Первые уроки геометрии в 7 классе.
методическая разработка по геометрии (7 класс) на тему

Цель деятельности учителя

Создать условия для систематизации знаний о взаимном расположении точек и прямых, ознакомления учащихся со свойством прямой (через любые две точки можно провести прямую и притом только одну), рассмотрения приема практического проведения прямых на плоскости (провешивание)

Термины и понятия

Отрезок, прямая, точка, плоскость

Планируемые результаты

Предметные умения

Универсальные учебные действия

Владеют базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; имеют представление об основных изучаемых понятиях как важнейших геометрических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные математические процессы и явления

Познавательные: владеют первоначальными сведениями об идеях и о методах математики как универсального языка науки и техники, о средствах моделирования явлений и процессов.

Регулятивные: умеют самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей.

Коммуникативные: умеют находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем.

Личностные: имеют целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики

Организация пространства

Формы работы

Фронтальная (Ф); индивидуальная (И)

Образовательные

ресурсы

• Геометрия. 7-9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений, Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов и др., М.: Просвещение, 2015.
• Задания для фронтальной и самостоятельной работы.
• Презентация с анимацией (можно посмотреть на сайте http://galapoj.ru/).

I этап. Вводная беседа

Цель деятельности

Совместная деятельность

Познакомить с предметом геометрия

Учитель  рассказывает о науке «геометрия». Учащиеся слушают, задают уточняющие вопросы. Приложение 1, слайды во время рассказа: 2 – 17.

II этап. Учебно-познавательная деятельность. Изучение нового материала

Цель деятельности

Совместная деятельность

1

2

Ввести основные понятия геометрии и основную символику

- Сегодня мы вспомним о взаимном расположении точек и прямых, рассмотрим свойство прямой: через любые две точки можно провести прямую, и притом только одну. Что такое отрезок? Узнаем о практическом проведении (провешивании) прямых на местности.

К доске для выполнения заданий вызывается по одному учащемуся, остальные работают в тетрадях. Учитель читает задание и по мере необходимости вводит новые понятия, символы, делает необходимые записи на доске.

1

2

1. Работаем вместе по слайдами 19 – 22
2. По слайдам 23, 24

• Сколько прямых можно провести через заданную точку А? (Через заданную точку А можно провести множество прямых.)
• Сколько прямых можно провести через две точки? (Одну прямую.)
• Через любые две точки можно провести прямую? (Да.)
• Итак, через любые две точки можно провести прямую и притом только одну. Это утверждение назовем свойством прямой.

- Начертите прямые XY и МК, пересекающиеся в точке О.

- Для того чтобы кратко записать, что прямые АТ и МК пересекаются в точке О, используют символ п и записывают так:

XY ∩ МК = О.

• Сколько общих точек может быть у двух прямых? (Две прямые могут иметь или одну общую точку, или ни одной общей точки.)

3. Слайд 31

- Понятие отрезка

2. На прямой а отметьте последовательно точки А, В, С, D. Запишите все получившиеся отрезки. (Получились отрезки АВ, ВС, CD, АС, AD, BD.)

Ill этап. Выполнение практических заданий

Цель деятельности

Совместная деятельность

Выявить уровень сформированное практических навыков учащихся

1. Выполнение практических заданий № 2, 3 (слайды 25 – 28)
2. Вопросы к учащимся (Слайды 29, 30):

• Могут ли прямые ОА и АВ быть различными, если точка О лежит на прямой АВ(Прямые ОА и АВ не могут быть различными, так как обе они проходят через точки А и О, а через две точки проходит только одна прямая.
• Даны две прямые а и в, пересекающиеся в точке С, и точка D, отличная от точки С и лежащая на прямой а. Может ли точка D лежать на прямой W. (Точка D не может лежать на прямой в, так как две прямые не могут иметь двух общих точек.)

3. Самостоятельное выполнение учащимися задания № 5(Слайд 31). Проверка – слайд 32.
4. Изложение материала п. 2 «Провешивание прямой на местности» в виде беседы (слайды 34 - 35)

IV этап. Самостоятельная работа

Цель деятельности

Задания для самостоятельной работы

Выявить уровень сформированности теоретических знаний и практических умений учащихся

Самостоятельная работа проводится в форме диктанта на листках и сдается на проверку учителю(Слайд 36).

