Методическая разработка по геометрии. "Аксиома параллельных прямых"
методическая разработка по геометрии (7 класс) на тему

   Этапы урока

Деятельность учителя.

Задания, вопросы.

Последовательность демонстрации  слайдов (Примечание)

Форма организации ДЕ учащихся

1.Организационный этап. Постановка целей урока

Организует формирование групп.

Учитель предлагает разгадать кроссворд. Слайд 2 и выделить основное слово… Контроль - слайд 3.

Предлагает определить тему и цели урока.

Корректирует ответы учащихся /групп/

Слайд 2, 3

Формирование групп /разделение класса на группы по 3 человека/

Решают кроссворд, предлагают свое решение…

Пробуют определить тему и цели урока

2. Этап изучения н/м.

1) Введение понятия аксиомы. Проблемный вопрос.

2) Введение определения аксиомы. Работа с определением.

- Работа с учебником как с источником информации.

3) Знакомство с аксиомой параллельных прямых.

-  Изучая свойства геометрических фигур, мы доказали ряд теорем. При этом мы опирались, как правило, на доказанные ранее теоремы.

А на чем основаны доказательства самых первых теорем геометрии?

Выделите ближайший род и отличительные признаки понятия.  

1. Беседа об аксиомах геометрии (использовать материал пункта 27 учебника и Приложение 1 на с. 344–348 учебника, Приложение 2 на с. 349–351, а также книгу: Глейзер Г. И. История математики в школе. М.: Просвещение, 1982).

2. Записать в тетрадях:

Аксиомами называются те основные положения геометрии, которые принимаются в качестве исходных положений, на основе которых доказываются далее теоремы и строится вся геометрия.

1)  Прочитайте §2 п.27.   Какие интересные факты вы узнали из истории геометрии?

2) Предлагает решить задачу: через точку М, не лежащую на прямой а, провести прямую, параллельную прямой а. Решение этой задачи доказывает существование прямой, проходящей через данную точку и параллельной данной прямой.

3)  Рассказывает учащимся о том, что в геометрии Евклида, изложенной им в книге «Начала» ответ на данный вопрос следует из знаменитого пятого постулата, и этот ответ таков: через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной. Пятый постулат знаменит тем, что долгие годы его пытались доказать на основе остальных аксиом Евклида. И лишь в прошлом веке, во многом благодаря великому русскому математику Н. И. Лобачевскому, было доказано, что пятый постулат не может быть выведен из остальных аксиом. Поэтому утверждение о единственности прямой, проходящей через данную точку параллельно данной прямой, принимается в качестве аксиомы.

. Заострить внимание учащихся на том, что в аксиоме утверждается, что через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной (единственность прямой), а существование такой прямой доказывается.

4) Разъяснение смысла понятия «следствия». Знакомит со  Следствиями 1,2. Записать в тетрадях: следствиями называются утверждения, которые выводятся непосредственно из аксиом или теорем.

Слайд 4.

 Демонстрация проблемного вопроса.

 Слайд 5.  Определение аксиомы.

Формулирование ранее изученных утверждений геометрии (аксиом)

Слайд 6. Демонстрируется как обобщающий слайд и как слайд для самоконтроля.

Слайд 7. Аксиомы Евклида.

Слайд 8.

Слайд 9.

Слайд 10

Сочетание парной  и групповой форм:

1.Объединиться в группы по вариантам или в пары  и обсудить данный вопрос.

2. Если пришли к общему мнению, озвучить свой вариант ответа.

Работа с учебником.

Делают записи в тетрадях

Сочетание парной  и групповой форм

1. Работа с учебником

2. Решат задачу в группе: предлагают свое решение.

3. Слушают учителя. Делают записи и чертеж в тетрадях.

4.  Слушают учителя. Делают записи в тетрадях

3. Этап закрепления н/м.

Решение задач на применение аксиомы параллельных прямых и следствий из неё.

1. Работа в рабочих тетрадях: № 105
2. Устно: № 196- 197 /учебник/
3. № 218 /учебник/, решение запишите в тетрадь.

Корректировка решения…

Слайд 11

Слайд 12 /решение задачи//

КРД (коллективно – распределённая деятельность)

Сочетание индивидуальной и групповой форм.

 1.Объединиться в группы по вариантам и проверить.

2. Если пришли к общему решению, вынести решения на доску (можно вдвоём).

Решают задачи, записывают решение в тетрадь… Решение демонстрируют у доски

4. Итог урока.

5. Д/з.

Закончи предложение…

Оцени работу своей группы; кто работал лучше остальных?

Изучить пункты 27 и 28; ответить на вопросы 7–11 на с. 68 учебника; решить задачи №№ 217, 199 /пояснения к заданию/

Слайд 13

Слайд 14

Отвечают…

Высказывают свою точку зрения.

Запись задания в дневники