Зачет по теме "Параллельные прямые"
методическая разработка по геометрии (7 класс) на тему

Билет 1

1. При пересечении двух прямых секущей образовались углы 1,2 и 3. Известно, что углы 1 и 2 – вертикальные, а 2 и 3-накрест лежащие. Как называются углы 1 и 3?
2. Признаки параллельности прямых.
3. Разность двух односторонних углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 44°. Найдите эти углы.

Билет 2

1. Верно ли, что при пересечении двух параллельных прямых секущей односторонние углы могут быть прямыми?
2. Аксиомы параллельных прямых.
3. При пересечении двух данных прямых секущей образовались односторонние углы, один из которых равен 45°,  а другой  в 3 раза больше. Докажите, что данные прямые параллельны.

Билет 3

1. Две параллельные прямые пересечены секущей. Известно, что один из образовавшихся углов является тупым. Сколь еще тупых углов образовалось?
2. Теоремы об углах, образовавшихся при пересечении двух параллельных прямых и секущей.
3. Прямая, параллельная стороне АС треугольника АИС, пересекает сторону АВ в точке М, а сторону ВС- в точке К. Докажите, что углы треугольника  АВС равны углам треугольника МВК.

Билет 4

1. Могут ли две прямые, параллельные третьей, иметь общую точку.
2. Теоремы об углах, образовавшихся при пересечении двух параллельных прямых и секущей.
3. Две параллельные прямые пересечены секущей. Один из восьми образовавшихся углов равен 129°.Найдите остальные углы.

Билет 5

1. Верно ли, что при пересечении двух параллельных прямых секущей односторонние углы могут быть тупыми?
2. Признаки параллельности прямых.
3. Сумма двух накрест лежащих углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна  88°.Найдите эти углы.

Билет 6

1. При пересечении двух прямых секущей образовались углы 1,2 и 3. Известно, что углы 1 и 2 – накрест лежащие, а 2 и 3-вертикальные. Как называются углы 1 и 3?
2. Аксиомы параллельных прямых.
3. Отрезки АВ и МК пересекаются в точке О, причем прямые ВМ и АК параллельны. Докажите, что углы треугольника АОК равны углам треугольника ВОМ.

Билет 7

1. Две параллельные прямые пересечены секущей. При этом образовались два соответственных угла, сумма которых равна 180°. Под каким углом секущая пересекает данные прямые?
2. Аксиомы параллельных прямых.
3. При пересечении двух данных прямых секущей образовались односторонние углы, один из которых равен 150°, а другой в 5 раз меньше. Докажите, что данные прямые параллельны.

Билет 8

1. Могут ли две прямые, имеющие общую точку, быть параллельными третьей прямой?
2. Теоремы об углах, образовавшихся при пересечении двух параллельных прямых и секущей.
3. Один из односторонних углов в 1,5 раза больше другого. Найдите эти углы.

Билет 9

1. Две параллельные прямые пересечены секущей. Известно, что один из образовавшихся углов является острым. Сколько еще острых углов образовалось?
2. Признаки параллельности прямых.
3. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС на стороне ВС выбрана точка Е, а на стороне АВ – точка К так, что угол С=углу ВЕК. Докажите, что КЕ параллельна АС.

Билет 10

1. При пересечении двух прямых секущей образовалось восемь прямых углов. Верно ли, что данные прямые параллельны?
2. Признаки параллельности прямых.
3. Один из односторонних углов в 3,5 раза меньше другого. Найдите эти углы.

Билет 11

1. При пересечении двух прямых секущей образовались углы 1,2 и 3. Известно, что углы 1 и 2 – накрест лежащие, а 2 и 3-односторонние. Как называются углы 2 и 3?
2. Аксиомы параллельных прямых.
3. Отрезки АВ и МК параллельны и равны. Докажите, что треугольник АОВ = треугольнику МОК, где О – точка пересечения отрезков АК и ВМ.

Билет 12

1. Две параллельные прямые пересечены секущей. Известно, что среди образовавшихся углов есть три острых угла. Сколько тупых углов образовалось?
2. Признаки параллельности прямых.
3. Две параллельные прямые пересечены секущей. Разность двух из восьми образовавшихся углов равна 44°. Найдите каждый из восьми углов.

Билет 13

1. Среди прямых a, b, c, d назовите прямую, которая не параллельна трем другим, если a параллельна d, прямые  b и c пересекаются,  c  параллельная d.
2. Аксиомы параллельных прямых.
3. Угол АОВ равен 138°. Через точки А и В проведены прямые, которые параллельны сторонам данного угла и пересекаются в точке С. Найдите углы, которые образовались при пересечении этих прямых.

