Урок "Сумма углов треугольника"
методическая разработка по геометрии (7 класс) на тему

Слайд 1

Тема : « Сумма углов треугольника» Цель : Узнать чему равна сумма углов треугольника

Слайд 2

Девиз урока: хочу могу умею делаю

Слайд 3

Хочу: я хочу пожелать вам, ребята, увеличить объём своих знаний в 1,5 раза; хочу пожелать вам «Ни пуха, ни пера!».

Слайд 4

МОГУ: сообщаю, что на уроке можно ошибаться, сомневаться, консультироваться

Слайд 5

УМЕЮ: мы умеем применять с вами рациональные способы для решения задач.

Слайд 6

ДЕЛАЮ: делаем каждый себе установку «Понять и быть тем первым, который увидит ход решения».

Слайд 7

Вывод: Сумма углов треугольника равна 180 ° .

Слайд 8

Практическая работа 1. Отогнем один угол треугольника так, чтобы он касался противоположной стороны треугольника, и линия сгиба была параллельна данной стороне. 2. Второй угол треугольника отогнем так, чтобы он соприкасался с первым углом. 3. Аналогично отогнем третий угол треугольника.

Слайд 9

Ответьте на вопросы: , Какой угол мы получили? Чему равна величина этого угла ?

Слайд 10

Сумма углов треугольника («метод ножниц»):  1 2 3 2 3 1 2 3 1 1 . Разрежем данный треугольник произвольными линиями: 2. Получим три угла. 3. Два угла треугольника приложим к сторонам третьего угла. 4. Ответьте на вопросы: Какой угол мы получили? Чему равна величина этого угла? ?

Слайд 11

Повторение. Устный опрос: 1. Укажите: а) пару накрест лежащих углов; б) пару односторонних углов. 2. Свойства накрест лежащих и односторонних углов. 3. Определение развернутого угла.

Слайд 12

Теорема: Сумма углов треугольника равна 180 ° . Дано: ▲АВС. Доказать:  А+  В+  С=180° 1. Через вершину В проведем прямую а || AC. 2. И обозначим получившиеся углы:  4,  5 3.  5+  2+  4=180° т.к.  В – развернутый. 4.  5=  1 и  4=  3 (1) – как накрест лежащие углы 5.Учитывая равенство (1), получаем  1+  2+  3=180°, или  А+  В+  С=180° Теорема доказана. 5 2 4 1 B а A C 3 Доказательство:

Слайд 14

Немного истории Первое доказательство было сделано еще Пифагором ( V в. до н.э.). Великий ученый Пифагор родился на острове Самосе. Отцом Пифагора был Мнесарх, резчик по драгоценным камням. Имя же матери Пифагора неизвестно. По многим античным свидетельствам, родившийся мальчик был сказочно красив, а вскоре проявил и свои незаурядные способности.

Слайд 15

чертеж учеников Пифагора. А В 1 Е 4 2 5 С 1 2 5 3

Слайд 16

физминутка Колпак мой треугольный Треугольный мой колпак А если не треугольный То это не мой колпак

Слайд 17

Может ли быть в треугольнике два прямых угла? Может ли быть в треугольнике два тупых угла? Может ли быть в треугольнике прямой и тупой углы?

Слайд 18

Устные упражнения 70° 60° 40° ? 70° А В С 100° А В С 50° С В А С В А 80° 140° А B C D Существует ли треугольник с углами? Найдите неизвестные углы треугольника

Слайд 19

Закончите приведенные ниже предложения, чтобы получились верные утверждения: Сумма углов произвольного треугольника равна… Если один из углов треугольника тупой, то остальные углы… Если один из углов треугольника прямой, то остальные углы… Если сумма двух углов больше 90 градусов, то третий угол…

Слайд 20

Закончите фразу : Я узнал … Я научился … Я помог … Мне помогли разобраться … Я хочу научиться …

Слайд 21

Возил камни Выполнял свою работу Строил храм

Слайд 22

Домашнее задание П.31, № 223, №224.

Слайд 23

Цель урока: Доказать теорему о сумме углов треугольника и применять данную теорему при решении задач.

Слайд 24

Познавательный результат: выбирают и формулируют познавательную цель, выражают смысл ситуации с помощью различных примеров

Слайд 25

Метопредметный результат: Выдвигают и доказывают гипотезу Самостоятельно строят свои действия Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий.

Слайд 26

Личностный результат высказывают свою точку зрения, аргументируют, слушают других, принимают участие в диалоге

Слайд 27

Результаты достигнуты через Метод исследования Работа в парах Работа в группе Диалог