Самостоятельная работа по теме "Окружность" (9 класс)
материал для подготовки к егэ (гиа) по геометрии (9 класс) на тему

В работе два варианта, задания ориентированы на подготовку к ОГЭ.

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл s.r._okruzhnost.docx88.1 КБ

Предварительный просмотр:

9 класс С.р. Окружность (из открытого банка)

1 вариант

2 вариант

1) 

http://opengia.ru/resources/032494DFD7F5AB7D4AAE9B16BD65081E-G13II2403-032494DFD7F5AB7D4AAE9B16BD65081E-1-1364376730/repr-0.png

Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60°  , а расстояние от точки А до точки О равно 6.

1) Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите расстояние от точки А до точки О, если угол между касательными равен 60°  , а радиус окружности равен 8.

2) Центральный угол AOB опирается на хорду АВ так, что угол ОАВ равен 60°  . Найдите длину хорды АВ, если радиус окружности равен 8.

http://opengia.ru/resources/035C64B72491A0414DBC45CBF2872533-G13II1004-035C64B72491A0414DBC45CBF2872533-1-1364380854/repr-0.png

 

2) В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол OAB равен 25°  . Найдите величину угла OCD .

http://opengia.ru/resources/1E6F907415DD8DCF4B3DD54A5C939B71-G13III1002-1E6F907415DD8DCF4B3DD54A5C939B71-1-1364385063/repr-0.png

3)

http://opengia.ru/resources/06F02DBB97ADA4DF425617C681054098-GMA2014100309-06F02DBB97ADA4DF425617C681054098-1-1395989132/repr-0.gif

Точка O   – центр окружности, на которой лежат точки P  , Q   и R  таким образом, что OPQR   – ромб. Найдите угол ORQ  . Ответ дайте в градусах.

3) 

http://opengia.ru/resources/279454370DEB95054B55BD055A7E7C50-GMA2014100312-279454370DEB95054B55BD055A7E7C50-1-1395989250/repr-0.gif

Точка O  – центр окружности, на которой лежат точки S  , T   и V  таким образом, что OSTV   – ромб. Найдите угол OVT  . Ответ дайте в градусах.

4)

http://opengia.ru/resources/0CF105CD6BD4B2B948FCF17D1DD90410-G12819-0CF105CD6BD4B2B948FCF17D1DD90410-1-1334151431/repr-0.png

Точка О — центр окружности, BOC=160°   (см. рисунок). Найдите величину угла BAC  (в градусах).

4) 

http://opengia.ru/resources/1FBA9ABEFE0BA5BB49618FB8387E816A-G121411-1FBA9ABEFE0BA5BB49618FB8387E816A-1-1333621562/repr-0.png

Точка О – центр окружности, AOB=84°   (см. рисунок). Найдите величину угла ACB  (в градусах).

5) В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол ABO  равен 75°  . Найдите величину угла ODC  .

http://opengia.ru/resources/0E7DE6A9FFC9AC8F44DC402B5D13A010-G13V1004-0E7DE6A9FFC9AC8F44DC402B5D13A010-1-1364388895/repr-0.png

5) В окружности с центром в точке O   проведены диаметры AD  и BC  , угол OAB равен 70° . Найдите величину угла OCD .

http://opengia.ru/resources/1DE40E2A7FF797104147B33F8E1A3B00-G13III1001-1DE40E2A7FF797104147B33F8E1A3B00-1-1364383663/repr-0.png

6)

http://opengia.ru/resources/126390633927B2454574E59D56CA65E2-126390633927B2454574E59D56CA65E2-126390633927B2454574E59D56CA65E2-1-1397890753/repr-0.png

В окружности с центром O  AC  и BD   – диаметры. Центральный угол AOD  равен 130   . Найдите вписанный угол ACB  . Ответ дайте в градусах.

6)

http://opengia.ru/resources/7BBBF6ED06E489864FA2613BE61ED29D-7BBBF6ED06E489864FA2613BE61ED29D-7BBBF6ED06E489864FA2613BE61ED29D-1-1397890766/repr-0.png

В окружности с центром O   AC   и BD  – диаметры. Центральный угол AOD  равен 122    . Найдите вписанный угол ACB . Ответ дайте в градусах.

