Свойства равнобедренного треугольника
презентация к уроку по геометрии (7 класс) на тему

Слайд 1

Слайд 2

Теорема. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Дано: ∆ ABC – равнобедренный, AC – основание. Доказать:  A =  C Доказательство: 1) Проведём биссектрису BD . 2) Рассмотрим ∆ ABD и ∆ CBD : AB = BC , так как ∆ ABC – равнобедренный  ABD =  CBD , так как BD – биссектриса BD - общая сторона ∆ ABD и ∆ CBD по двум сторонам и углу между ними. Из равенства треугольников следует, что  A =  C чтд . А B C D

Слайд 3

Решение задач. Найдите  CDE . № 1 № 2 C D E 70 ° 65 ° C D E F

Слайд 4

Решение задач. Найдите  CDE . № 3 A B C D E 50 °

Слайд 5

Теорема. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой. Дано: ∆ ABC – равнобедренный, BD – биссектриса Доказать: BD – медиана; BD - высота Доказательство: 1) Рассмотрим ∆ ABD и ∆ CBD : ∆ ABD и ∆ CBD по I признаку. 2) Из равенства треугольников следует, что AD = DC , значит BD –медиана ∆ ABC ;  ADB =  CDB ,  ADB +  CDB = 180° по свойству смежных углов,  ADB =  CDB = 90°, значит BD - высота ∆ ABC . чтд . A B C D

Слайд 6

СПАСИБО ЗА УРОК.