контрольная работ №1 по геометрии в 7классе
методическая разработка по геометрии (7 класс) на тему

Контрольная работа №1

Вариант 1

1. Три точки  В, С и  К  лежат на одной прямой.  Известно, что ВК = 17 см,  КС = 25 см.  Какой может быть длина отрезка ВС?

2. Сумма вертикальных углов МОЕ, РОК, образованных при пересечении прямых МК  и  РЕ равна 198о, точка О-точка пересечения прямых.  Найдите угол МОР.

3.  На заданном рисунке  OM биссектриса угла NOL.

- Найдите угол KON, если угол NOM равен 60°.

- Постройте угол KOP, который будет вертикальный LOM.

Рассчитаете его градусную меру.

    - Сколько градусов будет в угле LOP?

4. Угол COD равен 135°. Лучами OE и OF, угол разделён на 3 равных угла. Сколько прямых углов получилось ?

Контрольная работа №1

Вариант 2

1. Три точки  М, N и  К  лежат на одной прямой.  Известно, что      MN = 15 см,  NK = 18 см.  Каким может быть расстояние МК?

2. Сумма вертикальных углов АОВ  и  СОК, образованных при пересечении прямых АК  и  ВС  равна 108о, точка О-точка пересечения прямых.   Найдите угол ВОК.

3. На заданном рисунке OB биссектриса угла AOC.

- Найдите угол DOA, если угол AOB равен 70°.

- Постройте угол DOE, который будет вертикальный COB.

Рассчитаете его градусную меру.

- Сколько градусов будет в угле DOE?

      4.         Угол EOF равен 120°. Лучами OA и OB, угол разделён на 3равных     угла.   Сколько углов по 60° получилось?

Контрольная работа №2

Треугольники

Вариант 1

5. Каждый из отрезков АВ  и  CD на рисунке точкой О делится пополам. Докажите, что DAO = CBO.

6. Луч АК – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что АКВ = АКС.  Докажите, что АВ = АС.

7. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС.  С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВМ к боковой стороне АС.

__________________________________________________________________

Контрольная работа №2

Треугольники

Вариант 2

1. Каждый из отрезков АВ  и  CD на рисунке точкой О делится пополам. Докажите, что СAO = DBO.

2. На сторонах угла А отмечены точки М и К так, что  АМ = АК.  Известно, что точка Р лежит внутри угла А и РК = РМ.  Докажите, что АВ = АС.

3. Начертите треугольник АВС с основанием АС.  С помощью циркуля и линейки проведите высоту АН.

Контрольная работа №3

Параллельные прямые

Вариант 1

8. Отрезки  АВ  и  CD пересекаются в их середине  О. Докажите, что     АС || BD.

9. На рисунке  1 = 63о, 2 = 77о,  4 = 117о.  Найдите  3.

10. Отрезок DМ – биссектриса треугольника СDE.  Через точку М  проведена прямая, параллельная стороне  CD  и пересекающая сторону  DE  в точке  N.  

     Найдите углы треугольника   DMN,  если  CDE = 68о.

__________________________________________________________________

Контрольная работа №3

Параллельные прямые

Вариант 2

1. Отрезки  PN  и  ED пересекаются в их середине  M. Докажите, что     EN || PD.

2. На рисунке  1 = 47о, 2 = 118о,  3 = 62о.  Найдите  4.

3. Отрезок DМ – биссектриса треугольника ADC.  Через точку М  проведена прямая, параллельная стороне  CD  и пересекающая сторону  DA  в точке  N.  

     Найдите углы треугольника   DMN,  если  ADC = 72о.

Контрольная работа №4

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Вариант 1

11. В треугольнике CDE  точка  К  лежит на отрезке  СЕ, причем  СКD – острый угол. Докажите, что  DE > DK.

12. Основание равнобедренного треугольника равно 29,9 см. Могут ли боковые стороны быть равными 15 см каждая?

13. Заданы отрезки РК,  РМ и угол Р.  Постройте треугольник  АВС так, чтобы  АВ = РМ,  АС = РК,  А =Р.

14. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 150о.

__________________________________________________________________

Контрольная работа №4

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Вариант 2

1. В треугольнике MNP  точка  К  лежит на отрезке  MN, причем  NKP – острый угол. Докажите, что  KP < MP.

2. Боковые стороны  равнобедренного треугольника равны 10 см. Может ли основание быть равным  20,01 см?

3. Заданы отрезки КЕ,  угол К и угол Е.  Постройте треугольник  АВС так, чтобы  АВ = КЕ,   А =К,  В =Е.

4. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 105о.

Контрольная работа №5

Итоговое повторение курса геометрии 7 класса

Вариант 1

15. Сумма двух углов, которые получаются при пересечении двух прямых, равна  50о.  Найдите эти углы.  

16. В равнобедренном треугольнике  АВС с основанием АС проведена медиана ВМ.  На ней взята точка   О.  Докажите равенство треугольников  АВО  и  СВО.

17. В равнобедренном треугольнике  АВС с основанием АС проведена биссектриса СК.  Найдите углы треугольника  АВС,  если угол              АКС = 60о.

18. В прямоугольном треугольнике АВС катет АВ равен 3 см, угол С равен  15о. На катете АС отмечена точка D так, что угол СBD равен 15о.

                а) найдите длину отрезка BD.

                б) Докажите, что ВС < 12 см.

__________________________________________________________________

Контрольная работа №5

Итоговое повторение курса геометрии 7 класса

Вариант 2

1. Один из углов, которые получаются при пересечении двух прямых, равен  30о.  Чему равны остальные углы ?  

2. В равнобедренном треугольнике  АВС с основанием АС  и углом при вершине  В,  равным  36о,  проведена биссектриса  АК.  Докажите, что треугольники СКА  и  АКВ  равнобедренные..

3. В равнобедренном треугольнике  АВС с основанием АС проведена медиана ВМ.  На ней взята точка  О.  Докажите равенство треугольников  АМО  и  СМО.

19. В треугольнике АВС В = 90о, С = 60о, ВС = 2 см. На стороне АС отмечена точка D так, что угол АBD равен 30о.

                а) найдите длину отрезка АD.

                б) Докажите, что периметр треугольника АВС меньше 10 см.