слайды для уроков по темам "параллельные прямые"
презентация урока для интерактивной доски по геометрии (7 класс) на тему

Слайд 1

Определения прямых и углов 1. прямые на плоскости называются параллельными, если они имеют одну общую точку(а в). 2. прямая, пересекающая две прямые одновременно, называется секущей. 3. два отрезка называются параллельными, если они лежат на параллельных прямых. АВ СД , если а в , при этом АВ € а, СД € в. а в с А В С Д а в . . . .

Слайд 2

Углы ,образованные параллельными прямыми и секущей 1.накрест лежащие углы 1. ∟ 1 и ∟ 4-накрест лежащие углы при а и в и секущей с. 2. ∟ 2 и ∟ 3-накрест лежащие углы при а и в и секущей с . 1 2 3 4 а в с

Слайд 3

Углы ,образованные параллельными прямыми и секущей 1.Внутренние односторонние углы 1 . ∟1 и ∟2 -односторонние углы при а и в и секущей с. 2. ∟3 И ∟4 -односторонние углы при а и в и секущей с. 1 2 3 4 а в с

Слайд 4

Углы ,образованные параллельными прямыми и секущей Соответственные углы 1. ∟ 1и ∟ 5-Соответственные углы при а и в и секущей с. 2. ∟ 2и ∟ 6-Соответственные углы при а и в и секущей с. 3. ∟ 4и ∟ 8-Соответственные углы при а и в и секущей с. 4. ∟ 3и ∟ 7-Соответственные углы при а и в и секущей с. а в с 1 2 3 4 5 6 7 8

Слайд 5

Углы ,образованные параллельными прямыми и секущей Назовите все пары углов, изображенные на чертеже а в с 1 2 3 4 5 6 7 8

Слайд 6

Вспомни названия этих углов 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Слайд 7

Правильно или нет ˪1 и ˪2-вертикальные ˪5 и ˪8-смежные ˪4 и ˪6-соответственные ˪3 и ˪5-накрест лежащие ˪2 и ˪5 –внутренние односторонние ˪6 и ˪2- внутренние односторонние ˪5 и ˪8-вертикальные А как правильно? 1 2 3 4 5 6 7 8

Слайд 8

Найди углы на чертеже Углы : 1и2-вертикальные 6и2-накрест лежащие 6и8-смежные 5и8-накрест лежащие 5и7-вертикальные 4и6-вертикальные 3и4-смежные 3и8-вертикальные 1и7-смежные

Слайд 9

Перпендикулярные прямые Определение: две прямые называются ┴,если они пересекаются под прямым ∟. Теорема: если прямые перпендикулярны к одной и той же прямой, то они параллельны между собой. Если а ┴ с и в ┴ с, то а в. а в с

Слайд 10

Решение задач Найди углы 1,2,3,4,5,6, Если ∟ х=60, ∟ у=100 а в с 60 100 1 2 3 4 5 6 х у

Слайд 11

Найди углы Дано: а в, с-секущая, а ┴ с, ∟1=90 Найти: все остальные углы. а в с 1 2 3 4 5 6 7 8

Слайд 12

Подумай и начерти 1. При пересечении двух прямых секущей образовались углы 1,2 и 3. известно, что углы 1 и 2 –вертикальные, а углы 2 и 3 –накрест лежащие. Как называются углы 1 и 2? 2. При пересечении двух прямых секущей образовались углы 1,2 и 3. известно, что углы 1 и 2 –накрест лежащие, а углы 1 и 3 –односторонние. Как называются углы 2 и 3?

Слайд 13

1признак параллельности прямых Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны Дано: прямые а, в, с-секущая, ∟ 1= ∟ 2- накрест лежащие Доказать: а в 1 2 а в с

Слайд 14

1признак параллельности прямых Доказательство: 1. обозначим точки пересечения прямых а и в с секущей с через А и В. 2. проведем через точку О- середину отрезка АВ, прямую НО так, что НО ┴ а. 3. отложим от точки В отрезок ВН 1 =АН 4. рассмотрим ▲ ОАН и ▲ ОВН 1 ( докажите сами , что они равны ) 5. значит ∟ 5= ∟ 6 =90, а следовательно, прямые а и в перпендикулярны одной и той же прямой НН1, но тогда они параллельны между собой по теореме о параллельных прямых 6. а в. ◙ чтд. а в с О А В Н Н1 1 2 3 4 5 6

Слайд 15

2 признак параллельности прямых Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны Дано: прямые а, в, с-секущая, ∟ 1= ∟ 2- соответственные. Доказать: а в Доказательство: 1. ∟ 1= ∟ 3(вертикальные) и ∟ 1= ∟ 2(по условию) → ∟ 2= ∟ 3. 2. ∟ 2= ∟ 3 являются накрест лежащими → а в по первому признаку параллельности прямых. ◙ чтд. а в с 1 2 3

