Элективный курс "наглядная геометрия" для 6 класса.
рабочая программа по геометрии (6 класс) на тему

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГОРОДА МОСКВЫ «ШКОЛА № 827»

(ГБОУ Школа № 827)

                                                                                                             УТВЕРЖДАЮ

                                                                                                              Директор

                                                                                                                 ___________ Н.В.Огородникова

                                                                                                           «____» ______________ 2016 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

элективного курса

«Наглядная геометрия»

для 6 класса

на 2016 – 2017 уч.г.

Составитель: Александрова И. Н.

                                                                                       учитель высшей категории.

Москва

2016

Общая характеристика учебного курса.

Геометрия дает учителю уникальную возможность развивать ребенка на любой стадии формирования его интеллекта. Три ее основные составляющие: фигуры, логика и практическая применимость позволяют гармонично развивать образное и логическое мышление ребенка любого возраста, воспитывать у него навыки познавательной, творческой и практической деятельности.

Однако именно сочетание упомянутых составляющих становится для многих детей непреодолимым препятствием успешному освоению предмета. Так, ученики VII класса должны одновременно и знакомиться с новыми фигурами, усваивая их основные свойства, накапливая и связывая между собой геометрические представления, и овладевать геометрической терминологией, приобретать навыки доказательства утверждений, сталкиваясь с необходимостью не только говорить, но и думать на новом для себя научном языке. Поэтому разумное разделение этих трудностей способствует успешному усвоению школьниками геометрии. Одним из способов такого разделения является двукратное изучение курса геометрии.

Первая стадия изучения — интуитивная — основана на системе общих представлений о фигурах (свойствах, классах, действиях и т.д.). Иначе эту ступень можно рассматривать как визуальную (наглядную), а систему представлений – как набор образов, готовых к актуализации в повседневной жизни, творчестве, познавательной деятельности, в частности в дальнейших более серьезных занятиях геометрией. Это — ядро, сердцевина геометрического образования, формируемое вне зависимости от программы, учителя, отношения ученика к предмету.

Основы системы геометрических представлений заложены в человеке самой природой и развиваются, начиная с первых дней его жизни. Школьная геометрия может и должна укрепить это ядро, заполнив пустоты в системе представлений, сделав ее универсально функциональной, непротиворечивой, пополняемой в процессе продолжения образования. В школе это ядро наращивается за счет остаточных знаний при изучении предмета, а в дальнейшем – за счет бытовых и профессиональных навыков и опыта, являясь существенным элементом общей образованности и культуры.

Вторая стадия — логическая, опирающаяся на первую, построена на системе абстрактных терминов, понятий, высказываний не только об объектах (фигурах), но и о логических операциях, задачах и методах их решения, научных теориях. Эту ступень геометрического образования удается преодолеть далеко не всем учащимся (особенно без предварительного уверенного “взятия” первой ступени), и зачастую не столько из-за отсутствия у них математических способностей, сколько из-за отсутствия мотивации в ее преодолении.

Сегодня в школе геометрия обрушивается на учащегося лавиной совершенно чуждых его “гуманитаризированному” сознанию терминов и логических конструкций, вызывая мотивационный вакуум. Интуитивная геометрическая база среднего ученика настолько скудна и бессвязна, что в целом можно говорить о “геометрическом коллапсе”, наблюдающемся в российской школе. В итоге после ее окончания уровень общих геометрических представлений ученика почти не меняется по сравнению с дошкольным, а пополняется лишь обрывками знаний, относимых нами ко второй ступени.

Выделение особого “интуитивного” пропедевтического курса геометрии, нацеленного на укрепление и совершенствование системы геометрических представлений, решает основные проблемы. С одной стороны, это способствует предварительной адаптации учащихся к регулярному курсу геометрии, с другой — может обеспечить достаточный уровень геометрических знаний в гуманитарном секторе школьного образования, давая возможность в дальнейшем высвободить часы для углубленного изучения других предметов без нанесения ущерба развитию ребенка.

   Контроль знаний учащихся осуществляется через ряд самостоятельных и практических работ.

Задачи курса “Наглядная геометрия”:

1. формировать   запас  геометрических представлений, которые в дальнейшем должны обеспечить основу для формирования геометрических понятий, идей, методов;
2. максимально  развивать  познавательные  способности  учащихся;
3. показать роль геометрических знаний в познании мира;
4. развивать  интуицию  и геометрическое воображение учащегося;
5. развивать  пространственные  представления, логическое и образное  мышление, изобразительно-графические умения;
6. формировать    навыки  изображения геометрических фигур;
7. обучение правильной геометрической речи;
8. формировать качества личности (ответственность, добросовестность, дисциплинированность, аккуратность, усидчивость).

На занятиях наглядной геометрии предусмотрено решение интересных головоломок, занимательных задач, бумажных геометрических игр и т.п. Этот курс поможет развить у ребят смекалку и находчивость при решении задач.

Среди задачного и теоретического материала акцент делается на упражнения, развивающие “геометрическую зоркость”, интуицию и воображение учащихся. Уровень сложности задач таков, чтобы их решения были доступны большинству учащихся.

Описание места предмета в учебном плане.

Курс реализуется за счет школьного компонента учебного плана. Данная программа рассчитана на 70 часов по 2 часа в неделю.

2. Содержание курса.

1. Движение  (16 часов)

• Симметрия.  Зеркальное отражение. Бордюры и орнаменты. Центральная и осевая симметрия. Построение фигур, симметричных данным, относительно заданных центра, оси симметрии. Симметрия в природе, быту.
• Поворот.

