Презентация на тему "Равнобедренный треуголник"
презентация к уроку по геометрии (7 класс) на тему

Слайд 1

Равнобедренный треугольник Геометрия 7 класс Яковлева Любовь Викторовна МБОУ «Самосдельская СОШ им. Шитова В. А.»

Слайд 2

Цель урока: ввести определение равнобедренного треугольника и его элементов; познакомится со свойством углов равнобедренного треугольника; научиться пользоваться доказанным свойством при решении задач.

Слайд 3

Отгадайте ребус Треугольник

Слайд 4

Из трёх точек состоит из века в век, Потому что так придумал человек. Не лежат при этом точки на прямой, Хоть и хочется друг к другу им домой. Три отрезка их всю жизнь соединяют. И вершинами те точки называют, А отрезки сторонами величают. Треугольник

Слайд 5

Классификация треугольников по величине углов Узнает очень просто меня любой дошкольник. Я тупо -, прямо -, остро – угольный треугольник. Остроугольные Тупоугольные Прямоугольные

Слайд 6

Равенство треугольников Какое условие необходимо добавить, чтобы доказать равенство треугольников по первому признаку равенства треугольников. 2 1

Слайд 7

Треугольник – самая простая замкнутая прямолинейная фигура, одна из первых, свойства которой человек узнал ещё в глубокой древности. Например, то, что в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, было известно ещё древним вавилонянам 4000 лет назад. Равнобедренный треугольник обладает ещё рядом геометрических свойств, которые всегда имели широкое применение в практической жизни.

Слайд 8

Треугольник называется равнобедренным , если у него две стороны равны B A C АС и ВС – боковые стороны АВ – основание ے А и ے В – углы при основании С – вершина треугольника ے С – угол при вершине АС = ВС

Слайд 9

Равнобедренный треугольник В равнобедренном треугольнике АМК АМ = АК. Назовите основание и углы при основании этого треугольника. (МК, ے М, ے К) Дан равнобедренный треугольник СОР c основанием СР. Назовите боковые стороны и углы при основании этого треугольника. (СО и ОР, ے С, ے Р)

Слайд 10

Какие из треугольников, изображённых на рисунке, являются равнобедренными, почему? У равнобедренных треугольников назовите: боковые стороны, основание, углы при основании, угол, противолежащий основанию (угол при вершине равнобедренного треугольника) .

Слайд 11

Треугольник, все стороны которого равны, называется равносторонним B A C АВ = ВС = АС

Слайд 12

Зовусь я треугольник, Со мной хлопот не оберётся школьник … По – разному всегда я называюсь, Бываю я равносторонним , когда все стороны равны. Когда ж все разные даны, то я зовусь разносторонним . И если, наконец, равны две стороны, То равнобедренным я величаюсь. Классификация треугольников по сторонам: разносторонние, равнобедренные, равносторонние .

Слайд 13

K N M Перечислите равные элементы треугольников, если ∆ CDE = ∆ CED . A B C 4 8 6 7 7 10 По рисунку выясните, можно ли записать, что: а) ∆ CAB = ∆ CBA ; б) ∆ KMN = ∆ KNM ( ے N = ے M )

Слайд 14

Теорема . В равнобедренном треугольнике углы при основании равны . Дано: ∆ ABC , CA = CB . Доказать : в ∆ ABC ے A = ے B . Доказательство. ∆ CAB = ∆ CBA по двум сторонам и углу между ними. Действительно, у них CA = CB, CB = CA по условию, угол при вершине С – общий. Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов, т. е. ے А = ے В. Теорема доказана. B A C

Слайд 15

Решение задач В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 9см, а основание 5см. Вычислите периметр треугольника. В равнобедренном треугольнике основание равно 7см, а периметр равен 17см. Вычислите боковую сторону треугольника. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 6см, а периметр 22см. Вычислите основание треугольника. В равностороннем треугольнике периметр равен 21см. Вычислите сторону треугольника.

Слайд 16

Решение задач Найдите угол KBA . A B K 70  1 A K B C 40  2 C B 70  A K 3 ے KBA = 70° ے KBA = 40° ے KBA = 110° 1 2 3

Слайд 17

Решение задач Найдите угол KBA . A 70  K B E C 4 A K B 50  5 B C A K 6 ے KBA = 70° ے KBA = 50° ے KBA = 90° 4 5 6

Слайд 18

Решение задач Докажите, что ∆ BAM = ∆ BCN . Определите вид ∆ BMN .

Слайд 19

Решение задач AFB = ∆ CFD . Докажите, что ∆ AFD – равнобедренный.

Слайд 20

Решение задач ∆ ABC - равнобедренный, ∆ BCD - равносторонний. P ∆ ABC = 40см, P ∆ BCD = см. Найдите AB и BC .

Слайд 21

Контрольные вопросы Какой треугольник называется равнобедренным? Какой треугольник называется равносторонним? Является ли равносторонний треугольник равнобедренным? Каким свойством обладают углы в равнобедренном треугольнике?

Слайд 22

Домашнее задание Изучить п. 23. Контрольные вопросы 3 – 5 на стр. 37. Выполнить упр. 9, 10 на стр. 39.

Слайд 23

Удачи!

Слайд 24

Информационные источники Литература. Погорелов А.В. Геометрия: учебник для 7 – 9 кл. общеобразовательных учреждений/ А. В. Погорелов. М.: Просвещение, 2010. Геометрия. 7 класс: поурочные планы по учебнику А. В. Погорелова/ авт. – сост. Е. П. Моисеева.- Волгоград: Учитель, 2006. Геометрия в 6 классе: Пособие для учителей/ Н. Б. Мельникова, И. Л. Никольская, Л. Ю. Чернышева. – М.: Просвещение, 1982. Геометрия. Рабочая тетрадь для 7 класса/Мищенко Т. М. – М.: Издательский Дом «Генжер»,2000. Тематический контроль по геометрии. 7 -9 класс/Мищенко Т. М. – М.: Издательский Дом «Генжер», 1997 Интернет – ресурсы. www.testent.ru http://www.uchportal.ru/load/24-1-0-22420 f estival.1september.ru/articles/534282/