Задачи на готовых чертежах 10 класс геометрия.
материал для подготовки к егэ (гиа) по геометрии (10 класс) на тему
Презентация содержит задачи по теме :Расстояние между прямыми в пространстве.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 9.rasstoyanie_mezhdu_pryamymikub.ppt | 482.5 КБ |
| 10.rasstoyanie_mezhdu_pryamymipiramida.ppt | 379.5 КБ |
| 12.rasstoyanie_mezhdu_pryamymi6-prizma.ppt | 729.5 КБ |
| 12.rasstoyanie_mezhdu_pryamymi6-prizma.ppt | 729.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
В единичном кубе A … D 1 найдите расстояние между прямыми AA 1 и BB 1 . Ответ: 1.
В единичном кубе A … D 1 найдите расстояние между прямыми AA 1 и BC . Ответ: 1.
В единичном кубе A … D 1 найдите расстояние между прямыми AA 1 и CD . Ответ: 1.
В единичном кубе A … D 1 найдите расстояние между прямыми AA 1 и B 1 C 1 . Ответ: 1.
В единичном кубе A … D 1 найдите расстояние между прямыми AA 1 и C 1 D 1 . Ответ: 1.
В единичном кубе A … D 1 найдите расстояние между прямыми AA 1 и BC 1 . Ответ: 1.
В единичном кубе A … D 1 найдите расстояние между прямыми AA 1 и B 1 C . Ответ: 1.
В единичном кубе A … D 1 найдите расстояние между прямыми AA 1 и CD 1 . Ответ: 1.
В единичном кубе A … D 1 найдите расстояние между прямыми AA 1 и DC 1 . Ответ: 1.
В единичном кубе A … D 1 найдите расстояние между прямыми AA 1 и CC 1 . Ответ:
В единичном кубе A … D 1 найдите расстояние между прямыми AA 1 и BD . Ответ: Решение. Пусть O – середина BD . Искомым р асстоянием является длина отрезка AO . Она равна
В единичном кубе A … D 1 найдите расстояние между прямыми AA 1 и B 1 D 1 . Ответ:
В единичном кубе A … D 1 найдите расстояние между прямыми AA 1 и BD 1 . Ответ: Решение. Пусть P , Q – середины AA 1 , BD 1 . Искомым расстоянием является длина отрезка PQ . Она равна
В единичном кубе A … D 1 найдите расстояние между прямыми AA 1 и BD 1 . Ответ:
В единичном кубе A … D 1 найдите расстояние прямыми AB 1 и CD 1 . Ответ: 1.
В единичном кубе A … D 1 найдите расстояние между прямыми AB 1 и BC 1 . Ответ: Решение. Искомое р асстояние равно расстоянию между параллельными плоскостями AB 1 D 1 и BDC 1 . Диагональ A 1 C перпендикулярна этим плоскостям и делится в точках пересечения на три равные части. Следовательно, искомое расстояние равно длине отрезка EF и равно
В единичном кубе A … D 1 найдите расстояние между прямыми AB 1 и A 1 C 1 . Ответ: Решение аналогично предыдущему.
В единичном кубе A … D 1 найдите расстояние между прямыми AB 1 и BD . Ответ: Решение аналогично предыдущему.
В единичном кубе A … D 1 найдите расстояние прямыми AB 1 и BD 1 . Ответ: Решение. Диагональ BD 1 перпендикулярна плоскости равностороннего треугольника ACB 1 и пересекает его в центре P вписанной в него окружности. Искомое расстояние равно радиусу OP этой окружности. OP =
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
В правильном тетраэдре ABCD н айдите расстояние между прямыми AD и BC . Ответ: Решение. Искомое расстояние равно длине отрезка EF , где E , F – середины ребер AD , GF . В треугольнике DAG DA = 1, AG = DG = Следовательно, EF =
В правильной пирамиде SABCD , все ребра которой равны 1, н айдите расстояние между прямыми SA и BD . Ответ: 1.