7)

http://opengia.ru/resources/13E1453096C1B7E4446C5F2AB13B0712-13E1453096C1B7E4446C5F2AB13B0712-13E1453096C1B7E4446C5F2AB13B0712-1-1397889555/repr-0.png

Окружность с центром в точке O   описана около равнобедренного треугольника ABC , в котором AB=BC   и ABC=177    . Найдите величину угла BOC  . Ответ дайте в градусах.

7)

http://opengia.ru/resources/53AD1217B372A7BD4EFBA29276A55F5E-53AD1217B372A7BD4EFBA29276A55F5E-53AD1217B372A7BD4EFBA29276A55F5E-1-1397889563/repr-0.png

Окружность с центром в точке O   описана около равнобедренного треугольника ABC , в котором AB=BC   и ABC=123    . Найдите величину угла BOC . Ответ дайте в градусах.

8)

http://opengia.ru/resources/996BDA53EC5784EB4C34C7EB5878F887-996BDA53EC5784EB4C34C7EB5878F887-996BDA53EC5784EB4C34C7EB5878F887-1-1397889582/repr-0.png

Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC   и ABC=88    . Найдите величину угла BOC  . Ответ дайте в градусах.

8) 

http://opengia.ru/resources/3302D912C2C68E0A40C27D49EDF7BD22-3302D912C2C68E0A40C27D49EDF7BD22-3302D912C2C68E0A40C27D49EDF7BD22-1-1397889589/repr-0.png

Окружность с центром в точке O   описана около равнобедренного треугольника ABC  , в котором AB=BC   и ABC=28    . Найдите величину угла BOC . Ответ дайте в градусах.

9)

http://opengia.ru/resources/163D041076E08CA04C8FFACBB0DE5F3E-GMA2014101511-163D041076E08CA04C8FFACBB0DE5F3E-1-1397830630/repr-0.png

Прямая касается окружности в точке K . Точка O   – центр окружности. Хорда KM  образует с касательной угол, равный 7    . Найдите величину угла OMK  . Ответ дайте в градусах.

 

9)

http://opengia.ru/resources/176EA1DFD335A80845F52CDC3A0AF1E4-GMA2014101507-176EA1DFD335A80845F52CDC3A0AF1E4-1-1397830617/repr-0.png

Прямая касается окружности в точке K  . Точка O   – центр окружности. Хорда KM   образует с касательной угол, равный 84    . Найдите величину угла OMK  . Ответ дайте в градусах.

10)

http://opengia.ru/resources/1842DF1809D5ACC749A4EC5E51C2EA22-GMA2014102101-1842DF1809D5ACC749A4EC5E51C2EA22-1-1398351202/repr-0.png

Сторона AC   треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите C , если A=75    . Ответ дайте в градусах.

10) 

http://opengia.ru/resources/4ECD8505176EA9C942DDC720C275C116-GMA2014102102-4ECD8505176EA9C942DDC720C275C116-1-1398351205/repr-0.png

Сторона AC   треугольника ABC   проходит через центр описанной около него окружности. Найдите C  , если A=9    . Ответ дайте в градусах.

11)

http://opengia.ru/resources/1BFABFAA1F5BA7B64D7D95833545F91D-GMA2014100114-1BFABFAA1F5BA7B64D7D95833545F91D-1-1397828497/repr-0.png

На окружности по разные стороны от диаметра AB   взяты точки M   и N  . Известно, что NBA=73    . Найдите угол NMB . Ответ дайте в градусах.

11) 

http://opengia.ru/resources/1F13093FD68AAD904DB7766535ECE6DB-GMA2014100104-1F13093FD68AAD904DB7766535ECE6DB-1-1397828462/repr-0.png

На окружности по разные стороны от диаметра AB  взяты точки M   и N  . Известно, что NBA=48    . Найдите угол NMB  . Ответ дайте в градусах.

