устный счет 10 класс
учебно-методический материал по геометрии (10 класс) по теме

Слайд 1

Точки, прямые, плоскости в пространстве Задания для устного счета Упражнение 1 10 класс Все права защищены. Copyright 2011. http:// www.mathvaz.ru с Copyright с

Слайд 2

Точки, прямые, плоскости А В С D K M Назовите плоскости, в которых лежат прямые: CF ME KM AD AM DF AC Показать E Показать Показать Показать Показать Показать Показать F

Слайд 3

Точки, прямые, плоскости А В С D E F K M Назовите точки пересечения : прямой DE с плоскостью АВС прямой М E с плоскостью АВ D прямой FC с плоскостью АВ D прямой MK с плоскостью АС D Показать Показать Показать Показать прямой ВА с плоскостью ВС D Показать

Слайд 4

Точки, прямые, плоскости А В С D А 1 В 1 С 1 D 1 E F K M P L EF D 1 C DC AD PM KC 1 AM Назовите плоскости, в которых лежат прямые: CC 1

Слайд 5

Точки, прямые, плоскости А В С прямой С D 1 с плоскостью АВС прямой EK с плоскостью А BB 1 прямой PM с плоскостью А DD 1 прямой AM с плоскостью BCC 1 D А 1 В 1 С 1 D 1 E F K M P L прямой KC 1 с плоскостью ABB 1 прямой EF с плоскостью BCC 1 прямой PM с плоскостью ABC Назовите точки пересечения : Закрыть

Слайд 1

Взаимное расположение прямых в пространстве Задания для устного счета Упражнение 3 10 класс Все права защищены. Copyright 2011. http:// www.mathvaz.ru с Copyright с

Слайд 2

Выясните взаимное расположение прямых а и b С D В А С 1 D 1 В 1 А 1 а b ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 – прямоугольный параллелепипед

Слайд 3

Выясните взаимное расположение прямых а и b С D В А С 1 D 1 В 1 А 1 а b ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 – прямоугольный параллелепипед

Слайд 4

Выясните взаимное расположение прямых а и b С D В А С 1 D 1 В 1 А 1 а b ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 – прямоугольный параллелепипед

Слайд 5

Выясните взаимное расположение прямых а и b С D В А С 1 D 1 В 1 А 1 а b ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 – прямоугольный параллелепипед

Слайд 6

Выясните взаимное расположение прямых а и b С D В А С 1 D 1 В 1 А 1 а b ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 – прямоугольный параллелепипед

Слайд 7

Выясните взаимное расположение прямых а и b С D В А С 1 D 1 В 1 А 1 а b ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 – прямоугольный параллелепипед

Слайд 8

Выясните взаимное расположение прямых а и b С D В А С 1 D 1 В 1 А 1 а b ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 – прямоугольный параллелепипед

Слайд 9

Выясните взаимное расположение прямых а и b С D В А С 1 D 1 В 1 А 1 а b ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 – прямоугольный параллелепипед

Слайд 10

Выясните взаимное расположение прямых а и b С D В А а b DABC – тетраэдр

Слайд 11

Выясните взаимное расположение прямых а и b С D В А а b DABC – тетраэдр. Точки M,N,P,K – середины ребер М Р N K

Слайд 12

Выясните взаимное расположение прямых а и b С D В А а b DABC – тетраэдр. Точки M,N – середины ребер М N Закрыть

Слайд 1

Тетраэдр Задания для устного счета Упражнение 5 10 класс Все права защищены. Copyright 2011. http:// www.mathvaz.ru с Copyright с

Слайд 2

DABC – тетраэдр. С D В А М Р K Каково взаимное расположение: N прямой MN и плоскости АВС? Е прямой ЕС и плоскости МКР? прямой MN и прямой ЕС? F прямой AF и плоскости МКР? прямой MN и прямой AF ?