В правильной пирамиде SABCD , все ребра которой равны 1, н айдите расстояние между прямыми SA и BD . Ответ: Решение. Искомое расстояние равно высоте OH треугольника SAO , где O – середина BD . В прямоугольном треугольнике SAO имеем: SA = 1, AO = SO = Следовательно, OH =
В правильной пирамиде SABCD , все ребра которой равны 1, н айдите расстояние между прямыми SA и BC . Ответ: Решение. Плоскость SAD параллельна прямой BC . Следовательно, искомое расстояние равно расстоянию между прямой BC и плоскостью SAD . Оно равно высоте EH треугольника SEF , где E , F – середины ребер BC , AD . В треугольнике SEF имеем: EF = 1, SE = SF = Высота SO равна Следовательно, EH =
В правильной 6-ой пирамиде SABCDEF , ребра основания которой равны 1, н айдите расстояние между прямыми AB и DE . Ответ:
В правильной 6-ой пирамиде SABCDEF , боковые ребра которой равны 2, а ребра основания – 1, н айдите расстояние между прямыми SA и BC . Ответ: Решение: Продолжим ребра BC и AF до пересечения в точке G . Общим перпендикуляром к SA и BC будет высота AH треугольника ABG . Она равна
В правильной 6-ой пирамиде SABCDEF , боковые ребра которой равны 2, а ребра основания – 1, н айдите расстояние между прямыми SA и BF . Ответ: Решение: Искомым расстоянием является высота GH треугольника SAG , где G – точка пересечения BF и AD . В треугольнике SAG имеем: SA = 1, AG = , высота SO равна Отсюда находим GH =
В правильной 6-ой пирамиде SABCDEF , боковые ребра которой равны 2, а ребра основания – 1, н айдите расстояние между прямыми SA и CE . Ответ: Решение: Искомым расстоянием является высота GH треугольника SAG , где G – точка пересечения CE и AD . В треугольнике SAG имеем: SA = 2, AG = , высота SO равна Отсюда находим GH =
В правильной 6-ой пирамиде SABCDEF , боковые ребра которой равны 2, а ребра основания – 1, н айдите расстояние между прямыми SA и BD . Ответ: Решение: Прямая BD параллельна плоскости SAE . Искомое расстояние равно расстоянию между прямой BD и этой плоскостью и равно высоте PH треугольника SPQ . В этом треугольнике высота SO равна , PQ = 1 , SP = SQ = Отсюда находим PH =
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
В правильной 6-й призме A … F 1 , ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми: AB и A 1 B 1 . Ответ: 1 .
В правильной 6-й призме A … F 1 , ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми: AB и B 1 C 1 . Ответ: 1 .
В правильной 6-й призме A … F 1 , ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми: AB и C 1 D 1 . Ответ: 1 .
В правильной 6-й призме A … F 1 , ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми: AB и DE . Ответ: .
В правильной 6-й призме A … F 1 , ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми: AB и D 1 E 1 . Ответ: 2 .
В правильной 6-й призме A … F 1 , ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми: AA 1 и CC 1 . Ответ: .
В правильной 6-й призме A … F 1 , ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми: AA 1 и DD 1 . Ответ: 2 .
В правильной 6-й призме A … F 1 , ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми: AA 1 и B 1 C 1 . Ответ: . Решение: Продолжим стороны B 1 C 1 и A 1 F 1 до пересечения в точке G . Треугольник A 1 B 1 G равносторонний. Его высота A 1 H является искомым общим перпендикуляром. Его длина равна .
В правильной 6-й призме A … F 1 , ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми: AA 1 и C 1 D 1 . Ответ: . Решение: Искомым общим перпендикуляром является отрезок A 1 C 1 . Его длина равна .
В правильной 6-й призме A … F 1 , ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми: AA 1 и BC 1 . Ответ: . Решение: Искомым расстоянием является расстояние между параллельными плоскостями ADD 1 и BCC 1 . Оно равно .
В правильной 6-й призме A … F 1 , ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми: AA 1 и CD 1 . Ответ: . Решение: Искомым общим перпендикуляром является отрезок AC . Его длина равна .
В правильной 6-й призме A … F 1 , ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми: AA 1 и DE 1 . Ответ: . Решение: Искомым общим перпендикуляром является отрезок A 1 E 1 . Его длина равна .
В правильной 6-й призме A … F 1 , ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми: AA 1 и BD 1 . Решение: Искомым общим перпендикуляром является отрезок AB . Его длина равна 1 . Ответ: 1.
В правильной 6-й призме A … F 1 , ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми: AA 1 и CE 1 . Ответ: . Решение: Искомым расстоянием является расстояние между прямой AA 1 и плоскостью CEE 1 . Оно равно .
