Презентация по теме "Цилиндр"
презентация к уроку по геометрии (11 класс) на тему
Данная презентация может использоваться при изучении теме "Цилиндр"
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 305.67 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Нас окружает множество предметов Они отличаются формой, размерами, материалом, из которого изготовлены, окраской. Разных людей интересуют разные качества этих предметов. Математиков интересуют форма предметов и их размеры. Поэтому вместо предметов они рассматривают геометрические тела: куб, призма, пирамида, цилиндр, конус, шар и т.д. Названия многих геометрических тел идут из глубокой древности, причем произошли они от соответствующих предметов. Например, из Древней Греции пришёл термин «цилиндр» (килиндрос - валик).
Что получим, если в основании прямой призмы возьмем круг? Нас окружает множество предметов цилиндр
Что такое цилиндр? Цилиндр – это тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами с границами (L и L 1 ) L L 1
Образующая цилиндра Все образующие параллельны оси вращения и имеют одинаковую длину, равную высоте цилиндра. Чему будет равна высота цилиндра, если длина образующей цилиндра 5 см? 5 см
Прямым круговым цилиндром называется тело, образованное вращением прямоугольника вокруг своей стороны. ОО 1 - ось вращения (ось цилиндра) является высотой цилиндра. H = ОО 1 Высотой цилиндра называют также расстояние между плоскостями его оснований. Н = ОО 1 = АВ Основания цилиндра – равные круги, расположенные в параллельных плоскостях. Радиусом цилиндра называется радиус его основания. R = ОА O 1 O A B
Сделайте чертёж цилиндра. Проведите 2 образующие. Выделите верхнее основание. Проведите ось вращения .
Так выглядит развертка цилиндра. Разверткой боковой поверхности цилиндра является прямоугольник со сторонами Н и С, где Н – высота цилиндра, С- длина окружности основания . Формулы для вычисления площади боковой поверхности и площади полной поверхности цилиндра. S бок. = НС = 2 R Н S осн. = R 2 , S п.п.ц. =S бок. +2S осн. = = R (R+ Н ) Н С= r
Решим задачу Диагональ развёртки боковой поверхности цилиндра составляет угол 30 о с основанием развертки, длина этой диагонали равна 4 см . Найти площадь полной поверхности цилиндра. 30 0 4 см
1шаг . Разверткой боковой поверхности является прямоугольник АА 1 В 1 В. Из прямоугольного треугольника АА 1 В находим АА 1 = А 1 В *sin 30 о = 4 * 1/2 =2 см = Н , АВ =А 1 В*с os 30 о = 4 * = 2 см = С = R B 1 B A A 1
2шаг. из последнего R = см следует, что 3 шаг. Далее имеем S п.п. = R(R + H) = Ответ: 2
Практическая работа
Цилиндр получается вращением прямоугольника вокруг меньшей его стороны. Вычислить площадь полной поверхности, получившегося цилиндра. Дано: цилиндр, АВС D - прямоугольник, Н=АВ=16см, R =А D =20см Найти: S п.п. Решение: S п.п. = 2 R ( R + Н)= = 2 20(20+16)= = 40 *36=1440 см 2 Ответ: 1440 см 2 Д С А В Задание 1
Задание 2 Цилиндр получается вращением квадрата вокруг его стороны. Вычислите площадь полной поверхности, получившегося цилиндра. Дано: цилиндр, АВС D -прямоугольник R= АВ= 16 см, Н=А D = 20 см Найти: S п.п. Решение: S п.п. = R ( R +Н) = 2 *16(20+16) = = 32 *36 = 1152 см 2 Ответ: 1152 см 2 Д С В А
Цилиндр получается вращением прямоугольника вокруг большей его стороны. Вычислите площадь полной поверхности, получившегося цилиндра. Дано: цилиндр, АВС D -прямоугольник R= АВ= 16 см, Н=А D = 20 см Найти: S п.п. Решение: S пп = R ( R +Н) = 2 *16(20+16) = = 32 *36 = 1152 см 2 Ответ: 1152 см 2 Д В А С Задание 3
Дано: цилиндры 1 и 2 прямоугольник 12 х16см Найти: R 1 , R 2 Решение: С = R C 1 = R =12, R 1 = С/2 =12/2 =6 C 2 = R =16, R 2 =С/2 =16/2 =8 Ответ: R 1 =6 см, R 2 =8 c м Трубка, цилиндрической формы получается из прямоугольника. Вычислите радиус основания 1 2 Задание для 4 группы
Сечения Осевым сечением цилиндра называется сечение цилиндра плоскостью, проходящей через ось вращения. ВСЕ осевые сечения цилиндра – равные прямоугольники. Сечения бывают параллельны - плоскостям оснований (а) - оси вращения цилиндра (б)
Знай, что е сли плоскость сечения параллельна основаниям цилиндра, то это круг и он перпендикулярен его оси вращения. - если плоскость параллельна оси вращения и проходит на расстоянии от оси, меньшем радиуса цилиндра, то это будет прямоугольник и он перпендикулярен основаниям.