Слайд 3

DABC – тетраэдр. С D В А K L M Каково взаимное расположение: N прямой MN и плоскости ВС D ? Е прямой Е F и плоскости К LM ? прямой MN и прямой Е F ? F прямой BH и плоскости KLM ? прямой MN и прямой BH ? H

Слайд 4

DABC – тетраэдр. С D В А K L M Через середину ребра АВ (точка М) проведена плоскость, параллельная ВС и В D . Определите вид сечения Посмотреть Вычислите периметр сечения AB = BC = AC = 10 , AD = BD = CD = 20 Правильный ответ: 25 ?

Слайд 5

DABC – тетраэдр. С D В А Е G F Через середину ребра В D (точка F ) проведена плоскость, параллельная A С и В C . Определите вид сечения Посмотреть Вычислите периметр сечения AB = BC = AC = 10 , AD = BD = CD = 20 Правильный ответ: 1 5 ?

Слайд 6

DABC – тетраэдр. С D В А P K F Через точки Р, К, F, Q (середины ребер) проведена плоскость. Определите вид сечения Посмотреть Вычислите периметр сечения AB = BC = AC = 10 , AD = BD = CD = 20 Правильный ответ: 30 ? Q Закрыть

Слайд 1

Параллелепипед Задания для устного счета Упражнение 6 10 класс Все права защищены. Copyright 2011. http:// www.mathvaz.ru с Copyright с

Слайд 2

ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 – параллелепипед. С D В А K Каково взаимное расположение: прямой FE и плоскости АВС? Е прямой A С и плоскости FEK ? прямой FE и прямой A С? F прямой FE и плоскости A 1 B 1 C 1 ? прямой А C и плоскости А 1 В 1 С 1 ? С 1 D 1 В 1 А 1 1 2 3 4

Слайд 3

ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 – параллелепипед. С D В А K Каково взаимное расположение: прямой DD 1 и плоскости FEK ? Е прямой DD 1 и прямой FE ? прямой BD 1 и плоскости FEK ? F прямой BD 1 и прямой FE ? С 1 D 1 В 1 А 1 1 2 3 4

Слайд 4

ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 – параллелепипед. С D В А P N M С 1 D 1 В 1 А 1 1 2 3 4 Определите вид сечения параллелепипеда плоскостью MNP Посмотреть Вычислите периметр сечения Правильный ответ: 42 ? К АВ = 12, А D = 9, AA 1 = 18

Слайд 5

ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 – параллелепипед. С D В А P N M С 1 D 1 В 1 А 1 Определите вид сечения Посмотреть Вычислите периметр сечения Правильный ответ: 54 ? К АВ = 12, А D = 9, AA 1 = 18 Через точку М проведена плоскость, параллельная ВС и ВВ 1 .

Слайд 6

ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 – параллелепипед. С D В А P N M С 1 D 1 В 1 А 1 Определите вид сечения Посмотреть Вычислите периметр сечения Правильный ответ: 60 ? К АВ = 12, А D = 9, AA 1 = 18 Через точку М проведена плоскость, параллельная АВ и АА 1 . Закрыть

Слайд 1

Перпендикулярность прямой и плоскости Задания для устного счета Упражнение 7 10 класс Все права защищены. Copyright 2011. http:// www.mathvaz.ru с Copyright с

Слайд 2

Задача А BCD - прямоугольник А В С D P K Прямая PA перпендикулярна плоскости АВС Найдите угол между прямыми АК и ВС Правильный ответ: 90 0 ? Найдите угол между прямыми А D и PB Правильный ответ: 90 0 ?