В правильной 6-й призме A … F 1 , ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми: AA 1 и BE 1 . Ответ: . Решение: Искомым расстоянием является расстояние между прямой AA 1 и плоскостью BEE 1 . Оно равно .
В правильной 6-й призме A … F 1 , ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми: AA 1 и CF 1 . Ответ: . Решение: Искомым расстоянием является расстояние между прямой AA 1 и плоскостью CFF 1 . Оно равно .
В правильной 6-й призме A … F 1 , ребра которой равны 1, найдите у гол между прямыми: AB 1 и DE 1 . Ответ: . Решение: Искомым расстоянием является расстояние между параллельными плоскостями ABB 1 и DEE 1 . Расстояние между ними равно .
В правильной 6-й призме A … F 1 , ребра которой равны 1, найдите у гол между прямыми: AB 1 и CF 1 . Ответ: Решение: Искомым расстоянием является расстояние между прямой AB 1 и плоскостью CFF 1 . Оно равно .
В правильной 6-й призме A … F 1 , ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми: AB 1 и BC 1 . Решение: Пусть O , O 1 –центры граней призмы. Плоскости AB 1 O 1 и BC 1 O параллельны. Плоскость ACC 1 A 1 перпендикулярна этим плоскостям. Искомое расстояние d равно расстоянию между прямыми AG 1 и GC 1 . В параллелограмме AGC 1 G 1 имеем AG = ; AG 1 = . Высота, проведенная к стороне AA 1 равна 1. Следовательно , d = . Ответ:
В правильной 6-й призме A … F 1 , ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми: AB 1 и BD 1 . Решение: Рассмотрим плоскость A 1 B 1 HG , перпендикулярную BD 1 . Ортогональная проекция на эту плоскость переводит прямую BD 1 в точку H , а прямую AB 1 – в прямую GB 1 . Следовательно искомое расстояние d равно расстоянию от точки H до прямой GB 1 . В прямоугольном треугольнике GHB 1 имеем GH = 1; B 1 H = . Следовательно, d = . Ответ:
В правильной 6-й призме A … F 1 , ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми: AB 1 и BE 1 . Решение: Рассмотрим плоскость A 1 BDE 1 , перпендикулярную AB 1 . Ортогональная проекция на эту плоскость переводит прямую AB 1 в точку G , а прямую BE 1 оставляет на месте . Следовательно искомое расстояние d равно расстоянию GH от точки G до прямой BE 1 . В прямоугольном треугольнике A 1 BE 1 имеем A 1 B = ; A 1 E 1 = . Следовательно, d = . Ответ:
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
В правильной 6-й призме A … F 1 , ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми: AB и A 1 B 1 . Ответ: 1 .
В правильной 6-й призме A … F 1 , ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми: AB и B 1 C 1 . Ответ: 1 .
В правильной 6-й призме A … F 1 , ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми: AB и C 1 D 1 . Ответ: 1 .
В правильной 6-й призме A … F 1 , ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми: AB и DE . Ответ: .
В правильной 6-й призме A … F 1 , ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми: AB и D 1 E 1 . Ответ: 2 .
В правильной 6-й призме A … F 1 , ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми: AA 1 и CC 1 . Ответ: .
В правильной 6-й призме A … F 1 , ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми: AA 1 и DD 1 . Ответ: 2 .
В правильной 6-й призме A … F 1 , ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми: AA 1 и B 1 C 1 . Ответ: . Решение: Продолжим стороны B 1 C 1 и A 1 F 1 до пересечения в точке G . Треугольник A 1 B 1 G равносторонний. Его высота A 1 H является искомым общим перпендикуляром. Его длина равна .
В правильной 6-й призме A … F 1 , ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми: AA 1 и C 1 D 1 . Ответ: . Решение: Искомым общим перпендикуляром является отрезок A 1 C 1 . Его длина равна .
В правильной 6-й призме A … F 1 , ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми: AA 1 и BC 1 . Ответ: . Решение: Искомым расстоянием является расстояние между параллельными плоскостями ADD 1 и BCC 1 . Оно равно .
В правильной 6-й призме A … F 1 , ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми: AA 1 и CD 1 . Ответ: . Решение: Искомым общим перпендикуляром является отрезок AC . Его длина равна .
В правильной 6-й призме A … F 1 , ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми: AA 1 и DE 1 . Ответ: . Решение: Искомым общим перпендикуляром является отрезок A 1 E 1 . Его длина равна .
