Геометрическая прогрессия
презентация к уроку по алгебре по теме

Слайд 1

Тема урока: «Геометрическая прогрессия» Бех Оксана Николаевна Учитель метаматики МБОУ СОШ № 24

Слайд 2

Закончился 20 век. Куда стремится человек? Изучены и космос и моря, Строенье звезд и вся Земля. Но математиков зовет Известный лозунг: « Прогрессио – движение вперед».

Слайд 3

Цель : Закрепить нахождение n -го члена геометрической прогрессии. Уметь находить сумму первых n членов геометрической прогрессии. Воспитывать интерес к математике.

Слайд 4

Сегодня вам кажется, что знание геометрической прогрессий вам в жизни не пригодится, но, к сожалению это не так. Вот послушайте, в какое нелепое положение попал даже правитель государства, не знающий геометрическую прогрессию.

Слайд 5

Индийский царь Шерам позвал к себе изобретателя Шахматной игры, своего подданного Сету и предложил самому выбрать награду за создание интересной и мудрой игры. Сета, издеваясь над царем, потребовал за первую клетку шахматной доски - 1 зерно, за вторую - 2 зерна, за третью – 4 зерна и т.д. Образованный царь приказал выдать такую «скромную» награду. Однако, оказалось, что царь не в состоянии выполнить желание Сеты, так как нужно было выдать количество зерен, равное сумме геометрической прогрессии: 1; 2; 22; 23; …; 263. S 64 = 2 64 - 1 = 18 446 744 073 709 551 615, т.е. 18 квинтильонов 446 квадрильонов 744 триллиона 073 биллиона 709 миллионов 551 тысяча 615. Такое количество зерен пшеницы можно собрать лишь с площади в 2000 раз большей поверхности Земли.

Слайд 6

Геометрической прогрессией называется числовая последовательность , если для всех натуральных n выполняется равенство b n+1 = b n *q где q - некоторое число.

Слайд 7

q – знаменатель геометрической прогрессии

Слайд 8

По определению геометрической прогрессии:

Слайд 9

Свойство геометрической прогрессии: Каждый член геометрической прогрессии, начиная со второго, равен среднему геометрическому двух соседних с ним членов.

Слайд 10

Формула суммы n первых членов.

Слайд 11

Какая из данных последовательностей является геометрической прогрессией: А ) 15; 3; 5; 1 Б ) 2; 8; 16; 64 В ) 1/4 ; ½ ; 1; 2 Г ) 1/8 ; 1/4 ; 1; 3

Слайд 12

Найдите b 3 b 1 = -1 q =2 b 2 = -2 q = -4