Билет 14

1. При пересечении двух параллельных прямых секущей образовались четыре острых и четыре тупых угла. Верно ли, что данные прямые параллельны?
2. Признаки параллельности прямых.
3. Две параллельные прямые пересечены секущей. Один из восьми углов равен 65°. Найдите остальные углы.

Билет 15

1. Две параллельные прямые пересечены секущей. Из восьми образовавшихся углов шесть не являются тупыми. Под каким углом секущая пересекает данные прямые?
2. Теоремы об углах, образовавшихся при пересечении двух параллельных прямых и секущей.
3. При пересечении двух данных прямых секущей образовались односторонние углы, один из которых равен 45°,  а другой  в 3 раза больше. Докажите, что данные прямые параллельны.

Билет 16

1. При пересечении двух прямых секущей образовались углы 1,2 и 3. Известно, что углы 1 и 2 – накрест лежащие, а 2 и 3-односторонние. Как называются углы 2 и 3?
2. Теоремы об углах, образовавшихся при пересечении двух параллельных прямых и секущей.
3. Две параллельные прямые пересечены секущей. Один из восьми образовавшихся углов равен 141°.Найдите остальные углы.

Билет 17

1. Две параллельные прямые пересечены секущей. Из восьми образовавшихся углов шесть не являются тупыми. Под каким углом секущая пересекает данные прямые?
2. Аксиомы параллельных прямых.
3. При пересечении двух данных прямых секущей образовались односторонние углы, один из которых равен 150°, а другой в 5 раз меньше. Докажите, что данные прямые параллельны.

Билет 18

1. Две параллельные прямые пересечены секущей. При этом образовались два соответственных угла, сумма которых равна 180°. Под каким углом секущая пересекает данные прямые?
2. Теоремы об углах, образовавшихся при пересечении двух параллельных прямых и секущей.
3. Прямая, параллельная стороне АС треугольника АИС, пересекает сторону АВ в точке М, а сторону ВС- в точке К. Докажите, что углы треугольника  АВС равны углам треугольника МВК.

Билет 19

1. При пересечении двух прямых секущей образовались углы 1,2 и 3. Известно, что углы 1 и 2 – накрест лежащие, а 2 и 3-вертикальные. Как называются углы 1 и 3?
2. Признаки параллельности прямых.
3. Один из односторонних углов в 5 раз меньше другого. Найдите эти углы.

Билет 20

1. Верно ли, что при пересечении двух параллельных прямых секущей односторонние углы могут быть прямыми?
2. Признаки параллельности прямых.
3. Сумма двух соответственных  углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна  88°.Найдите эти углы.

Билет 21

1. Верно ли, что при пересечении двух параллельных прямых секущей односторонние углы могут быть острыми?
2. Признаки параллельности прямых.
3. Прямая, параллельная стороне АС треугольника АИС, пересекает сторону АВ в точке М, а сторону ВС- в точке К. Докажите, что углы треугольника  АВС равны углам треугольника МВК.

Билет 22

1. При пересечении двух прямых секущей образовались углы 1,2 и 3. Известно, что углы 1 и 2 – накрест лежащие, а 2 и 3-вертикальные. Как называются углы 1 и 3?
2. Аксиомы параллельных прямых.
3. В равнобедренном треугольнике MNL с основанием ML на стороне NL выбрана точка B, а на стороне MN – точка A так, что угол L=углу NBA. Докажите, что AB параллельна ML.

Билет 23

1. Две параллельные прямые пересечены секущей. При этом образовались два накрест лежащих угла, сумма которых равна 180°. Под каким углом секущая пересекает данные прямые?
2. Признаки параллельности прямых.
3. Один из односторонних углов в 8 раз больше другого. Найдите эти углы.

Билет 24

1. Могут ли две прямые, параллельные третьей, быть перпендикулярны.
2. Теоремы об углах, образовавшихся при пересечении двух параллельных прямых и секущей.
3. Сумма двух накрест лежащих углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна  72°.Найдите эти углы.

Билет 25

1. Две параллельные прямые пересечены секущей. Известно, что один из образовавшихся углов является тупым. Сколь еще тупых углов образовалось?
2. Теоремы об углах, образовавшихся при пересечении двух параллельных прямых и секущей.
3. Две параллельные прямые пересечены секущей. Один из восьми образовавшихся углов равен 141°.Найдите остальные углы.

Билет 26

1. При пересечении двух параллельных прямых секущей образовались четыре острых и четыре тупых угла. Верно ли, что данные прямые параллельны?
2. Признаки параллельности прямых.
3. Отрезки АВ и МК пересекаются в точке О, причем прямые ВМ и АК параллельны. Докажите, что углы треугольника АОК равны углам треугольника ВОМ.