Презентация к урокам "Решение треугольников" Геометрия 9 класс
презентация к уроку по геометрии (9 класс) на тему

Слайд 1

Слайд 2

Самостоятельная работа Вариант 1 1. Вариант 2 1. 45 º 120 º х 8 60 º 3 х 5 2. х х 45 º 6 135 º 30 º 14 2. 3. Определите вид треугольника со сторонами 3; 5; 7 4; 5; 6 Найти Х

Слайд 3

Определение Решением треугольника называется нахождение всех его шести элементов (то есть трёх сторон и трёх углов) по каким-нибудь трём данным элементам. А В С c b a

Слайд 4

Для этого вспомним Решение данных задач основано на использовании теорем синусов и косинусов, теоремы о сумме углов треугольника и следствии из теоремы синусов: в треугольнике против большего угла лежит большая сторона, против большей стороны лежит больший угол. Причем, при вычислении углов треугольника предпочтительнее использовать теорему косинусов, а не теорему синусов.

Слайд 5

А В С Сумма углов треугольника Сумма углов треугольника равна 180 º

Слайд 6

Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов Теорема синусов А В С c b a

Слайд 7

Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними. Теорема косинусов А В С c b a

Слайд 8

Три задачи на решение треугольника

Слайд 9

C В A

Слайд 10

Решение 2) Если γ- тупой угол , значит α и β острые углы Если γ –острый угол , то сравниваем а и b , выбираем меньшую и находим меньший угол (он точно острый) Допустим это α 3) β =180º- (α + β) Задача имеет одно решение

Слайд 11

Решаем задачу 1 С В А Решить треугольник АВС, если a = 6,3 см , b=6,3 см ,  C = 54º. Дано:  АВС, a = 6,3 см , b=6,3 см ,  C = 54º. Найти:  А ,  В, c . Ответ

Слайд 12

C В A

Слайд 13

Решение: γ = 180º - (α+β), α+β < 180º Задача имеет одно решение

Слайд 14

С В А Решаем задачу 2 Решить треугольник АВС, если  А=60 º  В=40 º , с =14см. Дано:  АВС,  А=60 º,  В=40 º , с=14см. Найти: a , b,  С. Ответ

Слайд 15

C В A

Слайд 16

Решение Пусть а – наибольшая сторона треугольника , Задача имеет одно решение

Слайд 17

Дано: a = 6 см , b=7,7 см, c=4,8 см. Найти:  А ,  B,  C . Ответ Решаем задачу 3 Решить треугольник АВС, если a = 6 см , b=7,7 см, c=4,8 см. C А В

Слайд 18

IV тип задач по двум сторонам и углу, лежащему против одной из них Дано: ∆ АВС а , в, α Найти: с, γ , β а в α

Слайд 19

Решение 1. Если в намного больше а , то sinβ > 1 и задача не имеет решений. 2. Если sin β =1, то β =90º, γ =90º- α , с = в cos α в этом случае задача имеет единственное решение

Слайд 20

3. Если 0 < sin β < 1 , то β может быть и острым и тупым углом Сравниваем а и в Если а < в, то существуют два угла β -острый, значит треугольник- остроугольный =180º- (α + )-тупой, значит треугольник- тупоугольный В этом случае задача имеет два решения

Слайд 21

Таблица – памятка Решение треугольника по двум сторонам и углу между ними Решение треугольника по стороне и прилежащим к ней углам Решение треугольника по трем сторонам А С a b В А С γ a β В А С c a b В γ

Слайд 22

Ответ к примеру 1  А= 63 º  B = 63 º c ≈ 5,7 см

Слайд 23

Ответ к примеру 2  C = 80 º a ≈ 12,3 см b ≈ 9,1 см

Слайд 24

Ответ к примеру 3  А= 54 º 52 ´  B = 84 º16´  C = 40 º52´

Слайд 25

Найди ошибку