9 класс. Контрольная работа № 2. "Метод координат".
методическая разработка по геометрии (9 класс) на тему

Контрольная работа № 2 по теме: Метод координат

Вариант 1

1. Даны точки A(1; 2), B(2; 4), C(–1; 4), D(1; 16).

1) Разложите вектор  по координатным векторам  и .

2) Докажите, что AB || CD.

3) Напишите уравнение прямой AD.

2. Треугольник ABC задан координатами своих вершин: A(–4; 1), B(0; 1), C(–2; 4)

1) Докажите что ∟A = ∟B.

2) Найдите длину высоты CD треугольника ABC.

3. Сколько общих точек имеют линии, заданные уравнениями  и ?

Контрольная работа № 2 по теме: Метод координат

Вариант 2

1. .

1) Найдите координаты точки A, если B(–1; 4).

2) Найдите координаты середины отрезка AB.

3) Напишите уравнение прямой AB.

2. Даны точки A(–3; 4), B(2; 1), C(–1; a). Известно, что AB = BC. Найдите a.

3. Радиус окружности равен 6. Центр окружности принадлежит оси Ox и имеет положительную абсциссу. Окружность проходит через точку (5; 0). Напишите уравнение окружности.

Контрольная работа № 2 по теме: Метод координат

Вариант 3

1. Даны точки E(–1; 4), M(2; –3), F(1; –3), K(4; 4).

1) Разложите вектор  по координатным векторам  и .

2) Докажите, что EM пересекает FK.

3) Напишите уравнение прямой MF.

2. Треугольник ABC задан координатами своих вершин: A(0; 1), B(1; –4), C(5; 2)

1) Найдите координаты середины D стороны BC.

2) Докажите, что AD ┴ BC.

3. Сколько общих точек имеют линии, заданные уравнениями  и ?

Контрольная работа № 2 по теме: Метод координат

Вариант 4

1. .

1) Найдите координаты точки F, если E(–2; 1).

2) Найдите координаты середины отрезка EF.

3) Напишите уравнение прямой EF.

2. Даны точки C(m; 3), D(4; 1), F(2; 4). Известно, что CD = DF. Найдите m.

3. Радиус окружности равен 4. Центр окружности принадлежит оси Oy и имеет отрицательную ординату. Окружность проходит через точку (0; –2). Напишите уравнение окружности.

Контрольная работа № 2 по теме: Метод координат

Вариант 1

1. Даны точки A(1; 2), B(2; 4), C(–1; 4), D(1; 16).

1) Разложите вектор  по координатным векторам  и .

2) Докажите, что AB || CD.

3) Напишите уравнение прямой AD.

2. Треугольник ABC задан координатами своих вершин: A(–4; 1), B(0; 1), C(–2; 4)

1) Докажите что ∟A = ∟B.

2) Найдите длину высоты CD треугольника ABC.

3. Сколько общих точек имеют линии, заданные уравнениями  и ?

Контрольная работа № 2 по теме: Метод координат

Вариант 2

1. .

1) Найдите координаты точки A, если B(–1; 4).

2) Найдите координаты середины отрезка AB.

3) Напишите уравнение прямой AB.

2. Даны точки A(–3; 4), B(2; 1), C(–1; a). Известно, что AB = BC. Найдите a.

3. Радиус окружности равен 6. Центр окружности принадлежит оси Ox и имеет положительную абсциссу. Окружность проходит через точку (5; 0). Напишите уравнение окружности.

Контрольная работа № 2 по теме: Метод координат

Вариант 3

1. Даны точки E(–1; 4), M(2; –3), F(1; –3), K(4; 4).

1) Разложите вектор  по координатным векторам  и .

2) Докажите, что EM пересекает FK.

3) Напишите уравнение прямой MF.

2. Треугольник ABC задан координатами своих вершин: A(0; 1), B(1; –4), C(5; 2)

1) Найдите координаты середины D стороны BC.

2) Докажите, что AD ┴ BC.

3. Сколько общих точек имеют линии, заданные уравнениями  и ?

Контрольная работа № 2 по теме: Метод координат

Вариант 4

1. .

1) Найдите координаты точки F, если E(–2; 1).

2) Найдите координаты середины отрезка EF.

3) Напишите уравнение прямой EF.

2. Даны точки C(m; 3), D(4; 1), F(2; 4). Известно, что CD = DF. Найдите m.

3. Радиус окружности равен 4. Центр окружности принадлежит оси Oy и имеет отрицательную ординату. Окружность проходит через точку (0; –2). Напишите уравнение окружности.