ОГЭ. Основные понятия и утверждения геометрии
презентация к уроку по геометрии (9 класс) на тему

Слайд 1

ОГЭ. Основные понятия и утверждения геометрии.

Слайд 2

1. Верно ли утверждение: каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой? да нет

Слайд 3

Правильно. Только биссектриса, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, является высотой. А В С D

Слайд 4

Неправильно. Биссектриса, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, является высотой. В С А D

Слайд 5

2 . Верно ли утверждение: смежные углы равны? да нет

Слайд 6

Правильно. Например: D A B C

Слайд 7

Неправильно. Смежные углы равны, если их градусная мера равна 90°, в остальных случаях смежные углы не равны. A B D C

Слайд 8

3. Верно ли утверждение: две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны друг другу? да нет

Слайд 9

Неправильно. Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, параллельны друг другу. а b c a║b

Слайд 10

Правильно. Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, параллельны друг другу. a║b а b c

Слайд 11

4 . Верно ли утверждение: диагонали ромба перпендикулярны? да нет

Слайд 12

Правильно. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны – теорема планиметрии. D C B A O

Слайд 13

Неправильно. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны – теорема планиметрии. B C A D O

Слайд 14

5. Верно ли утверждение: любой прямоугольник можно вписать в окружность? да нет

Слайд 15

Правильно. В окружность можно вписать только тот прямоугольник, в котором суммы противоположных сторон равны. C A B C D B A D AB+CD=BC+AD AB+CD

Слайд 16

Неправильно. В окружность можно вписать только тот прямоугольник, в котором суммы противоположных сторон равны. A B C D AB+CD=BC+AD AB+CD

Слайд 17

6 . Верно ли утверждение: угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу? да нет

Слайд 18

Правильно. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается, а центральный угол равен дуге, на которую он опирается. O A C B

Слайд 19

Неправильно. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается, а центральный угол равен дуге, на которую он опирается. A B C O

Слайд 20

7. Верно ли утверждение: диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам? да нет

Слайд 21

Правильно. Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам – теорема планиметрии. O A B C D AO=OC=OB=OD

Слайд 22

Неправильно. Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам – теорема планиметрии. AO=OC=OB=OD B C O A D

Слайд 23

8 . Верно ли утверждение: треугольника со сторонами 1,2,4 не существует? да нет

Слайд 24

Правильно. 4 2 1 1<2+4 2<1+4 4 > 1+2

Слайд 25

Неправильно. По теореме о неравенстве треугольника: одна из сторон больше суммы двух других сторон, значит треугольника со сторонами 1,2,4 не существует. 1 2 4 1<2+4 2<1+4 4 > 1+2

Слайд 26

9. Верно ли утверждение: касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания? да нет

Слайд 27

Правильно. Касательная к окружности, перпендикулярна к радиусу, проведённому в точку касания. О С а

Слайд 28

Неправильно. Касательная к окружности, перпендикулярна к радиусу, проведённому в точку касания. а О С

Слайд 29

10. Верно ли утверждение: все диаметры окружности равны между собой? да нет

Слайд 30

Правильно. Так как d=2r , а радиусы окружности равны между собой, то все диаметры окружности равны между собой. A B D C O AC=AO+OC=BO+OD=BD

Слайд 31

Неправильно. Так как d=2r , а радиусы окружности равны между собой, то все диаметры окружности равны между собой. A O D B C AC=AO+OC=BO+OD=BD

Слайд 32

11. Верно ли утверждение: через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную данной? да нет

Слайд 33

Правильно. А а b

Слайд 34

Неправильно. Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую перпендикулярную данной. А а b

Слайд 35

12. Верно ли утверждение: длина любой хорды окружности не превосходит её радиуса? да нет

Слайд 36

Правильно. Например: А О В АВ = 2 r , т.е. АВ> r .

Слайд 37

Неправильно. Например: АВ = 2 r , т.е. АВ> r . А В О

Слайд 38

13. Верно ли утверждение: для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу? да нет

Слайд 39

Правильно. О C r

Слайд 40

Неправильно. Радиус – отрезок, соединяющий центр окружности с какой - либо точкой окружности. О r C

Слайд 41

14. Верно ли утверждение: существуют три прямые, которые проходят через одну точку? да нет

Слайд 42

Правильно. Например: a f b

Слайд 43

Неправильно. Существует неограниченное число прямых, которые проходят через одну точку, а значит существует три прямых, которые проходят через одну точку. f b a

Слайд 44

15. Верно ли утверждение: точка пересечения высот треугольника лежит внутри треугольника? да нет

Слайд 45

Правильно . Например: А В С F D E M

Слайд 46

Неправильно. Точка пересечения высот тупоугольного треугольника лежит вне треугольника. А D С В E M

Слайд 47

Литература: ОГЭ. 3000 задач с ответами. Под редакцией И.В.Ященко.2015. С сылки на используемые ресурсы: http://atotarho12.narod.ru/clipart/z/znak/znak10.png http://atotarho12.narod.ru/clipart/k/knig/kniga252.png