Слайд 16

3 признак параллельности прямых Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180 , то прямые параллельны Если ∟ 1+ ∟ 2=180, то а в. а в с 1 2

Слайд 17

Проверяем домашнее задание №186(3) Дано: по чертежу ∟ 1=45, ∟ 7 в 3раза больше , чем ∟ 3 Доказать: а в Доказательство: ∟ 1= ∟ 3=45(вертикальные); ∟ 7= ∟ 5=45*3=135( ?); ∟ 3+ ∟ 5=45+135=180(односторонние) а в (по 3 признаку) а в с 1 2 3 4 5 6 7 8

Слайд 18

Вставь пропущенные слова и назови признак Если при пересечении двух прямых секущей ____?_____ лежащие углы равны, то прямые параллельны Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые _____?______ Если при пересечении двух прямых секущей _____ ? ____ односторонних углов равна 180 , то прямые параллельны

Слайд 19

Прочитай-подумай-скажи 1. При пересечении двух прямых секущей образовались углы 1,2 и 3. известно, что углы 1 и 2 –накрест лежащие, а углы 2 и 3 –вертикальные. Как называются углы 1 и 3? 2. При пересечении двух прямых секущей образовались углы 1,2 и 3. известно, что углы 1 и 2 –накрест лежащие, а углы 1 и 3 –соответственные. Как называются углы 2 и 3?

Слайд 20

Задачи по чертежам Рис.1 По данным на чертеже доказать, что а в Рис. 2 По данным на чертеже найти ∟ 1 и ∟ 2,если а в а в с а в с 1 2 30 40 140

Слайд 21

Задачи по чертежам По данным на чертеже Найдите угол х По данным на чертеже Докажите, что а в а в 30 150 60 х а в с 18 х 9х

Слайд 22

Вставь пропущенные слова и назови признак Если при пересечении двух прямых секущей ______ ? ______ углы равны, то прямые параллельны Если при пересечении двух прямых секущей накрест _____?_____ углы равны, то прямые _____?______ Если при пересечении двух прямых секущей _____ ? ___ углов равна 180 , то прямые параллельны

Слайд 23

Вставь углы и назови признак Известно, что а в 1. ∟ 2-? 3. 2. ∟ 6-? ∟ 4-? а а а в в в 1 3 5

Слайд 24

Назови углы и найди их величину, если а в а а а в в в 1 2 3 110 40 4 50 5 6

Слайд 25

Аксиома параллельных прямых Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая параллельная данной. Следствие 1:если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и вторую прямую. Следствие 2:если две прямые параллельны третьей, то они параллельны между собой. . а а а в в в с с

Слайд 26

Какая из прямых параллельна прямой а, а какие ее пересекают? а в с д е 30 30

Слайд 27

Аксиома параллельных прямых Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит ? прямая параллельная данной. Следствие 1:если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и ? прямую. Следствие 2:если две прямые параллельны третьей, то они ? между собой. . а а а в в в с с

Слайд 28

Найди ошибку, если а в а а в в 60 50 110 80 120

Слайд 29

Если прямые параллельные прямые пересечены секущей, то 1. ? углы равны. 2. ? углы равны. 3.сумма ? равна 180. Сделай рисунок к каждому свойству

Слайд 30

Задачи по чертежам а а а в в в с с с А А В В С С Д о О 1 1 1=138 2 2 3 4 5 2 72 1. 2. 3. 4. 5.

Слайд 31

Задачи по чертежам а а в в с с д д к 2=? 1=? 100 30 3=? 110 70 160 20 1. 2.

Слайд 32

Подумай и найди неизвестный угол ? ? ? ? ? ? ? ? 120 30 70 30 40 60 60 100 80

Слайд 33

Найди угол и скажи его название 80 1 2 120 ? ? ? 60 40 ? 50

Слайд 34

Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника Теорема: в треугольнике 1)напротив большей стороны лежит больший угол, 2)напротив большего угла лежит большая сторона. Дано: ▲ АВС; 1) если ∟ В больше ,чем ∟ А и ∟ С, то АС больше ,чем АВ и ВС; 2) если АС больше, чем АВ и ВС, то ∟ В больше, чем ∟ А и ∟ С. А В С

Слайд 35

Следствия из теоремы Следствие 1 : в прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета. Следствие 2 : если два угла треугольника равны, то такой треугольник равнобедренный Дано: АВС, ∟ А= ∟ С Доказать: АВ=ВС Доказательство: Допустим, что АВ больше ВС, тогда ∟ С больше ∟ А, что противоречит условию, следовательно АВ=ВС◙ чтд. А В С