Сечение не параллельно основанию
Сверь ответ 1вариант 1задание а) S бок. = 4 П см 2 , S цил. = 6 П см 2 б) у = S цил. = 42 2задание S цил . = 270 м 2
Сверь ответ 2вариант 1 задание а) S бок. = 4 П см 2 , S цил. = 12 П см 2 б) у = S бок. = 8 П 2 задание h = 5 см , r = 10 см
Один цилиндр получен вращением в пространстве прямоугольника АВС D вокруг прямой АВ, а другой цилиндр – вращением того же прямоугольника вокруг прямой ВС . Доказать, что площади боковых поверхностей этих цилиндров равны. Площади боковых поверхностей этих цилиндров равны S бок. , = 2 R*H В первом случае R= AD, H = AB S = 2 *AD*AB Во втором случае R = AB, H = AD А D D В В С А С
Подведем итог. - Составьте 5 основных вопросов по теме «Цилиндр». - Какое тело получится при вращении квадрата вокруг его диагонали? - Это тема следующих уроков.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Урок по теме: "Мультимедийные интерактивные презентации. Дизайн презентации и макеты слайдов. "
Данный урок рассматривается первым по счету в разделе «Компьютерные презентации». На данном уроке учащиеся знакомятся с программой POWERPOINT, учатся изменять дизайн и макет слайдов....
![](/sites/default/files/pictures/2019/02/06/picture-27799-1549458749.jpg)
Презентация "Использование мультимедийных презентаций как универсального средства познания"
В презентации "Использование мультимедийных презентаций как универсального средства познания" даются советы по оформлению и наполнению презентаций....
Разработка урока и презентации "The Sightseeng Tours" London and Saint-Petersburg c презентацией
Цели: развитие речевого умения (монологическое высказывание); совершенствование грамматических навыков чтения и говорения (прошедшее неопределенное время, определенный артикль) Задачи: учи...
Презентация "Рекомендации по созданию мультимедийных презентаций"
§Предложить рекомендации по подготовке презентаций; §научить профессиональному оформлению слайдов. ...
![](/sites/default/files/pictures/2011/11/30/picture-38274.jpg)
Презентация к уроку "Обобщение по теме презентации"
Урок – деловая игра «Работа с пакетом презентаций Power Point». В ходе урока организовано повторение материала "электронные таблицы" с использованием КИМов, повторение технологи...
Презентация "Лица Победы". Данную презентацию можно использовать на уроках литературы в день памяти о тех, кто сражался и погиб в годы Великой Отечественной войны.
Данная презентация посвящена событиям Великой Отечественной войны и может быть использована в средних и старших классах как на уроках литературы, так и на внеклассных мероприятиях для пров...
![](/sites/default/files/pictures/2012/07/30/picture-97931.gif)
Проектная деятельность на уроках литературы. 7 класс. Стихи Н.А.Некрасова .Презентация. презентация
Презентация к уроку"Проектная деятельность на уроках литературы.Стихи Н.А.Некрасова.7класс"...