Слайд 3

Задача А BC – прямоугольный треугольник А В С D K Прямая DA перпендикулярна плоскости АВС Найдите угол между прямыми АК и ВС Правильный ответ: 90 0 ? Каково взаимное расположение прямых: DC и АВ D А и ВС D К и ВС АК и ВС К C и А D

Слайд 4

? Задача А BC – равносторонний треугольник А В С М Прямая М A перпендикулярна плоскости АВС Найдите периметр треугольника ВСМ Правильный ответ: 38 ? Найдите расстояние ВМ 12 5 13 Найдите расстояние СМ ? 13

Слайд 5

? Задача А BC – равнобедренный треугольник, АВ = АС = 10, ВС = 12 А В С М Прямая М A перпендикулярна плоскости АВС Найдите длину отрезка АР Правильный ответ: 90 0 Найдите длину отрезка АК 6 Найдите длину отрезка МК ? 10 К ВК = КС ? АМ = 6 8 Р Точка Р – середина отрезка МК ? 5 Найдите угол между прямыми АР и ВС

Слайд 6

Спасибо! Закрыть

Слайд 1

Прямоугольный параллелепипед Задания для устного счета Упражнение 9 10 класс Все права защищены. Copyright 2011. http:// www.mathvaz.ru с Copyright с

Слайд 2

АВС DA 1 B 1 C 1 D 1 – прямоугольный параллелепипед А В С D А 1 В 1 С 1 D 1 ? 11 6 8 Найдите диагональ А 1 С Найдите периметр Δ А 1 ВС Правильный ответ: ? Найдите площадь Δ А 1 ВС Правильный ответ: ?

Слайд 3

АВС DA 1 B 1 C 1 D 1 – прямоугольный параллелепипед А В С D А 1 В 1 С 1 D 1 11 6 8 Найдите двугранный угол А А 1 ВС Правильный ответ: ? 90 0

Слайд 4

АВС DA 1 B 1 C 1 D 1 – прямоугольный параллелепипед А В С D А 1 В 1 С 1 D 1 ? 13 4 12 Найдите диагональ D 1 B Найдите периметр Δ DD 1 В Правильный ответ: ? Найдите площадь Δ DD 1 В Правильный ответ: ? 3 30 30

Слайд 5

АВС DA 1 B 1 C 1 D 1 – прямоугольный параллелепипед А В С D А 1 В 1 С 1 D 1 ? 13 4 12 3 Найдите двугранный угол D 1 D ВС Правильный ответ: ? 90 0

Слайд 6

АВС DA 1 B 1 C 1 D 1 – прямоугольный параллелепипед А В С D А 1 В 1 С 1 D 1 ? 1 2 6 Найдите диагональ AC 1 Найдите периметр Δ AD 1 C 1 Правильный ответ: ? Найдите площадь Δ AD 1 C 1 Правильный ответ: ? 6 36

Слайд 7

АВС DA 1 B 1 C 1 D 1 – прямоугольный параллелепипед А В С D А 1 В 1 С 1 D 1 ? 1 2 6 6 Найдите двугранный угол A D 1 C 1 C Правильный ответ: ? 45 0 Закрыть

Слайд 1

Призма Задания для устного счета Упражнение 10 10 класс Все права защищены. Copyright 2011. http:// www.mathvaz.ru с Copyright с

Слайд 2

АВС DA 1 B 1 C 1 D 1 – правильная призма А В С D А 1 В 1 С 1 D 1 4 5 Найдите площадь сечения А А 1 С 1 С Правильный ответ: ?

Слайд 3

АВС DA 1 B 1 C 1 D 1 – правильная призма А В С D А 1 В 1 С 1 D 1 4 6 Правильный ответ: ? 30 Р Р 1 Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через точку P и боковое ребро СС 1 АР : Р D = 1 : 3 Показать

Слайд 4

АВС DA 1 B 1 C 1 D 1 – правильная призма А В С D А 1 В 1 С 1 D 1 4 6 Правильный ответ: ? 2 0 Р К Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через точку P и ребро С D ВР = РВ 1 Показать

Слайд 5

АВС A 1 B 1 C 1 – правильная призма А В С А 1 В 1 С 1 6 8 Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через точку К параллельно ВС и СС 1 Правильный ответ: ? 24 К АК = КВ Показать

Слайд 6

АВС A 1 B 1 C 1 – прямая призма А В С А 1 В 1 С 1 4 3 Найдите площадь сечения А В 1 С Правильный ответ: ? 10 4 В Δ АВС угол С равен 90 0

