Билеты к зачетам по геометрии в 7 классе
картотека по геометрии (7 класс) по теме

Билет 1

Билет 2

Билет 3

1. Дайте определение параллельных прямых. Какие два отрезка называются параллельными.

2. Сформулируйте и докажите теорему о сумме углов треугольника.

1. Что такое секущая? Назовите пары углов, которые образуются при пересечении двух прямых секущей.

2. Сформулируйте и докажите свойство катета прямоугольного треугольника, лежащего против угла 30  ͦ.

1. Сформулируйте признаки параллельности прямых.

2. Докажите, что в прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета.

Билет 4

Билет 5

Билет 6

1. Сформулируйте свойства параллельных прямых.

2. Чему равна сумма острых углов  прямоугольного треугольника? Докажите это утверждение.

1. Какой угол называется внешним углом треугольника? Сколько внешних углов у треугольника?

2. Докажите свойство внешнего угла треугольника.

1. Какой треугольник называется прямоугольным? Как называются стороны прямоугольного треугольника?

2. Сформулируйте и докажите свойства равнобедренного треугольника.

Билет 7

Билет 8

Билет 9

1. Какой треугольник называется равнобедренным?

2. Докажите, что в треугольнике против большей стороны лежит больший угол.

1. Дайте определение параллельных прямых. Какие два луча называются параллельными.

2. Докажите, что в треугольнике против большего угла лежит большая сторона.

1. Что такое секущая? Назовите пары углов, которые образуются при пересечении двух прямых секущей.

2. Сформулируйте и докажите теорему о сумме углов треугольника.

Билет 10

Билет 11

Билет 12

1. Сформулируйте признаки равенства прямоугольных треугольников.

2. Сформулируйте и докажите свойства равнобедренного треугольника.

1. Сформулируйте признаки параллельности прямых.

2. Сформулируйте и докажите один из признаков равенства прямоугольных треугольников.

1. Какой угол называется внешним углом треугольника? Сколько внешних углов у треугольника?

2. Сформулируйте и докажите один из признаков равенства прямоугольных треугольников.

Билет 13

Билет 14

1. Что такое секущая? Назовите пары углов, которые образуются при пересечении двух прямых секущей.

2. Сформулируйте и докажите теорему о сумме углов треугольника.

1. Какой треугольник называется прямоугольным? Как называются стороны прямоугольного треугольника?

2. Докажите свойство внешнего угла треугольника.

Билет 1

Билет 2

1. Объясните, какая фигура называется треугольником. Начертите треугольник и покажите его стороны, углы, вершины.

2. Сформулируйте и докажите теорему, выражающую третий признак равенства треугольников.

1. Объясните, какая фигура называется треугольником. Что такое периметр треугольника?

2. Сформулируйте и докажите теорему, выражающую первый признак равенства треугольников.

Билет 3

Билет 4

1. Какие треугольники называются равными?

2. Сформулируйте и докажите теорему, выражающую второй признак равенства треугольников.

1. Объясните, какой отрезок называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой.

2. Сформулируйте и докажите теорему, выражающую первый признак равенства треугольников.

Билет 5

Билет 6

1. Какой отрезок называется медианой треугольника? Сколько медиан имеет треугольник?

2. Сформулируйте и докажите теорему, выражающую второй признак равенства треугольников.

1. Какой отрезок называется биссектрисой треугольника? Сколько биссектрис имеет треугольник?

2. Сформулируйте и докажите теорему о биссектрисе равнобедренного треугольника.

Билет 7

Билет 8

1. Какой отрезок называется высотой треугольника? Сколько высот  имеет треугольник?

2. Сформулируйте и докажите теорему, выражающую третий признак равенства треугольников.

1. Какой треугольник называется равнобедренным? Как называются его стороны?

2. Докажите, что углы при основании равнобедренного треугольника равны.

Билет 9

Билет 1

1. Какой треугольник называется равносторонним?

2. Сформулируйте и докажите теорему о биссектрисе равнобедренного треугольника.

Билет 1

Билет 1

№

Фамилия имя ученика

Вопрос 1

Вопрос 2

Вопрос 3

Итоговая

отметка

Доп.

задача

самооценка

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

№

Фамилия имя ученика

Вопрос 1

Вопрос 2

Вопрос 3

Итоговая

отметка

Доп.

задача

самооценка

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

Зачет № 1 по теме «Начальные сведения из геометрии»

Билет 1

Билет 2

1. Объясните, что такое отрезок. Какая точка называется серединой отрезка?
2. Отметьте точку С на прямой АВ так, чтобы точка В оказалась серединой отрезка АС.
3. Отрезок длиной 18 см разделен точкой на два неравных отрезка. Чему равно расстояние между серединами этих отрезков?

