Итоговый тест за первое полугодие.
тест по геометрии (10 класс) на тему

1 вариант.

1. Какое из следующих утверждений верно?

  а) любые четыре точки лежат в одной плоскости;      б) любые три точки не лежат в одной плоскости;         в) любые четыре точки не лежат в одной плоскости; г) через любые три точки проходит плоскость;     д) через любые три точки проходит плоскость, и притом только одна.

2. Назовите общую прямую плоскостей AFD и DEF.

        а) AD;  б) DE;   в) определить нельзя;            г) DF;    д) AF.

3. Через точку М, не лежащую на прямой а, провели прямые, пересекающие прямую а. Тогда:

  а) эти прямые не лежат в одной плоскости;   б) эти прямые лежат в одной плоскости;     в) никакого вывода сделать нельзя;     г) часть прямых лежит в плоскости, а часть -  нет;     д) все прямые совпадают с прямой а.

4. Каким может быть взаимное расположение прямых а и b, если через прямую а можно провести плоскость, параллельную прямой b?

    а) Скрещиваются или пересекаются;  б) пересекаются или параллельны; в) скрещиваются или параллельны ;г) только скрещиваются;         д) только параллельны.

5. Точка М не лежит в плоскости треугольника ABC, K – середина MB. Каково взаимное расположение прямых MA и CK?

    а) Определить нельзя;  б) скрещиваются; в) параллельны;  г) совпадают;   д) пересекаются.

6. Выберите верное утверждение.

   а) Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая прямая лежит в данной плоскости;  

  б) если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, то эта плоскость параллельна другой плоскости;  

   в) если две прямые параллельны третьей прямой, то они скрещивающиеся;  

   г) если две прямые пересекают плоскость, то они параллельны;    

д) прямая и плоскость  называются параллельными, если они не имеют общих точек.

7. Каким может быть взаимное расположение двух прямых, если обе они параллельны одной плоскости?

    а) Только параллельны;    б) определить нельзя;   в) все случаи взаимного расположения;     г) только скрещиваются;     д) только пересекаются.

8. Отрезки параллельных прямых, заключенных между двумя параллельными плоскостями:

   а) перпендикулярны;  б) равны;   в) параллельны.

2 вариант

1. Сколько общих точек могут иметь две различные плоскости?

   а) 2;   б) 3;  в) несколько;  г) бесконечно много; д) бесконечно много или ни одной.

2. Выберите верное утверждение.

  а) Если одна точка прямой лежит в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости;    б) через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна;  в) через две пересекающиеся прямые плоскость провести нельзя;  г) любые две плоскости не имеют общих точек;       д) если четыре точки не лежат в одной плоскости, то какие-нибудь три из них лежат на одной прямой.

3. Прямая а лежит в плоскости α и пересекает плоскость β. Каково взаимное расположение плоскостей α и β?

  а) определить нельзя;     б) они совпадают;     в) имеют только одну общую точку; г) не пересекаются;     д) пересекаются по некоторой прямой.    е)совпадают.

4. Прямая с, параллельная прямой а, пересекает плоскость β. Прямая b параллельна прямой а, тогда:

   а) прямые b и с пересекаются; б)прямая b лежит в плоскости β; в) прямые b и с скрещиваются; г) прямые b и с параллельны; д) прямая а лежит в плоскости β.

5. Прямая  а  параллельна плоскости α, точка М принадлежит этой плоскости. Выберете верное утверждение.

   а) Точка М принадлежит прямой  а;    

   б) любая прямая, проходящая через точку М, будет параллельна прямой а;    

   в) в плоскости α существует прямая, проходящая через точку М и параллельная прямой а;   г) существует прямая, не лежащая в плоскости α, которая проходит через точку М и параллельная прямой а;    д) в плоскости α существуют две прямые, проходящие через точку М  и параллельные прямой а.

6. Через вершину А параллелограмма ABCD и точку М, не лежащую в плоскости параллелограмма, проведена прямая АМ. Чему равен угол между прямыми АМ и ВС, если угол MAD равен 120˚?

       а) Определить нельзя;  б)  120˚;    в) 30˚;      г) 60˚;        д) 150˚.

7.  Выясните взаимное расположение прямых  MN и NP.

  а) Параллельны; б) скрещиваются; в) определить нельзя; г) пересекаются;   д) совпадают в любом случае.

8. Прямая b параллельна плоскости α. Какое из следующих утверждений верно?      а) Прямая b параллельна любой прямой, лежащей в плоскости α;

б) прямая b параллельна некоторой прямой, лежащей в плоскости α;  

в) прямая b пересекается со всеми прямыми плоскости α;  

г) прямая b пересекается с некоторой прямой плоскости α;  

д) любая плоскость, проходящая через прямую b, пересекает плоскость α.