендикулярность прямых и плоскостей. | П.14-21 | |||
52 | Декартовы координаты. Векторы в пространстве | П.23-37 | |||
53 | Наклонная, проекция. | П.18,19 | |||
54 | Наклонная, проекция. | П.18,19 | |||
55 | Решение задач из раздела «Планиметрия». | П.81-83 | |||
56 | Решение задач из раздела «Планиметрия». Тест. | П.86,87 | |||
57 | Взаимное расположение прямых в пространстве. | П.8,14,21 | |||
58 | Взаимное расположение прямых в пространстве. | П.8, 14,21 | |||
59 | Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида. | П.42,44-50 | |||
60 | Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида. | П. 42-50 | |||
61 | Поверхность и объем многогранников. | П.66-72 | |||
62 | Поверхность и объем многогранников. | П.66-72 | |||
63 | Тела вращения: цилиндр. | П.52,73 | |||
64 | Тела вращения : конус, шар. | П.55,58,74-77 | |||
65 | Вписанные и описанные призмы и пирамиды. | П.54,57 | |||
66 | Решение задач из раздела «Стереометрия». | ЕГЭ№ | |||
67 | Решение задач из раздела «Стереометрия». Тест. | ||||
68 | Решение задач из раздела « Стереометрия» |
Формы и средства контроля
Виды и формы контроля | Тема | Примерные сроки | |
1 | Контрольная работа №1. | Призма и параллелепипед. | |
2 | Контрольная работа №2. | Пирамида. | |
3 | Контрольная работа №3. | Тела вращения. | |
4 | Контрольная работа №4. | Объёмы многогранников. | |
5 | Контрольная работа №5. | Объёмы и поверхности тел вращения. |
Приложение
Контрольные работы
Контрольная работа № 1
по теме: «Призма и параллелепипед».
Вариант 1
- Найдите высоту правильной шестиугольной призмы, если сторона ее основания равна а, а меньшая из диагоналей — b.
- Найдите сторону основания и высоту правильной четырехугольной призмы, если площадь ее полной поверхности равна 40 см2, а боковая поверхность — 32 см2.
- В прямом параллелепипеде с высота 5м стороны основания АВСD равны 3м и 4м, диагональ АС — 6м. Найдите площадь диагонального сечения параллелепипеда, проходящего через вершины
- Вариант 2
Найдите высоту правильной шестиугольной призмы, если сторона ее основания равна а, а большая из диагоналей — b.
- Найдите сторону основания и высоту правильной четырехугольной призмы, если ее боковая поверхность равна 8 см2, а полная — 40 см2.
- В прямом параллелепипеде с высотой м стороны
основания АВСD равны 2м и 4м, диагональ АС — 5м. Найдите площадь диагонального сечения параллелепипеда, проходящего через вершины В и D.
Контрольная работа № 2
по теме: «Пирамида».
Вариант 1
- Найдите высоту правильной шестиугольной пирамиды,
если сторона ее основания равна а, а апофема — l. - Найдите величину двугранного угла при основании правильной четырехугольной пирамиды, если ее боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 60°.
- Найдите боковое ребро правильной треугольной пирамиды, у которой боковая поверхность равна 60 см2, а полная поверхность — 108см2.
Вариант 2
- Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, если сторона ее основания равна а, а апофема — l.
- Найдите величину двугранного угла при основании правильной четырехугольной пирамиды, если ее боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 30°.
- Найдите боковое ребро правильной треугольной пирамиды, у которой площадь основания равна 27 см2, а полная поверхность — 72 см2.
Контрольная работа №3
по теме: «Тела вращения».
Вариант 1
- В цилиндре радиуса 5 см проведено параллельное оси сечение, отстоящее от нее на 3 см. Найдите высоту цилиндра, если площадь указанного сечения равна 64 см2.
- Угол при вершине осевого сечения конуса с высотой 1 м равен 60°. Чему равна площадь сечения конуса, проведенного через две образующие, угол между которыми равен 45°?
- Сечение шара плоскостью имеет площадь 36π. Чему равен радиус шара, если сечение удалено от его центра на расстояние 8?
Вариант 2
- В цилиндре с высотой 6 см проведено параллельное оси сечение, отстоящее от нее на 4 см. Найдите радиус цилиндра, если площадь указанного сечения равна 36 см2.
- Угол при вершине осевого сечения конуса с высотой 1 м равен 120°. Чему равна площадь сечения конуса, проведенного через две образующие, угол между которыми равен 60°?
- Линия пересечения сферы с плоскостью имеет длину
18π. Чему равно расстояние от центра сферы до этой плоскости, если радиус сферы равен 15?
Контрольная работа № 4
по теме: «Объёмы многогранников».
Вариант 1
- Чему равен объем прямоугольного параллелепипеда,
диагонали граней которого равны см, см и см? - Чему равен объем правильной шестиугольной призмы со стороной основания а и длиной большей диагонали b?
- Найдите объем пирамиды, в основании которой лежит параллелограмм со сторонами 2 и и углом между ними 30°, если высота пирамиды равна меньшей диагонали основания.
Вариант 2
1. Чему равен объем прямоугольного параллелепипеда, площади трех граней которого равны 12 см2, 15 см2 и 20 см2?
- Чему равен объем правильной треугольной призмы со стороной основания а и расстоянием от вершины одного основания до противолежащей стороны другого основания, равным b?
- Найдите объем пирамиды, в основании которой лежит
параллелограмм с диагоналями 4 и 2, если угол между ними 30°, а высота пирамиды равна меньшей стороне основания.
Контрольная работа № 5
по теме: «Объёмы и поверхности тел вращения».
Вариант 1
- У конуса объема 12 дм3 высоту увеличили в 4 раза, а радиус основания уменьшили в 2 раза. Чему равен объем нового конуса?
- Каким должен быть радиус основания, цилиндра с квадратным осевым сечением, для того чтобы его боковая поверхность была такая же, как поверхность шара радиуса 1,5 м?
- Чему равна полная площадь поверхности цилиндра, описанного около правильной треугольной призмы, все ребра которой равны а?
- Чему равен объем шара, описанного около куба с ребром 2?
Вариант 2
- У цилиндра объема 35 дм3 высоту увеличили в 3 раза, а радиус основания уменьшили в 3 раза. Чему равен объем нового цилиндра?
- Каким должен быть радиус основания цилиндра с квадратным осевым сечением, для того чтобы его объем был такой же, как у шара радиуса 3 м?
- Чему равна полная поверхность конуса, описанного около правильного тетраэдра с ребрами длины а?
- 4.Чему равна площадь сферы, описанной около куба с ребром 1?
Литература
Наименование
Требуется | ||
Геометрия: учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений / А.В.Погорелов. – 6-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 2014г. – 175с.: ил. | ||
Математика. ЕГЭ – 2019г экспресс-курс для подготовки к экзамену / Дмитрий Гущин. – М.: Издательский дом «Учительская газета», 2013. – 256с. (Библиотека «Учительской газеты». Готовимся к ЕГЭ с лучшими учителями России). | ||
Математика. ЕГЭ /Методика подготовки. И.В. Ященко, С. А.Шестаков. | ||
Б.Г.Зив Задачи к урокам геометрии 7-11классы. | ||