2. Координатная плоскость (8 часов).  Координатная плоскость. Решение задач на построение точек на координатной плоскости, построение фигур  по заданным координатам,  определение координат по данному рисунку на координатной плоскости.

3. Правильные многоугольники (8 часов). Понятие правильных многоугольников. Построение правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки.

4. Геометрия на клетчатой бумаге (12 часов). Площадь фигур на клетчатой бумаге.

5. Многогранники (18 часов). Изготовление развёрток моделей многогранников: прямоугольного параллелепипеда, куба, тетраэдра, пирамиды и тел вращения: цилиндр, конус.

6. Занимательная геометрия (8 часов). Замечательные кривые. Лист Мёбиуса. Кривые Дракона. Лабиринты. Задачи со спичками. Геометрические головоломки.

7. Решение олимпиадных задач

3. Тематическое планирование.

Планируемые результаты изучения учебного курса.

В результате изучения курса наглядной геометрии 6-го класса учащиеся должны овладевать следующими умениями, представляющими обязательный минимум

1. Личностные результаты:

• оценивать ситуации с точки зрения правил поведения и этики;
• выражать положительное отношение к процессу познания;
• проявлять внимание, желание больше узнать;
• оценивать собственную учебную деятельность: свои достижения, самостоятельность, инициативу, ответственность, причины неудач;
• применять правила делового сотрудничества;
• сравнивать разные точки зрения;
• проявлять терпение и доброжелательность в споре, дискуссии, доверие к собеседнику;
• умение работать в паре, группе.

Ученик научится:

• ясно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
• уметь распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
• иметь представление о математической науке, как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития,  ее значимости для развития цивилизации;

ученик получит возможность для формирования:

• внутренней позиции на уровне положительного отношения к образовательному процессу, понимания необходимости учения, выраженного в преобладании учебно-познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний;
• выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации учения;
• устойчивого учебно-познавательного интереса к новым общим способам решения задач;

2. Метапредметные результаты:

• анализировать условие задачи и выделять необходимую для ее решения информацию; находить информацию, представленную в неявном виде; преобразовывать объекты в соответствии с заданными образцами; выстраивать логическую цепочку рассуждений;
• переносить взаимосвязи и закономерности с одних объектов и действий на другие по аналогии;
• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач; представлять зависимости между различными величинами в виде формул; вычислять площадь объекта, состоящего из нескольких частей; вычислять площади объектов в форме многоугольников при решении бытовых задач; использовать чертежные инструменты для создания графических объектов при решении бытовых задач;
• принимать и сохранять учебную задачу;

• учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем;
• планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

ученик получит возможность научиться:

• в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;
• преобразовывать практическую задачу в познавательную;
• проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;

3. Предметные результаты:

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры, распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;
• в простейших случаях строить развертки многогранников и  тел вращения;

• усвоить первоначальные сведения о плоских фигурах, объемных телах, некоторых геометрических соотношениях;
• научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
• научиться решать простейшие задачи на построение, вычисление, доказательство;
• уметь изображать фигуры на нелинованной бумаге;
• распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники, их частные виды, четырехугольники, окружность, ее элементы);
• уметь изображать геометрические чертежи согласно условию задачи;
• овладеть практическими навыками использования геометрических инструментов для построения фигур;
• владеть алгоритмами простейших задач на построение;
• овладеть основными приемами решения задач: наблюдение, конструирование, эксперимент;
• вычислять площади, периметры, объемы простейших геометрических фигур (тел) по формулам и по клеткам.

Ученик получит возможность научиться:

• строить симметричные фигуры на плоскости;
• Строить проекции геометрических фигур;
• Конструировать многогранники и  тела вращения.

Программно-методическое обеспечение

1. Федеральный компонент государственного основного общего образования по математике
2. Авторская программа «Математика 5-6 класс. Сборник рабочих программ ФГОС», автор Бурмистрова Т.А. М: Просвещение, 2014 г.
3. Учебник Шарыгин, И.Ф. Наглядная геометрия. 5-6 кл.:  М.: Дрофа, 2011.

Перечень интернет-ресурсов :

• Сайт ФИПИ;
• Сайт газеты «Первое сентября»;
• http://www.alleng.ru
• http://www.proskolu.ru/org
• www.metod-kopilka.ru 
• http://festival.1september.ru
• http://pedsovet.org
• http://www.1september.ru/

Пособия для учителя:

1. Шарыгин, И.Ф. Наглядная геометрия. 5-6 кл.: пособие для общеобразовательных учреждений / И.Ф.Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева. – 13-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2011. – 189 с.

2. Шарыгин, И.Ф. Математика: Задачи на смекалку: Учеб. пособие для 5-6 кл. общеобразовательных учреждений / И.Ф.Шарыгин, А.В. Шевкин. – 5-е изд. – М.: Просвещение, 2000. – 95 с.

Дополнительная литература для обучающихся:

1. Панчищина В.А. Наглядная геометрия: Рабочая тетрадь по математике для 5 и для 6 класса. Наглядная геометрия (учебное пособие для 5–6 классов) Изд-во ТГПУ, 2008

2. Рослова Л.О. Методика преподавания наглядной геометрии учащихся 5-6 классов. М.: Издательский дом “Первое сентября”. Еженедельная газета “Математика”, №19-24, 2009.

3. Ходот Т.Г. Наглядная геометрия 5-6 классы. М.: Издательство ООО “Школьная пресса”. Журнал  “Математика в школе”, №7, 2006.