Презентация
презентация к уроку по геометрии (10 класс) на тему

Слайд 1

Слайд 2

Теорема (о плоскости, проходящей через прямую и не лежащую на ней точку). Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна Дано : a , А  a Доказать : Ι )проходит плоскость  ; ΙΙ ) плоскость  - единственная

Слайд 3

Доказательство: Ι )1) Возьмем т. Р  a ; Q  a ; по условию А  a  т. Р, Q , А не лежат на одной прямой  по А1 через т. Р, Q , А проходит плоскость  2) По 1) шагу т. Р   , Q   и т. Р  a , Q  a  по А2 прямая a  

Слайд 4

ΙΙ ) (от противного) Пусть через прямую a и т. А  a проходит другая плоскость   через т. P , Q , A , не лежащие на одной прямой, проходят две различные плоскости, чего не может быть по А1  плоскости  и  -совпадают, т.е. плоскость  - единственная

Слайд 5

Теорема (о плоскости, проходящей через две пересекающиеся прямые). Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна Дано : a ∩b= М Доказать: Ι ) проходит плоскость  ; ΙΙ ) плоскость  – единственная

Слайд 6

Доказательство: Ι )1) Возьмем т. А  a и В  b ( А и В отличные от М)  по А1 через т. А, В, М, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость  2) Т. к. А   , М   и А  a , М  a  по А2 прямая a   Т.к. В   , М   и В  b , М  b  по А2 прямая b  

Слайд 7

ΙΙ ) (от противного) Пусть через a∩b =М проходит другая плоскость   через т. А, М, В, не лежащие на одной прямой, проходят две различные плоскости, чего не может быть по А1  плоскости  и  - совпадают, т.е. плоскость  - единственная