Проверочная работа "Преобразование плоскости" геометрия 9 класс
тест по геометрии (8, 9 класс) на тему

Вариант 1

1. Периметр фигуры G равен 8 см, а площадь равна 7см2. При помощи гомотетии (O; 4) получили фигуру H, гомотетичную фигуре G.    Чему равен периметр фигуры H?   Чему равна площадь фигуры H? 

Которое из утверждений верно?

-  Любые гомотетичные фигуры являются подобными.

-  Подобие есть преобразование гомотетии.

2. Назови вид геометрического преобразования, при помощи которого из фигуры F можно получить фигуру F4.

Укажите  параметр этого преобразования (центр, коэффициент, вектор, угол, прямая).

3. Треугольник ABC в гомотетии отображается в треугольник A1B1C1.  AB=6 см, BC=15 см, AC= 19 см.  

Найди длину длинной стороны треугольника A1B1C1, если длина короткой стороны этого треугольника равна 24 см.

4. В системе координат нарисуй треугольник ABC с координатами вершин:

A(−1;−1), B(−4,9;−1), C(−1;−4,9). 

Нарисуй треугольник A1B1C1, полученный при повороте треугольника ABC вокруг начала координат на −180°.

 Нарисуй треугольник A2B2C2, полученный в симметрии треугольника A1B1C1 относительно прямой x=0.    Определи координаты:A2,  B2, C2 

Каким образом можно было из треугольника ABC сразу получить треугольник A2B2C2?

Вариант 2

1. Периметр фигуры G равен 7 см, а площадь равна 7см2. При помощи гомотетии (O; 3) получили фигуру H, гомотетичную фигуре G.    Чему равен периметр фигуры H?   Чему равна площадь фигуры H? 

Которое из утверждений верно?

-  Любые гомотетичные фигуры являются подобными.

-  Подобие есть преобразование гомотетии.

2. Назови вид геометрического преобразования, при помощи которого из фигуры F можно получить фигуру F4.

Укажите  параметр этого преобразования (центр, коэффициент, вектор, угол, прямая).

3. Треугольник ABC в гомотетии отображается в треугольник A1B1C1.  AB=7 см, BC=18 см, AC= 23 см.  

Найди длину короткой стороны треугольника A1B1C1, если длина длинной  стороны этого треугольника равна 115 см.

4. В системе координат нарисуй треугольник ABC с координатами вершин:

A(−1;−1), B(−8,4;−1), C(−1;−8,4). 

Нарисуй треугольник A1B1C1, полученный при повороте треугольника ABC вокруг начала координат на −180°.

 Нарисуй треугольник A2B2C2, полученный в симметрии треугольника A1B1C1 относительно прямой x=0.   Определи координаты:A2,  B2, C2 

Каким образом можно было из треугольника ABC сразу получить треугольник A2B2C2?