Презентация к уроку геометрии в 10 классе по теме "Сечение"
презентация к уроку по геометрии (10 класс) на тему

Слайд 1

Задачи на построение сечений 10 класс МБОУ-СОШ№ 2 города Аркадака Саратовской области Учитель : Фынова Наталья Викторовна

Слайд 2

Цель урока: Сформировать навык решения задач на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда

Слайд 4

Задачи на построение сечений

Слайд 5

Секущей плоскостью параллелепипеда ( тетраэдра) называется любая плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного параллелепипеда (тетраэдра). L

Слайд 6

1. Соединять можно только две точки, лежащие в плоскости одной грани. Для построения сечения нужно построить точки пересечения секущей плоскости с ребрами и соединить их отрезками. 2. Секущая плоскость пересекает параллельные грани по параллельным отрезкам. 3. Если в плоскости грани отмечена только одна точка, принадлежащая плоскости сечения, то надо построить дополнительную точку. Для этого необходимо найти точки пересечения уже построенных прямых с другими прямыми, лежащими в тех же гранях.

Слайд 7

На каком рисунке изображено сечение куба плоскостью? 1 4 3 2

Слайд 8

А Д С В А Д С В А Д С В 2 1 3 На каком рисунке изображено сечение тетраэдра плоскостью? M N K M M K K N N

Слайд 9

"Те, кто влюбляются в практику без теории, уподобляются мореплавателю, садящемуся на корабль без руля и компаса и потому никогда не знающему, куда он плывет". Леонардо да Винчи http://blogs.nnm.ru/page6/

Слайд 10

Аксиомы стереометрии Аксиома 1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна. А В С

Слайд 11

Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости. Аксиома 2: А В

Слайд 12

Е сли две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей. Аксиома 3: В таком случае говорят, что плоскости пересекаются по прямой m М

Слайд 13

Способы задания плоскостей По трем точкам (аксиома 1) По прямой и не лежащей на ней точке (следствие 1) По двум пересекающимся прямым (следствие 2) По двум параллельным прямым (по определению параллельных прямых)

Слайд 14

Это интересно!

Слайд 15

Жос де Мей "Такое может нарисовать только тот, кто делает дизайн, не видя перспективы..."

Слайд 17

Законы геометрии часто нарушаются в компьютерных играх. Поднимаясь по этой лесенке, мы остаёмся на том же этаже. Лесенки здесь быть не может! а А 2 . Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости.

Слайд 18

Умение решать задачи – практическое искусство, подобное плаванию, или катанию на лыжах … : научиться этому можно лишь подражая избранным образцам и постоянно тренируясь.. Д. Пойа Как научиться решать задачи на построение сечений?

Слайд 19

Блиц - опрос Задача блиц – опроса: ответить на вопросы и обосновать ответ с помощью аксиом, теорем и свойств параллельных плоскостей.

Слайд 20

K А В С D А 1 D 1 С 1 B 1 H Блиц-опрос. Верите ли вы, что прямые НК и ВВ 1 пересекаются?

Слайд 21

А В С D А 1 D 1 С 1 B 1 N К Н Блиц-опрос. Верите ли вы, что прямые НК и ВВ 1 пересекаются?

Слайд 22

А В С D А 1 D 1 С 1 B 1 Верите ли вы, что прямые НК и МР пересекаются? N Р Н К М Блиц-опрос. На чертеже есть ещё ошибка!

Слайд 23

А В С D А 1 D 1 С 1 B 1 Верите ли вы, что прямые Н R и NK пересекаются? N Н К Блиц-опрос. R На чертеже есть ещё ошибка!

Слайд 24

О М А В С D Верите ли вы, что прямые МО и АС пересекаются? Блиц-опрос. Верите ли вы, что прямые МО и АВ пересекаются?

Слайд 25

а b Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны . Свойство параллельных плоскостей. Это свойство нам поможет при построении сечений.

Слайд 26

Физкультминутка

Слайд 27

Для решения многих геометрических задач необходимо строить их сечения р азличными плоскостями.

Слайд 28

Количество граней Сечение( п- угольник) п = Тетраэдр 4 Параллелепипед 6 Исследовательская работа

Слайд 29

Решить задачу. Подготовка к ЕГЭ. В тетраэдре DABC , ∟ DBA=∟DBC=90˚ DB = 6, AB = BC =8, AC =12. Постройте сечение тетраэдра плоскостью , проходящей через середину DB и параллельной плоскости ADC . Найдите площадь сечения.

Слайд 30

Самостоятельная работа. (с последующей проверкой) M N P M N P M N P M N P M N P M N P

Слайд 31

Правила для самоконтроля: Вершины сечения находятся только на ребрах. Стороны сечения находятся только на грани многогранника. Секущая плоскость пересекает грань или плоскость грани, то только один раз.

Слайд 32

P N M N P M N P M Решения варианта 1. Решения варианта 2. M N P M N P M N P

Слайд 33

Кто испытывает трудности - поднимет учебник. Кто усвоил практически всё, но есть задания, где помощь необходима – поднимет тетрадь. 3) Кто хорошо усвоил тему и может применять полученные знания на практике - поднимет руку, показывая «пять».

Слайд 34

Составить две задачи на построение сечений многогранников с использованием полученных знаний. Творческое домашнее задание

Слайд 35

Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их (Д. Пойа) СПАСИБО ЗА УРОК !

Слайд 36

Исправь ошибку

Слайд 37

Атанасян Л.С., и др. Геометрия 10-11. – М.: Просвещение, 2008. Литвиненко В.Н., Многогранники. Задачи и решения. – М.: Вита-Пресс, 1995. Смирнов В.А., Смирнова И. М., ЕГЭ 100 баллов. Геометрия. Сечение многогранников. – М.: Экзамен, 2011. Учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» «Математика». Федотова О., Кабакова Т. Интегрированный урок "Построение сечений призмы", 9/2010. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. – М., Просвещение, 1997. Электронное издание «1С: Школа. Математика, 5-11 кл. Практикум» 7. http://www.edu.yar.ru/russian/pedbank/sor_uch/math/legcosh/work.html