Презентация к уроку "Сумма углов треугольника"
презентация к уроку по геометрии (7 класс) на тему

Слайд 1

Слайд 2

Треугольники в нашей жизни

Слайд 3

1. Элементы треугольника В АВ, АС, ВС – стороны треугольника . < А, < В, < С – углы треугольника . А 2. Отрезки, которые можно провести в треугольнике: С В С К С N Р Д С Е К М СМ- биссектриса СР - медиана ДК - высота А А, В, С – вершины треугольника.

Слайд 4

3. Признаки равенства треугольников. 1. признак 2. признак 3 признак 4 . Периметр треугольника. М N К Р ∆ М N К = М N +N К +МК

Слайд 5

Задача 1 Дано : ∆ АВС, АВ=20см АС=15см, Р ∆ АВС=60см Найти : ВС Задача 2. Дано: ∆ МКР, < М = 30° < К= 100° Найти : < Р В А С М Р К

Слайд 6

Назовите углы, образованные при пересечении двух прямых третьей прямой. < 1и < 3, < 2 и < 4, < 7 и < 5, < 8 и <6 соответственные углы < 7 и < 4, < 8 и < 3 накрест лежащие углы < 7 и < 3, < 8 и < 4 односторонние углы 2 1 4 3 5 6 7 8

Слайд 7

Продолжите предложение: если две параллельные прямые пересечены секущей, то… 1. соответственные углы равны 2. сумма односторонних углов равна 180° 3. накрест лежащие углы равны В каком треугольнике углы при основании равны? По данному рисунку найти углы треугольника АВС Д А АД ׀׀ ВС В С 50° 70°

Слайд 8

В.Ф. Коган сказал: « Легче остановить Солнце. Легче сдвинуть Землю, чем уменьшить сумму углов треугольника». Свойство суммы углов треугольника было открыто эмпирически, т. е. опытным путем еще в Древнем Египте. Однако дошедшие до нас сведения относятся к более позднему времени. Древнегреческий ученый Прокл (410-585г.г. н.э.) утверждал, комментируя книгу « Начала» Евклида, что согласно Евдему Родосскому (сумма углов треугольника равна развер - нутому углу.)

Слайд 9

4 2 5 1 3 А В С а Теорема Сумма углов треугольника равна 180° Дано: ∆ АВС Доказать: < А + < В + < =180° Построим прямую а ׀׀ АС Доказательство: < 1 = < 4, накрест лежащие углы при а ׀׀ АС и секущейАВ < 3 = < 5, как накрест лежащие углы при а ׀׀ АС и секущей ВС < 4+ < 2 + < 5 = 180°, образуют развернутый угол. < А + < В +< С = 180 °

Слайд 10

Найти неизвестные углы треугольника 1. 2. 3. < В = 180° - ( 35° + 45°) = 100° 4. 5. 6. А В С 35° 45° 100° А В С 30° 60° А В С 70° 7 0° 40° С А В А В С 100° 40° А В С 110° 120° 45° 45° 60° 80° 70° 60° 5 0 °

Слайд 12

Установите соответствие между сторонами и углами треугольников Треугольник Прямоугольный Остроугольный Тупоугольный 10°, 30°, 140° 45°, 55°, 80° 30°, 60°, 90° Градусные меры углов

Слайд 13

Дать характеристику каждому из треугольников 1. 2 . 3 . Остроугольный равнобедренный Остроугольный равносторонний Остроугольный разносторонний 4. Тупоугольный равнобедренный 5. Тупоугольный разносторонний 6. Прямоугольный разносторонний

Слайд 14

Задача Дано: ∆ АВС, ВС=АС. < С = 30° Найти: < АВД В А С 30° Д ?

Слайд 15

Домашнее задание: 1. п.30, 31. № 323 ( б, г ), № 324. 2. Приготовить кластер: разновидности треугольника в зависимости от его сторон и углов. 3. Найти другие доказательства теоремы о сумме углов треугольника. ( задания 2 и 3 на выбор учащихся).

Слайд 16

Спасибо за урок!