Для любознательных учеников отдельно карточка по слайду 37

V этап. Итоги урока. Рефлексия

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

- Что изучает предмет геометрия?

• Когда он появился?
• Зачем он нужен?

Домашнее задание: п.п.  1,2; вопросы 1 – 3 (стр. 25); практические задания 4,6,7.

Слайд  38.

Цель деятельности учителя

Создать условия для актуализации знаний учащихся о том, что такое луч и угол, введения на наглядном уровне понятий внутренней и внешней областей неразвернутого угла, ознакомления с различными обозначениями лучей и углов

Термины и понятия

Отрезок, прямая, точка, плоскость, луч, угол, внутренняя область угла, внешняя область угла

Планируемые результаты

Предметные умения

Универсальные учебные действия

Владеют базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; имеют представление об основных изучаемых понятиях как важнейших геометрических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные математические процессы и явления

Познавательные: владеют первоначальными сведениями об идеях и о методах математики как универсального языка науки и техники, о средствах моделирования явлений и процессов. Регулятивные: умеют самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей. Коммуникативные: умеют  находить в различных источниках информацию,  необходимую для решения  математических проблем.

Личностные: имеют целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики

Организация пространства

Формы работы

Фронтальная (Ф); индивидуальная (И)

Образовательные

ресурсы

• Задания для фронтальной работы
• Презентация с анимацией (можно посмотреть на сайте http://galapoj.ru/).

I этап. Актуализация опорных знаний учащихся

Цель деятельности

Совместная деятельность

Систематизировать теоретические знания учащихся по предыдущей теме

1. Проверить правильность выполнения домашнего задания. Для этого к доске вызвать двоих учащихся, которые представляют свои решения.
2. Сообщить итоги математического диктанта

II этап. Учебно-познавательная деятельность

Цель деятельности

Деятельность учащихся

1

2

Ввести понятия угла и луча

Сегодня мы вспомним: что такое луч и угол, узнаем о внешней и внутренней областях неразвернутого угла, вспомним различные обозначения углов и лучей.

1. Введение понятия луча (использовать рис. 11 учебника). Обозначение луча (рис. 12 а и 6).
2. Выполнение практических заданий:

1. Выполнить упражнения – слайд 3.
2. Объяснение темы «Луч». Слайд 4.
3. Самостоятельное выполнение практического задания № 8. Слайд 5. Проверка - слайд 6.
4. Объяснение темы «Угол». Слайд 7.

1. На модели показывается, из каких элементов состоит данная фигура.
2. Дается определение угла. Слайд 7.
3. Вводятся различные способы обозначения угла. Слайд 8.
4. Вводятся понятия развернутого и неразвернутого угла. Слайд 9.
5. Вводятся понятия прямого, острого, тупого угла. Слайд  9.

III этап. Решение задач

Деятельность учителя

Совместная деятельность

Совершенствовать навыки решения задач

(Ф/И)

1. Выполнение практических заданий. Слайд  10 на доске и в тетрадях.
2. Выполнение заданий:

1. Слайд  12.
2. Слайд  13.

IV этап. Итоги урока. Рефлексия

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

(Ф/И)

• Вопросы. Слайд  11.
• Составьте синквейн к уроку.

(И) Домашнее задание: изучить пункты 3, 4 из § 2; ответить на вопросы 4-6 на с. 25 учебника; выполнить практические задания № 12-13. Слайд  14.

Цель деятельности учителя

Создать условия для введения одного из важнейших геометрических понятий - понятия равенства фигур, в частности равенства отрезков и углов; для обучения учащихся сравнению отрезков и углов, введения понятий середины отрезка и биссектрисы угла

Термины и понятия

Отрезок, прямая, точка, плоскость, луч, угол, биссектриса угла, середина отрезка

Планируемые результаты

Предметные умения

Универсальные учебные действия

Владеют базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; имеют представление об основных изучаемых понятиях как важнейших геометрических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные математические процессы и явления

Познавательные: владеют первоначальными сведениями об идеях и о методах математики как универсального языка науки и техники, о средствах моделирования явлений и процессов.