12)

http://opengia.ru/resources/1C0F8D1A408C8D834D98ED498CF2A90E-GMA2014100202-1C0F8D1A408C8D834D98ED498CF2A90E-1-1396391165/repr-0.png

Точка O   – центр окружности, на которой лежат точки A  , B   и C  . Известно, что ABC=56     и OAB=15   . Найдите угол BCO  . Ответ дайте в градусах.

12) 

http://opengia.ru/resources/2D57B3A6B8C3AA73422DCFB7DEC0EDE5-GMA2014100208-2D57B3A6B8C3AA73422DCFB7DEC0EDE5-1-1396391206/repr-0.png

Точка O   – центр окружности, на которой лежат точки A  , B  и C  . Известно, что ABC=75     и OAB=67    . Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах

13)

http://opengia.ru/resources/4C2E4E20BD3C8B3B4D2991AB9E665BDC-G12147-4C2E4E20BD3C8B3B4D2991AB9E665BDC-1-1333621553/repr-0.png

Точка О – центр окружности, AOB=72°   (см. рисунок). Найдите величину угла ACB (в градусах).

13)

http://opengia.ru/resources/4D71E52F42D895BC482E8CC42653E59F-G12818-4D71E52F42D895BC482E8CC42653E59F-1-1334151429/repr-0.png

Точка О — центр окружности, BOC=70°  (см. рисунок). Найдите величину угла BAC   (в градусах).

14) Колесо имеет 15 спиц. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы

14) Колесо имеет 5 спиц. Найдите величину угла  (в градусах), который образуют две соседние спицы.)

15)

http://opengia.ru/resources/533C4DF066ACA84644DEC0D1A943B78C-533C4DF066ACA84644DEC0D1A943B78C-533C4DF066ACA84644DEC0D1A943B78C-1-1398250599/repr-0.png

Четырехугольник ABCD   вписан в окружность. Угол ABC   равен 70    , угол CAD   равен 49    . Найдите угол ABD  . Ответ дайте в градусах.

15)

http://opengia.ru/resources/2A04418FC801A5A34314EDC222ABCB93-2A04418FC801A5A34314EDC222ABCB93-2A04418FC801A5A34314EDC222ABCB93-1-1398250610/repr-0.png

Четырехугольник ABCD   вписан в окружность. Угол ABC  равен 38    , угол CAD  равен 33    . Найдите угол ABD  . Ответ дайте в градусах.

16)

http://opengia.ru/resources/553F957E46A4A3124BAFAB06F1C857FA-GMA2014100301-553F957E46A4A3124BAFAB06F1C857FA-1-1397828617/repr-0.png

Точка O   – центр окружности, на которой лежат точки A , B  и C   таким образом, что OABC   – ромб. Найдите угол ABC  . Ответ дайте в градусах.

16)

http://opengia.ru/resources/AA9E6FEE9921AD364A89058B33370D46-GMA2014100302-AA9E6FEE9921AD364A89058B33370D46-1-1397828621/repr-0.png

Точка O   – центр окружности, на которой лежат точки A  , B   и C   таким образом, что OABC   – ромб. Найдите угол OAB  . Ответ дайте в градусах.

17)

http://opengia.ru/resources/5C008237F52CA6F34E2EABDE2A796D96-GMA2014100219-5C008237F52CA6F34E2EABDE2A796D96-1-1396391281/repr-0.png

Точка O   – центр окружности, на которой лежат точки A  , B   и C  . Известно, что ABC=78     и OAB=69    . Найдите угол BCO  . Ответ дайте в градусах.

17) 

http://opengia.ru/resources/603FBAF5A1A5A11542272224CFA30627-GMA2014100214-603FBAF5A1A5A11542272224CFA30627-1-1396391247/repr-0.png

Точка O   – центр окружности, на которой лежат точки A  , B  и C  . Известно, что ABC=112     и OAB=59    . Найдите угол BCO  . Ответ дайте в градусах.

18)

http://opengia.ru/resources/73933F3F4EB89F624EA1DF86AE9B6557-GMA2014100801-73933F3F4EB89F624EA1DF86AE9B6557-1-1397829852/repr-0.png

Отрезок AB=40  касается окружности радиуса 75 с центром O   в точке B  . Окружность пересекает отрезок AO  в точке D . Найдите AD  .