Слайд 7

АВС A 1 B 1 C 1 – прямая призма А В С А 1 В 1 С 1 6 4 Найдите площадь сечения А 1 ВС Правильный ответ: ? 20 8 В Δ АВС угол С равен 90 0

Слайд 8

АВС A 1 B 1 C 1 – правильная призма А В С А 1 В 1 С 1 5 6 Найдите площадь боковой поверхности призмы Правильный ответ: ? 90

Слайд 9

АВС DEA 1 B 1 C 1 D 1 E 1 – правильная призма А В С А 1 В 1 С 1 4 8 Найдите площадь боковой поверхности призмы Правильный ответ: ? 16 0 D D 1 E E 1

Слайд 10

АВС DEFA 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1 – правильная призма А В С А 1 В 1 С 1 3 7 Найдите площадь боковой поверхности призмы Правильный ответ: ? 126 D D 1 E E 1 F F 1 Закрыть

Слайд 1

Пирамида Задания для устного счета Упражнение 11 10 класс Все права защищены. Copyright 2011. http:// www.mathvaz.ru с Copyright с

Слайд 2

РАВС D – правильная пирамида А В С D Р 4 6 Правильный ответ: ? К Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через точку К и высоту РН ВК = КС Показать Н 12

Слайд 3

РАВС – правильная пирамида А В С Р 10 Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через боковое ребро АР и высоту РН Правильный ответ: ? 30 Н Показать М

Слайд 4

РАВС – правильная пирамида А В С Р 12 Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через точки М и N параллельно ребру РС. Правильный ответ: ? 24 N Показать М 8 AB = 8, PA = 12 А N = NC, CM = MB

Слайд 5

РАВС – правильная пирамида А В С Р 12 Найдите площадь боковой поверхности пирамиды Правильный ответ: ? 180 10 М P М - апофема

Слайд 6

РАВС – правильная пирамида А В С Р 10 Найдите площадь боковой поверхности пирамиды Правильный ответ: ? 144 12 М P М - апофема

Слайд 7

РАВС DE – правильная пирамида А В С Р 4 10 Найдите площадь боковой поверхности призмы Правильный ответ: ? 1 00 D E М P М - апофема

Слайд 8

РАВС D – правильная пирамида А В С Р 5 8 Найдите площадь боковой поверхности призмы Правильный ответ: ? 80 D М Н P М - апофема Закрыть

Слайд 1

Усеченная пирамида Задания для устного счета Упражнение 12 10 класс Все права защищены. Copyright 2011. http:// www.mathvaz.ru с Copyright с

Слайд 2

АВС DA 1 B 1 C 1 D 1 – правильная усеченная пирамида А В С D 5 Правильный ответ: ? К Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через точку К и высоту РН ВК = КС Показать Н 16 В 1 С 1 А 1 D 1 Н 1 4 3

Слайд 3

АВС DA 1 B 1 C 1 D 1 – правильная усеченная пирамида А В С D 5 Правильный ответ: ? К К 1 К - апофема Н 80 В 1 С 1 А 1 D 1 Н 1 5 3 К 1 Найдите площадь боковой поверхности усеченной пирамиды

Слайд 4

АВС DA 1 B 1 C 1 D 1 – правильная усеченная пирамида А В С D Правильный ответ: ? Н 90 0 В 1 С 1 А 1 D 1 Н 1 Найдите двугранный угол ВНН 1 С 1 Показать

Слайд 5

АВСА 1 В 1 С 1 – правильная усеченная пирамида А В С 8 Правильный ответ: ? 52 Н М В 1 С 1 А 1 Н 1 М 1 5 8 Найдите площадь сечения усеченной пирамиды плоскостью, проходящей через боковое ребро и высоту. Показать A М = 8, A 1 М 1 = 5 НН 1 = 8

Слайд 6

АВСА 1 В 1 С 1 – правильная усеченная пирамида А В С 10 Правильный ответ: ? 216 Н М В 1 С 1 А 1 Н 1 М 1 6 9 Найдите площадь боковой поверхности усеченной пирамиды