1. Объясните, что такое отрезок. Какая точка называется серединой отрезка?
2. Отметьте точку С на прямой АВ так, чтобы точка В оказалась серединой отрезка АС.
3. Отрезок длиной 18 см разделен точкой на два неравных отрезка. Чему равно расстояние между серединами этих отрезков?

Билет 3

Билет 4

1. Какие углы называются смежными? Сформулируйте и докажите Свойство 1 смежных углов.
2. Начертите угол, смежный с данным острым. Сколько таких углов можно начертить?
3. Градусные меры двух смежных углов относятся как 1:2. Найдите эти углы.

1. Какие углы называются смежными? Сформулируйте и докажите Свойство 1 смежных углов.
2. Начертите угол, смежный с данным острым. Сколько таких углов можно начертить?
3. Градусные меры двух смежных углов относятся как 1:2. Найдите эти углы.

Билет 5

Билет 6

1. Какие углы называются смежными? Могут ли быть смежными прямой и острый углы? Почему?
2. Начертите угол, смежный с данным. Сколько таких углов можно начертить?
3. Градусные меры двух смежных углов относятся как 3:7. Найдите эти углы.

1. Какие углы называются смежными? Могут ли быть смежными прямой и острый углы? Почему?
2. Начертите угол, смежный с данным. Сколько таких углов можно начертить?
3. Градусные меры двух смежных углов относятся как 3:7. Найдите эти углы.

Билет 7

Билет 8

1. Какие углы называются смежными? Сформулируйте и докажите Свойство 2 смежных углов.
2. Начертите угол, смежный с данным тупым. Сколько таких углов можно начертить?
3. Градусные меры двух смежных углов относятся как 1:1. Найдите эти углы.

1. Какие углы называются смежными? Сформулируйте и докажите Свойство 2 смежных углов.
2. Начертите угол, смежный с данным тупым. Сколько таких углов можно начертить?
3. Градусные меры двух смежных углов относятся как 1:1. Найдите эти углы.

Билет 9

Билет 10

1. Какие углы называются смежными? Сформулируйте и докажите Свойство 3 смежных углов.
2. Начертите угол, смежный с данным прямым. Сколько таких углов можно начертить?
3. Градусные меры двух смежных углов относятся как 2:1. Найдите эти углы.

1. Какие углы называются смежными? Сформулируйте и докажите Свойство 3 смежных углов.
2. Начертите угол, смежный с данным прямым. Сколько таких углов можно начертить?
3. Градусные меры двух смежных углов относятся как 2:1. Найдите эти углы.

Билет 11

Билет 12

1. Объясните, что такое луч. Как обозначаются лучи? Какой луч называется биссектрисой угла?
2. Начертите угол ВАС, а затем с помощью транспортира и линейки проведите луч АD так, чтобы луч АВ оказался биссектрисой угла САD. Всегда ли это выполнимо?
3. Чему равна градусная мера угла, образованного биссектрисами двух смежных углов? Почему?

1. Объясните, что такое луч. Как обозначаются лучи? Какой луч называется биссектрисой угла?
2. Начертите угол ВАС, а затем с помощью транспортира и линейки проведите луч АD так, чтобы луч АВ оказался биссектрисой угла САD. Всегда ли это выполнимо?
3. Чему равна градусная мера угла, образованного биссектрисами двух смежных углов? Почему?

Билет 13

Билет 14

1. Какие углы называются вертикальными? Сформулируйте и докажите свойство вертикальных углов.
2. Начертите три прямые АВ, СD и МК, пересекающиеся в точке О. Назовите пары, получившихся вертикальных углов.
3. При пересечении двух прямых образовались четыре неразвернутых угла. Найдите эти углы, если сумма трех углов равна 290˚.

1. Какие углы называются вертикальными? Сформулируйте и докажите свойство вертикальных углов.
2. Начертите три прямые АВ, СD и МК, пересекающиеся в точке О. Назовите пары, получившихся вертикальных углов.
3. При пересечении двух прямых образовались четыре неразвернутых угла. Найдите эти углы, если сумма трех углов равна 290˚.

Билет 15

Билет 16

1. Какие прямые называются перпендикулярными? Каким свойством обладают две прямые перпендикулярные к третьей?
2. Начертите прямую а и отметьте точку М, не лежащую на ней. С помощью чертежного угольника проведите через точку М прямую, перпендикулярную к прямой а.
3. Начертите тупой угол АВС и отметьте точку D вне его. С помощью чертежного угольника через точку D проведите прямые, перпендикулярные к прямым АВ и ВС.