В правильной 6-й призме A … F 1 , ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми: AA 1 и BD 1 . Решение: Искомым общим перпендикуляром является отрезок AB . Его длина равна 1 . Ответ: 1.
В правильной 6-й призме A … F 1 , ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми: AA 1 и CE 1 . Ответ: . Решение: Искомым расстоянием является расстояние между прямой AA 1 и плоскостью CEE 1 . Оно равно .
В правильной 6-й призме A … F 1 , ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми: AA 1 и BE 1 . Ответ: . Решение: Искомым расстоянием является расстояние между прямой AA 1 и плоскостью BEE 1 . Оно равно .
В правильной 6-й призме A … F 1 , ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми: AA 1 и CF 1 . Ответ: . Решение: Искомым расстоянием является расстояние между прямой AA 1 и плоскостью CFF 1 . Оно равно .
В правильной 6-й призме A … F 1 , ребра которой равны 1, найдите у гол между прямыми: AB 1 и DE 1 . Ответ: . Решение: Искомым расстоянием является расстояние между параллельными плоскостями ABB 1 и DEE 1 . Расстояние между ними равно .
В правильной 6-й призме A … F 1 , ребра которой равны 1, найдите у гол между прямыми: AB 1 и CF 1 . Ответ: Решение: Искомым расстоянием является расстояние между прямой AB 1 и плоскостью CFF 1 . Оно равно .
В правильной 6-й призме A … F 1 , ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми: AB 1 и BC 1 . Решение: Пусть O , O 1 –центры граней призмы. Плоскости AB 1 O 1 и BC 1 O параллельны. Плоскость ACC 1 A 1 перпендикулярна этим плоскостям. Искомое расстояние d равно расстоянию между прямыми AG 1 и GC 1 . В параллелограмме AGC 1 G 1 имеем AG = ; AG 1 = . Высота, проведенная к стороне AA 1 равна 1. Следовательно , d = . Ответ:
В правильной 6-й призме A … F 1 , ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми: AB 1 и BD 1 . Решение: Рассмотрим плоскость A 1 B 1 HG , перпендикулярную BD 1 . Ортогональная проекция на эту плоскость переводит прямую BD 1 в точку H , а прямую AB 1 – в прямую GB 1 . Следовательно искомое расстояние d равно расстоянию от точки H до прямой GB 1 . В прямоугольном треугольнике GHB 1 имеем GH = 1; B 1 H = . Следовательно, d = . Ответ:
В правильной 6-й призме A … F 1 , ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми: AB 1 и BE 1 . Решение: Рассмотрим плоскость A 1 BDE 1 , перпендикулярную AB 1 . Ортогональная проекция на эту плоскость переводит прямую AB 1 в точку G , а прямую BE 1 оставляет на месте . Следовательно искомое расстояние d равно расстоянию GH от точки G до прямой BE 1 . В прямоугольном треугольнике A 1 BE 1 имеем A 1 B = ; A 1 E 1 = . Следовательно, d = . Ответ:
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Задачи по готовым чертежам (геометрия) 10 класс
Задачи по готовым чертежам удобно использовать особенно на начальном этапе изучения стереометрии в 10 классе. Данный дидактический материал способствует формированию и развитию пространственного вообр...
Тренажёр по геометрии. Задачи на готовых чертежах. 7 класс.Сумма углов треугольника
Тренажёр по геометрии, который помогает закрепить пройденный материал....
Презентация к уроку геометрии в 7 классе "Параллельные прямые" (задачи на готовых чертежах)
Презентация к уроку геометрии в 7 классе "Параллельные прямые" (задачи на готовых чертежах)....
Большой сборник задач на готовых чертежах 8 класс Геометрия
Хорошо известно, как много времени, особенно на начальном этапе изучения геометрии, занимает выполнение чертежей. Ученику зачастую легче решить задачу, чем сделать к ней рисунок. Именно поэтому для от...
Методическая разработка по геометрии "Задачи на готовых чертежах по геометрии"
Задачи на готовых чертежах по геометрии...
Задачи на готовых чертежах Геометрия 8 класс
Повторение изученного в 7 классе Прямоугольник. Ромб. Квадрат Площадь параллелограмма Площадь треугольника Площадь Теорема Пифагора Первый признак под...