Слайд 7

АВСА 1 В 1 С 1 – правильная усеченная пирамида А В С Правильный ответ: ? 120 0 Н М В 1 С 1 А 1 Н 1 М 1 Найдите двугранный угол АНН 1 С Показать

Слайд 8

АВСА 1 В 1 С 1 – правильная усеченная пирамида А В С Правильный ответ: ? 60 0 Н М В 1 С 1 А 1 Н 1 М 1 Найдите двугранный угол СНН 1 М Показать Закрыть

Слайд 1

Сумма векторов Упражнение 14 10 класс Все права защищены. Copyright 2011. http:// www.mathvaz.ru с Copyright с Задания для устного счета

Слайд 2

Найдите сумму векторов ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 – куб А В С D А 1 В 1 С 1 D 1 ?

Слайд 3

Найдите сумму векторов ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 – куб А В С D А 1 В 1 С 1 D 1 ?

Слайд 4

Найдите сумму векторов ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 – куб А В С D А 1 В 1 С 1 D 1 ?

Слайд 5

Найдите сумму векторов ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 – куб А В С D А 1 В 1 С 1 D 1 ?

Слайд 6

Найдите сумму векторов ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 – куб А В С D А 1 В 1 С 1 D 1 ?

Слайд 7

Найдите сумму векторов ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 – куб А В С D А 1 В 1 С 1 D 1 ?

Слайд 8

Найдите сумму векторов ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 – куб А В С D А 1 В 1 С 1 D 1 ?

Слайд 9

Найдите сумму векторов ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 – куб А В С D А 1 В 1 С 1 D 1 ?

Слайд 10

Найдите сумму векторов ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 – куб А В С D А 1 В 1 С 1 D 1 ?

Слайд 11

Найдите сумму векторов ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 – куб А В С D А 1 В 1 С 1 D 1 ? Закрыть

Слайд 1

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам Задания для устного счета Упражнение 15 10 класс Все права защищены. Copyright 2011. http:// www.mathvaz.ru с Copyright с

Слайд 2

Разложите вектор р по векторам а , b , c А В С D В 1 С 1 А 1 D 1 Е F K а p b c ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 – прямоугольный параллелепипед АЕ = ЕА 1 AF = FB AK = KD ? ? ?

Слайд 3

Разложите вектор р по векторам а , b , c А В С D В 1 С 1 А 1 D 1 Е F K а p b c ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 – прямоугольный параллелепипед АЕ = ЕА 1 AF = FB AK = KD ? ? ?

Слайд 4

Разложите вектор р по векторам а , b , c А В С D В 1 С 1 А 1 D 1 Е F K а p b c ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 – прямоугольный параллелепипед АЕ = ЕА 1 AF = FB AK = KD ? ? ?

Слайд 5

Разложите вектор р по векторам а , b , c А В С D В 1 С 1 А 1 D 1 Е F K а p b c ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 – прямоугольный параллелепипед АЕ = ЕА 1 AF = FB AK = KD ? ? ?

Слайд 6

В параллелепипеде отрезками соединены середины ребер. а b c p Разложите вектор р по векторам а, b и с . ?

Слайд 7

В параллелепипеде отрезками соединены середины ребер. а b c p Разложите вектор р по векторам а, b и с . ?

Слайд 8

В параллелепипеде отрезками соединены середины ребер. а b c p Разложите вектор р по векторам а, b и с . ?

Слайд 9

В параллелепипеде отрезками соединены середины ребер. а b c p Разложите вектор р по векторам а, b и с . ?

Слайд 10

В параллелепипеде отрезками соединены середины ребер. а b c p Разложите вектор р по векторам а, b и с . ?

Слайд 11

В параллелепипеде отрезками соединены середины ребер. а b c p Разложите вектор р по векторам а, b и с . ?

Слайд 12

В параллелепипеде отрезками соединены середины ребер. а b c p Разложите вектор р по векторам а, b и с . ? Закрыть