1. Какие прямые называются перпендикулярными? Каким свойством обладают две прямые перпендикулярные к третьей?
2. Начертите прямую а и отметьте точку М, не лежащую на ней. С помощью чертежного угольника проведите через точку М прямую, перпендикулярную к прямой а.
3. Начертите тупой угол АВС и отметьте точку D вне его. С помощью чертежного угольника через точку D проведите прямые, перпендикулярные к прямым АВ и ВС.

Билет 17

Билет 18

1. Сколько прямых можно провести через две точки? Сколько общих точек могут иметь две прямые?
2. Тоска С делит отрезок на два отрезка. Как найти длину отрезка АВ, если известны длины отрезков АС и СВ?
3. Три точки K, L, M лежат на одной прямой. KL=6 см, LM=10 см. Каким может быть расстояние KM?

1. Сколько прямых можно провести через две точки? Сколько общих точек могут иметь две прямые?
2. Тоска С делит отрезок на два отрезка. Как найти длину отрезка АВ, если известны длины отрезков АС и СВ?
3. Три точки K, L, M лежат на одной прямой. KL=6 см, LM=10 см. Каким может быть расстояние KM?

Билет 19

Билет 20

1. Объясните,  как сравнить два отрезка, два угла?
2. Что такое градусная мера угла? Луч ОС делит угол АОВ на два угла. Как найти градусную меру угла АОВ, если известны градусные меры углов АОС и СОВ?
3. Найдите угол, смежный с углом АВС и вертикальный с углом АВС, если угол АВС=65 ˚.

1. Объясните,  как сравнить два отрезка, два угла?
2. Что такое градусная мера угла? Луч ОС делит угол АОВ на два угла. Как найти градусную меру угла АОВ, если известны градусные меры углов АОС и СОВ?
3. Найдите угол, смежный с углом АВС и вертикальный с углом АВС, если угол АВС=65 ˚.

Билет 21

Билет 22

1. Какой угол называется острым, прямым, тупым? Начертите их. Начертите для каждого из них вертикальный угол.
2. Сформулируйте и докажите свойство вертикальных углов.
3. Докажите, что биссектрисы вертикальных углов лежат на одной прямой.

1. Какой угол называется острым, прямым, тупым? Начертите их. Начертите для каждого из них вертикальный угол.
2. Сформулируйте и докажите свойство вертикальных углов.
3. Докажите, что биссектрисы вертикальных углов лежат на одной прямой.

Билет 23

Билет 24

1. Какие фигуры называются равными? Объясните, как сравнить два отрезка, два угла.
2. Какие углы называются смежными? Сформулируйте и докажите Свойство 2 смежных углов.
3. Начертите тупой угол АВС и отметьте точку D вне его. С помощью чертежного угольника через точку D проведите прямые, перпендикулярные к прямым АВ и ВС.

1. Какие фигуры называются равными? Объясните, как сравнить два отрезка, два угла.
2. Какие углы называются смежными? Сформулируйте и докажите Свойство 2 смежных углов.
3. Начертите тупой угол АВС и отметьте точку D вне его. С помощью чертежного угольника через точку D проведите прямые, перпендикулярные к прямым АВ и ВС.

Билет 25

Билет 26

1. Объясните, что такое отрезок. Какая точка называется серединой отрезка?
2. Отметьте точку С на прямой АВ так, чтобы точка В оказалась серединой отрезка АС.
3. Отрезок длиной 18 см разделен точкой на два неравных отрезка. Чему равно расстояние между серединами этих отрезков?

1. Объясните, что такое отрезок. Какая точка называется серединой отрезка?
2. Отметьте точку С на прямой АВ так, чтобы точка В оказалась серединой отрезка АС.
3. Отрезок длиной 18 см разделен точкой на два неравных отрезка. Чему равно расстояние между серединами этих отрезков?

Билет 27

Билет 28

1. Какие углы называются смежными? Сформулируйте и докажите Свойство 1 смежных углов.
2. Начертите угол, смежный с данным острым. Сколько таких углов можно начертить?
3. Градусные меры двух смежных углов относятся как 1:2. Найдите эти углы.

1. Какие углы называются смежными? Сформулируйте и докажите Свойство 1 смежных углов.
2. Начертите угол, смежный с данным острым. Сколько таких углов можно начертить?
3. Градусные меры двух смежных углов относятся как 1:2. Найдите эти углы.