Презентация к уроку геометрии по теме "Теорема Пифагора", 8 класс
презентация к уроку по геометрии (8 класс) по теме

Слайд 1

Слайд 2

Теорема Пифагора

Слайд 3

образовательные Организовать деятельность учащихся по применению теоретических знаний к решению задач. Обеспечить на уроке условия для продуктивной, познавательной деятельности при решении задач конструктивного и творческого уровней Развивающие Создать условия для развития у учащихся интереса к предмету геометрии и её истории. Содействовать быстрой актуализации и практическому применению полученных знаний, умений и способов действий в нестандартной ситуации. Воспитательные Содействовать формированию у учащихся ответственности за свою деятельность. Способствовать формированию у учащихся ответственности за сохранение и укрепление своего здоровья. Цели урока:

Слайд 4

S = а ² S = b² S = c² c²=a²+b² ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА Пифагор (Pythagoras) Самосский (ок. 570 - 500 до н.э.) Пифагор родился в 580 г. до н. э. В молодости он много путешествовал, собирая по крупицам знания древнейших народов по математике, астрономии, технике. Вернувшись на родину, на остров Самос, он собирает вокруг себя юношей и ведёт с ними беседы. Так образовался “ пифагорейский союз”. В союзе царит дисциплина, послушание. Слово учителя закон. Вскоре союз становится политическим союзом единомышленников. Нам чужды политические взгляды Пифагора-аристократа, но исключительные заслуги Пифагора-учёного вызывают у нас уважение и восторг.

Слайд 5

о. Самос

Слайд 6

Карточка№1 АВ=6см С ВС=8см АС=? А В Индивидуальная работа

Слайд 7

Карточка №2 АВС D -прямоугольник Диагональ В D =13см Сторона А D =12см Найти сторону АВ и периметр АВС D

Слайд 8

Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3 : 4, а гипотенуза равна 15 см. Найдите периметр треугольника. В С A 15 3х 4х (3х) 2 + (4х) 2 = 15 2 9х 2 + 16х 2 = 225 25х 2 = 225 х 2 = 9 х = 3 Стороны треугольника 9, 12, 15. Р = 36

Слайд 9

4 3 ? 13 5 ? Устная работа

Слайд 10

A B C D 17 15 P =?

Слайд 11

С древних времен известен очень простой способ построения прямых углов на местности. С В А

Слайд 12

Этот способ применялся тысячелетия назад строителями египетских пирамид. С В А

Слайд 13

Вот несколько троек пифагоровых чисел. 3 2 + 4 2 = 5 2 5 2 + 12 2 = 13 2 7 2 + 24 2 = 25 2 9 2 + 40 2 = 41 2 11 2 + 60 2 = 61 2 13 2 + 84 2 = 85 2 6 2 + 8 2 = 10 2 9 2 + 12 2 = 15 2 12 2 + 16 2 = 20 2 Треугольник со сторонами 3, 4 и 5 часто называют египетским треугольником т. к. он был известен еще древним египтянам.

Слайд 14

Еще одна задача древних индусов также предложенная в стихах: Над озером тихим, С полфута размером высился лотоса цвет. Он рос одиноко. И ветер порывом Отнес его в сторону. Нет Боле цветка над водой. Нашел же рыбак его ранней весной В двух футах от места, где рос. Итак, предложу я вопрос: Как озера вода здесь глубока?

Слайд 15

Какова глубина в современных единицах длины (1 фут приближённо равен 0,3 м) ? Решение. Выполним чертёж к задаче и обозначим глубину озера АС =Х, тогда AD = AB = Х + 0,5 . Из треугольника ACB по теореме Пифагора имеем AB 2 – AC 2 = BC 2 , (Х + 0,5) 2 – Х 2 = 2 2 , Х 2 + Х + 0,25 – Х 2 = 4, Х = 3,75. Таким образом, глубина озера составляет 3,75 фута. 3, 75 • 0,3 = 1,125 (м) Ответ: 3,75 фута или 1, 125 м. 15

Слайд 16

На берегу реки рос тополь одинокий. Вдруг ветра порыв его ствол надломал. Бедный тополь упал. И угол прямой с теченьем реки его ствол составлял. Запомни теперь, что в том месте река в четыре лишь фута была широка. Верхушка склонилась у края реки, осталось три фута всего от ствола. Прошу тебя, скоро теперь мне скажи: у тополя как велика высота? Задача индийского математика XII в. Бхаскары 16

Слайд 17

Задача Бхаскары Решение. Пусть CD – высота ствола. BD = АВ По теореме Пифагора имеем АВ = 5 . CD = CB + BD, CD = 3 + 5 =8. Ответ: 8 футов. 17

Слайд 18

№№6(2),7 №№10,12 Домашнее задание

Слайд 19

Зрительная гимнастика Тренажер Базарного В.Ф.

Слайд 26

Будьте здоровы!

Слайд 27

Здоровье дороже богатства Где здоровье там и красота Береги здоровье смолоду

Слайд 28

I Вариант 1)Катеты 8 и 15 см. Найти гипотенузу 2)Гипотенуза 61см, катет 11 см. Найти другой катет 3)Диагональ прямоугольника 15 см, одна из сторон – 9 см. Найти его периметр II Вариант 1)Гипотенуза 37 см, катет 35 см. Найти другой катет. 2)Катеты 7 и 24 см. Найти гипотенузу. 3)Диагональ прямоугольника 17 см, одна из сторон – 15 см. Найти его периметр Самостоятельная работа

Слайд 29

I Вариант 17 см 60 см 42см II Вариант 12см 25 см 46 см Проверь себя

Слайд 30

О теореме Пифагора Пребудет вечной истина, как скоро Все познает слабый человек! И ныне теорема Пифагора Верна, как и в его далекий век. . A. Шамиссо

Слайд 31

Используемая литература: Л.С.Атанасян Геометрия 7-9.М-Просвещение, 2014г. Математика, 5-11 кл. Практикум-1С: Образование 3.0. ЗАО «1С», 2003-2004г. (электронное пособие, раздел Планиметрия→ Исследования и практикумы→ Теорема Пифагора). Г.И.Глейзер История математики в средней школе Просвещение 1970г. Я.И.Перельман Занимательная геометрия Москва «Наука» 1976г Интернет ресурсы Зрительная гимнастика по Базарнову В.Ф.