Тема:

Треугольник. Первый признак треугольников.

Цели урока:

Обучающие: повторить что такое замкнутая ломаная; изучить понятие треугольника, внутреннего угла, периметра; Изучить какие треугольники являются равными; объяснить первый признак треугольника; формировать навык чтения и построения чертежей.

Развивающие: развивать пространственное воображение учащихся при решении геометрических задач, геометрическое мышление, интерес к предмету, познавательную и творческую деятельность учащихся, математическую речь, память, внимание; вырабатывать самостоятельность в освоении новых знаний.

Воспитательные: воспитывать у учащихся ответственное отношение к учебному труду, волевые качества; формировать эмоциональную культуру и культуру общения, развивать чувство патриотизма, любви к родному городу.

Тип урока: Изучение нового материала.

Методы: словесный (рассказ), наглядный (презентация),  диалогический.

Ход урока:

1. Организационный момент.

Приветствие. Цель нашего урока:  Усвоение новых знаний по теме: «Треугольник. Первый признак треугольников».

2. Актуализация знаний.

Опрос:

1. Что значит ломанная?
2. Какие ломанные бывают их отличия?

3. Изучение нового материала.

Слайд 2.

Треугольником называется геометрическая фигура, состоящая из трёхзвенной замкнутой ломаной и части плоскости, ограниченной этой ломаной.

Слайд 3.

Вершины ломанной называются вершинами треугольника а звенья ломаной – сторонами треугольника.

Точки треугольника не принадлежащие его сторонам называются внутренними.

Слайд 4.

Углы АВС, АСВ, САВ называются внутренними углами треугольника АВС или просто углами треугольника.

Стороны и углы треугольника называются его элементами.

Слайд 5.

Периметром треугольника называется сумма длин всех его сторон.

Слайд 6.

Два треугольника называются равными, если их можно совместить наложением, т.е. можно совместить их вершины, стороны и углы.

Слайд 7.

В равных треугольниках против соответственно равных сторон лежат равные углы;

В равных треугольниках против соответственно равных углов лежат равные стороны.

Слайд 8.

Теорема (первый признак равенства треугольников)

Если две стороны и угол между ними одного треугольнику соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

Слайд 10.

Дано:

1,

AB = A1B1,

AC = A1C1,

.

Доказать:

А1В1С1

Доказательство:

1. На луче АС отложим точку А, отложим угол В1А1С1 = ВАС.

• Сколько таких углов можно отложить, от данной точки в данную полуплоскость? (один по аксиоме откладывания углов).

2. На сторонах угла ВАС отложим отрезки  А1С1=АС,  А1В1=АВ.

• Сколько таких отрезков можно отложить  от данной точки на луче ?

3. Лучи совпали А1С1 с АС,  А1В1 с АВ, отрезки совпали А1С1=АС,  А1В1=АВ.
4. А1В1С1

Ч. Т. Д.

4. Закрепление изученного.

Слайд 12.

Дано:

AB = CD, BC = AD,A =  C.

Доказать:

ABD =

Решение:

ABD =  (по двум сторонам и углу между ними)
1. AB = CD (по условию),

2. BC = AD (по условию),
3. A =  C (по условию).  Ч.Т.Д.

Слайд 13.

Дано:

DB = BC, BK = AB.

Доказать:

ABС =

Решение:

ABС = (по двум сторонам и углу между ними)
1. DB = BC(по условию),

2. BK = AB(по условию),
3. DBK =  ABC (По свойству вертикальных углов). Ч.Т.Д.

Слайд 14.

Дано:

ABD =  DBC, AB = BC.

Доказать:

ABС =

Решение:

ABС = (по двум сторонам и углу между ними)
1. ABD =  DBC(по условию),

2. AB = BC(по условию),
3. – общая сторона. Ч.Т.Д.

Слайд 15.

Дано:

AB = AD, BC = CD.  =  CAD.

Доказать:

ABС =

Решение:

ABС = (по двум сторонам и углу между ними)
1. AB = AD(по условию),

2. BC = CD(по условию),
3. АС– общая сторона. Ч.Т.Д.

№112

На рис 64, а изображены треугольники АВС и BCD, у которых АС=ВС и ВС=BD=DC. Вычислите периметр треугольника BCD, если периметр треугольника АВС=211см, а АВ = 5см.

Дано:

АВС, BCD, АВ=5 см, АС=.=ВС=BD=DC, Р(АВС)=21 см.

Найти:

Р(BCD)

Решение:

АС=СВ=(Р(АВС)-АВ)/2=(21-5)/2=8
Р(BCD)=8*3=24
Ответ: 24 см.

№113

На рис 64, б изображены треугольники ADC и ABD. Вычислите  длины сторон этих треугольников, если известно, что АВ=BD=AD, AC=DC P(ABD)=18см, P(ADC)=20см.

Дано:

АВС, АCD, Р(ABD)=18см, Р(ADC)=20см.
АВ=BD=AD. AC=CD.

Найти:

AD, AC, CD, AB, BD.

Решение:

АВ=BD=AD=P(ABD)/3=18/3=6 см
AC=CD=(P(ACD)-AD)/2=(20-6)/2=7 см

Ответ: АВ=BD=AD=6 см. AC=CD=7 см

5. Домашнее задание.

Гл.3, § 1, №  109, 110, 111.