18) 

http://opengia.ru/resources/5BF846C3AF8589244419B5D8C4700149-GMA2014100802-5BF846C3AF8589244419B5D8C4700149-1-1397829857/repr-0.png

Отрезок AB=48  касается окружности радиуса 14 с центром O   в точке B . Окружность пересекает отрезок AO   в точке D  . Найдите AD .

19)

http://opengia.ru/resources/765DE21A1DF7B57C408FC43DA3FFB174-GMA2014100101-765DE21A1DF7B57C408FC43DA3FFB174-1-1397828451/repr-0.png

На окружности по разные стороны от диаметра AB   взяты точки M   и N  . Известно, что NBA=36    . Найдите угол NMB  . Ответ дайте в градусах.

19)

http://opengia.ru/resources/A180CEA114E1AC4C4DA59FF8141EA9C3-GMA2014100102-A180CEA114E1AC4C4DA59FF8141EA9C3-1-1397828455/repr-0.png

На окружности по разные стороны от диаметра AB  взяты точки M   и N  . Известно, что NBA=69    . Найдите угол NMB  . Ответ дайте в градусах.

20)

http://opengia.ru/resources/7D6ABC7E0A2782244060A3361CF7AA71-GMA2014100210-7D6ABC7E0A2782244060A3361CF7AA71-1-1396391219/repr-0.png

Точка O   – центр окружности, на которой лежат точки A  , B  и C  . Известно, что ABC=103     и OAB=24    . Найдите угол BCO  . Ответ дайте в градусах.

20)

http://opengia.ru/resources/7E5FB7388A88996549DFDCD21827E3B1-GMA2014100204-7E5FB7388A88996549DFDCD21827E3B1-1-1396391179/repr-0.png

Точка O   – центр окружности, на которой лежат точки A  , B   и C  . Известно, что ABC=50     и OAB=35    . Найдите угол BCO  . Ответ дайте в градусах.

21)

http://opengia.ru/resources/8DCFB4F2E608BAB74053AE0701305FCC-G13demo14-8DCFB4F2E608BAB74053AE0701305FCC-1-1397830934/repr-0.png

К окружности с центром в точке O   проведены касательная AB  и секущая AO  . Найдите радиус окружности, если AB =12 , AO =13 .

21) 

http://opengia.ru/resources/09A5AF5AE956B58A47BC87522A38BCF0-GMA2014101602-09A5AF5AE956B58A47BC87522A38BCF0-1-1397830938/repr-0.png

К окружности с центром в точке O   проведены касательная AB  и секущая AO  . Найдите радиус окружности, если AB=40  , AO=85 .

22)

http://opengia.ru/resources/B59A477EE104B85747709DC63D4E941D-GMA2014101801-B59A477EE104B85747709DC63D4E941D-1-1397832348/repr-0.png

В угол C   величиной 83     вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A   и B . Найдите угол AOB  . Ответ дайте в градусах.

22) 

http://opengia.ru/resources/D1A5A4BB2026BDBA45597D105097925B-GMA2014101803-D1A5A4BB2026BDBA45597D105097925B-1-1397832357/repr-0.png

В угол C   величиной 79     вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A   и B  . Найдите угол AOB  . Ответ дайте в градусах.

23)

http://opengia.ru/resources/C55047B92026AD654B052A0E81CC2165-G13I2402-C55047B92026AD654B052A0E81CC2165-1-1364371133/repr-0.png

Найдите угол АСО, если его сторона СА касается окружности, О — центр окружности, а дуга AD окружности, заключённая внутри этого угла, равна 110° .

23) 

http://opengia.ru/resources/DEBEBA7DB925A43B4404DC7E1C3E82B9-G13I2401-DEBEBA7DB925A43B4404DC7E1C3E82B9-1-1364298660/repr-0.png

Найдите угол АСО, если его сторона СА касается окружности, О — центр окружности, а дуга AD окружности, заключённая внутри этого угла, равна 100° .