Регулятивные: умеют самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей.

 Коммуникативные: умеют находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем.

Личностные: имеют целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики

Организация пространства

Формы работы

Фронтальная (Ф); индивидуальная (И)

Образовательные ресурсы

• Задания для самостоятельной работы
• Презентация с анимацией (можно посмотреть на сайте http://galapoj.ru/).

I этап. Актуализация опорных знаний. Вводное повторение

Цель деятельности

Совместная деятельность

Систематизировать теоретический материал

(Ф) Вопросы к учащимся:

1. Назовите основные геометрические фигуры на плоскости.
2. Что такое планиметрия?
3. Как можно обозначить прямую?
4. Что называется отрезком?
5. Сколько общих точек могут иметь две прямые?
6. Сколько прямых можно провести через любые две точки плоскости?
7. Объясните, что такое луч. Как обозначаются лучи?
8. Какая фигура называется углом? Объясните, что такое вершина и стороны угла.
9. Какой угол называется развернутым?
10. Сколько неразвернутых углов образуется при пересечении трех прямых, проходящих через одну точку? (Двенадцать углов.)

II этап. Изучение нового материала

Цель деятельности

Совместная деятельность

Ввести понятие биссектрисы угла

Сегодня мы узнаем: Одно из важнейших геометрических понятий – понятие равенства фигур, в частности равенство отрезков и углов, научимся сравнивать отрезки и углы, узнаем что называется серединой отрезка и биссектрисой углов.

(Ф) Введение понятия равенства фигур. Слайд 3.

Вывод: две геометрические фигуры называются равными, если их можно совместить наложением.

1. Сравнение отрезков. Выполнение упражнения. Слайды 4, 5. 
2. Введение понятия середины отрезка. Слайд 6.
3. Решение задач № 19 и 20. Слайд 7.
4. Сравнение углов. Слайды 8 - 10.
5. Введение понятия биссектрисы угла. Слайд 11.
6. Выполнение задания по сладу 12.

III этап. Решение задач

Цель деятельности

Задания для самостоятельной работы

1

2

Совершенствовать навыки решения задач

(Ф/И)

Самостоятельная работа. Слайд 13. 

IV этап. Итоги урока. Рефлексия

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

(Ф/И)

• Какие фигуры называются равными?
• Что такое биссектриса угла?
• Задайте три вопроса по теме

(И) Домашнее задание: изучить пункты 5 и 6 из § 3; ответить на вопросы 7-11 на с. 25; решить задачи № 18 и 23. Слайд 14.

Цель деятельности учителя

Создать условия для ознакомления учащихся с процедурой измерения отрезков, введения понятия длины отрезка. Изучение свойств  длины отрезка, ознакомления с различными единицами измерения и инструментами для измерения отрезков

Термины и понятия

Отрезок, прямая, точка, середина отрезка

Планируемые результаты

Предметные умения

Универсальные учебные действия

Владеют базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; имеют представление об основных изучаемых понятиях как важнейших геометрических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные математические процессы и явления

Познавательные: владеют первоначальными сведениями об идеях и о методах математики как универсального языка науки и техники, о средствах моделирования явлений и процессов.

Регулятивные: умеют самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей.

Коммуникативные: умеют слушать партнера, формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.

Личностные: имеют способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

Организация пространства

Формы работы

Фронтальная (Ф); индивидуальная (И)

Образовательные ресурсы

• Задания для фронтальной и самостоятельной работы
• Презентация с анимацией (можно посмотреть на сайте http://galapoj.ru/).

I этап. Актуализация опорных знаний

Цель деятельности

Совместная деятельность (Ф/И)

Выявить трудности, возникшие при выполнении домашнего задания

1. Ответить на вопросы учащихся по домашнему заданию.
2. Проверить правильность решения домашней работы. Для этого вызвать к доске троих учащихся

II этап. Учебно-познавательная деятельность

Цель деятельности

Совместная деятельность

Способствовать изучению новой темы, используя текст учебника

(Ф/И)

Сегодня мы повторим: как измеряются отрезки, рассмотрим  понятие длины отрезка и  свойства длин отрезков, повторим различные единицы измерения, вспомним инструменты для измерения отрезков.

