Самостоятельная работа на тему "Теорема о сумме углов треугольника"
методическая разработка по геометрии (7 класс) на тему

Вариант I

1. Сформулируйте теорему о сумме углов треугольника.

2. Один из углов при основании равнобедренного треугольника равен 65°. Найдите остальные углы треугольника.

3. В треугольнике АВС В = 110°; биссектрисы углов А и С пересекаются в точке О.

Найдите угол АОС.

Вариант II

1. Сформулируйте свойство катета прямоугольного треугольника, лежащего против угла в 30°.

2. В  прямоугольном  треугольнике  АВС С = 90°; В = 60°, АВ =
= 15 см. Найдите ВС.

3. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42 см. Найдите гипотенузу.

Вариант III

1. Сформулируйте признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету.

2. В  треугольниках  АВС  и  А1В1С1  В =В1 =  90°;  АВ  =  А1В1, АС = А1С1. Найдите  углы А1 и С1 треугольника  А1В1С1,  если А = 34°; С = 54°.

3. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что АВ = АС. Через точки В и С проведены прямые, перпендикулярные соответственно к сторонам АВ и АС данного угла и пересекающиеся в точке М. Докажите, что МВ = МС.

Вариант IV

1. Сформулируйте признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу.

2. В  треугольниках  АВС  и  А1В1С1 углы В и В1 прямые, А = А1, АС = А1С1.  Найдите  стороны  В1С1  и  А1В1  треугольника  А1В1С1,  если ВС = 17 см, АВ = 12 см.

3. Даны  два  равных  прямоугольных  треугольника  АВС  и  А1В1С1, у которых В =В1 =  90°, А = А1; ВН и В1Н1 – высоты. Докажите, чтоВНС = В1Н1С1.