24)

http://opengia.ru/resources/DCE5A1D70370825E43204564A5383F19-GMA2014100401-DCE5A1D70370825E43204564A5383F19-1-1398355324/repr-0.png

Касательные в точках A   и B   к окружности с центром O   пересекаются под углом 72    . Найдите угол ABO  . Ответ дайте в градусах.

24)

http://opengia.ru/resources/F8007097767F84294F8E60485ABCA1C8-GMA2014100403-F8007097767F84294F8E60485ABCA1C8-1-1398355332/repr-0.png

Касательные в точках A   и B   к окружности с центром O   пересекаются под углом 86    . Найдите угол ABO  . Ответ дайте в градусах

25)

http://opengia.ru/resources/E0140A9CF0A28B954BE85A70E78D4BE7-G13I2403-E0140A9CF0A28B954BE85A70E78D4BE7-1-1364388985/repr-0.png

Найдите угол АСО, если его сторона СА касается окружности, О — центр окружности, а дуга AD окружности, заключённая внутри этого угла, равна 140°.

25)

http://opengia.ru/resources/E77CF5DD6A0BBE7643E8171FF69350BC-G13I2404-E77CF5DD6A0BBE7643E8171FF69350BC-1-1364371181/repr-0.png

Найдите угол АСО, если его сторона СА касается окружности, О — центр окружности, а дуга AD окружности, заключённая внутри этого угла, равна 130° .

26)

http://opengia.ru/resources/F1AE38BDB70FAC404949017CBE36B9DC-GMA2014100501-F1AE38BDB70FAC404949017CBE36B9DC-1-1398264887/repr-0.png

Длина хорды окружности равна 72, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 27  . Найдите диаметр окружности.

26)

http://opengia.ru/resources/2D468B8F4D29831A4D6C752B5C52C8AC-GMA2014100502-2D468B8F4D29831A4D6C752B5C52C8AC-1-1398264891/repr-0.png

Длина хорды окружности равна 48, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 70  . Найдите диаметр окружности.

27)

http://opengia.ru/resources/F607088E2C15A88147959AEDBA00B6E4-GMA2014101201-F607088E2C15A88147959AEDBA00B6E4-1-1397877568/repr-0.png

Треугольник ABC  вписан в окружность с центром в точке O  . Найдите градусную меру угла C   треугольника ABC  , если угол AOB   равен 27   .

27)

http://opengia.ru/resources/92103AA339DBAB944241EAF6BA486E12-GMA2014101202-92103AA339DBAB944241EAF6BA486E12-1-1397877573/repr-0.png

Треугольник ABC  вписан в окружность с центром в точке O  . Найдите градусную меру угла C   треугольника ABC  , если угол AOB   равен 113    .


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Самостоятельная работа для 8 класса-способы теплопередачи

Самостоятельная работа для 8 класса по теме "Внутренняя энергия. Способы изменения внутренней энергии". Рекомендуется проводить перед изучением темы "Количество теплоты", т.к. содержит вопросы практич...

Самостоятельная работа для 7 класса-Архимедова сила

Самостоятельная работа включает задания разного уровня сложности. для получения той или иной оценки необходимо выполнить соответствующие задания. Учитель сам определяет какие именно....

Самостоятельная работа для 8 класса

Самостоятельная работа по теме "Закон Ома". Данная работа включает задания разный уровней сложности, может быть предложена учащимся свего класса....

Самостоятельная работа в 11 классе на тему:"Строение ядра.Ядерные реакции"

Представленный материал проверяет знания учащихся 11 класса о строении ядра атома, альфа- и бетта- распадов, написание ядерных реакций....

Самостоятельная работа для 8 класса по физике "Электрическая работа и мощность".

Составлял сам. Имеет 2 уровня, отделённые пустой строкой....

Самостоятельная работа для 7 класса по теме: «Работа. Мощность»

Самостоятельная работа для 7 класса по теме: «Работа. Мощность» в двух вариантах...

6 класс. Биология ФГОС Самостоятельная работа по теме : «Класс Однодольные. Семейство Лилейные и Злаковые».

Самостоятельная работа по теме : «Класс Однодольные. Семейство Лилейные и Злаковые».  Используя текст параграфа по данной теме, выполните тест:...