Вопросы ученикам:

• Какие основные единицы измерения длины нам известны? А дополнительные? (Основные единицы измерения длины отрезка: мм, см, дм, м, км; дополнительные единицы измерения длины отрезка: световой год (путь, который проходит свет в течение одного года), морская миля (1,852 км); старинные единицы измерения длины: аршин (0,7112 м), сажень (2,1336 м), косая сажень (2,48 м), маховая сажень (1,76 м), локоть (0,45 м) и другие.)
• Как найти длину отрезка, если точка делит его на два отрезка, длины которых известны? (Если точка делит отрезок на два отрезка, то длина всего отрезка равна сумме длин этих двух отрезков.)
• Какими инструментами пользуются для измерения расстояний? (Для измерения расстояний используются масштабная миллиметровая линейка, штангенциркуль, рулетка.)

Работа по слайдам 3 – 7 с учителем. Обобщение.

III этап. Решение задач

Цель деятельности

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Закрепить полученные знания

(Ф/И)

1. Упражнение 26. Слайд 8.
2. Упражнение  27. Слайды 9.
3. Задача 30. Слайд 11.
4. Упражнение  31(б). Слайд 12.

Учитель показывает оформление решения задачи на доске, объясняя, как из условия задачи выделить, что дано и что требуется найти или доказать.

(И)

В тетради:

№ 27. Слайд 10.

№ 30. Слайд 11.

№ 31(б). Слайд 13. 

IV этап. Самостоятельная работа

Цель деятельности

Задания для самостоятельной работы

Проверить уровень сформированности теоретических знаний и практических навыков

(И) Слайды 14, 15, 16

IV этап. Итоги урока. Рефлексия

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

(Ф/И)

• Как измерить отрезки и сравнить их?
• Составьте синквейн к уроку

(И) Домашнее задание: изучить пункты 7, 8 из § 4; ответить на вопросы 12 и 13, с. 25; решить задачи № 24, 25, 28, 33, 36 (решение задачи приведено в учебнике) Слайд 17

Цель деятельности учителя

Создать условия для обучения учащихся решению задач на нахождение длины части отрезка или всего отрезка; способствовать развитию логического мышления

Термины и понятия

Отрезок, прямая, точка, середина отрезка

Планируемые результаты

Предметные умения

Универсальные учебные действия

Владеют базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; имеют представление об основных изучаемых понятиях как важнейших геометрических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные математические процессы и явления

Познавательные: имеют первоначальные сведения об идеях и о методах математики как универсального языка науки и техники, о средствах моделирования явлений и процессов. Регулятивные: умеют самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей. Коммуникативные: умеют слушать партнера, формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.

Личностные: проявляют способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

Организация пространства

Формы работы

Фронтальная (Ф); индивидуальная (И)

Образовательные

ресурсы

• Чертежи к задачам.
• Задания для самостоятельной работы
• Презентация с анимацией (можно посмотреть на сайте http://galapoj.ru/).

I этап. Актуализация опорных знаний

Цель деятельности

Совместная деятельность  (Ф/И)

Выявить трудности, возникшие при выполнении домашнего задания

1. Ответить на вопросы учащихся по домашнему заданию.
2. Проверить правильность выполнения домашнего задания

II этап. Решение задач

Цель деятельности

Совместная деятельность (Ф/И)

Совершенствовать навыки решения задач

1. Решить задачи по рисункам (устно). Слайды 18, 19, 20
2. Задача 32. Слайды 21, 22
3. Слайд 23. Измерительные приборы
4. Задачи 34 и 38 . Проверка: слайд 25.
5. Задачи 39 и 40. Проверка: слайд 26.
6. Практическое задание 35.

III этап. Самостоятельная работа

Цель деятельности

Задания для самостоятельной работы ,

Проверить уровень сформированности знаний учащихся

(И) Работа выполняется на листочках и сдается на проверку учителю.

1. Слайд 27.
2. Для сильных учащихся вариант 3. Карточка. Слайд 28.

IV этап. Итоги урока. Рефлексия

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

(Ф/И)

• Оцените свою работу на уроке.
• Какие задания вызвали у вас наибольшие затруднения?

(И) Домашнее задание: решить задачи № 35, 37, 39. Слайд 29.