Разработка урока по теме "Сумма углов треугольника"
план-конспект урока по геометрии (7 класс) на тему

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №16»

Тема: «Сумма углов треугольника»

класс 7

Учитель : Улаханова Светлана Николаевна

с.Одинск, Ангарский район

Тема: Сумма углов треугольника.

Цель урока: продолжить работать над развитием познавательных интересов и привитием интереса к геометрии, развивать творческие способности учащихся, наблюдательность, геометрическую интуицию и глазомер, пространственное воображение. Провести исследование о сумме углов треугольника, простейшее доказательство теоремы. Показать на примерах, что треугольник может иметь один только тупой или прямой угол. Научить решению простейших задач. Добиваться осмысленного усвоения материала. Установить обратную связь (диктант). Развивать навыки самостоятельной работы. Учить делать выводы и обобщения.

Ход урока:

1. Целевая установка, вступительное слово учителя.

Процесс обучения математике формирует умение думать, критически оценивать происходящее, развивает рациональный стиль мышления. Слово «математика» в переводе с греческого означает «знание», «наука». И если человек был сведущ в математике, то это всегда значило высшую степень учености. Математика - метод и язык познания окружающего мира. Жизнь украшается двумя вещами: занятием математикой и ее преподаванием. Пусть эпиграфом к нашему уроку будут слова великого русского поэта А.С.Пушкина «В геометрии нужно вдохновение не меньше, чем в поэзии». Эти прекрасные слова пусть вдохновят нас и наша работа пусть будет связана с поэзией. Учитывая, что урок сегодня необычный, мне хочется ставить только пятерки, а их нужно будет заработать. Я желаю вам удачи, быть внимательными, аккуратными в выполнении видов работ. А я вам помогу и все у нас получится.

2. Устная, фронтальная работа.

1. Дать определение луча, отрезка, угла (с использованием рисунка)

Отрезком называется часть прямой, которая состоит из всех точек этой прямой, лежащих между данными ее точками, концами отрезка.

Вам стишок читаю новый, кто запомнит молодец.

У отрезочка любого есть начало и конец.

Лучом называется часть прямой, которая состоит из всех точек этой прямой, лежащих по одну сторону от данной ее точки, которая называется начальной точкой луча.

Вдруг на небе из-за серых темных туч,

Показался долгожданный солнца луч.

У которого, открою вам секрет,

Есть начало, а конца, ребята, нет.

Углом называется фигура, которая состоит из точки – вершины угла и двух различных полупрямых, исходящих из этой точки – сторон угла.

У человека два плеча,

А в сутках день да ночка.

Углом назвали два луча-

С началом в общей точке.

2. Какие понятия нужно запомнить и принять без определения (прямая, точка, плоскость)

Свойство прямой.

Все что в жизни нашей свято, мы не в праве отрицать.

У прямой же нет ребята, ни начала, ни конца.

3. Что называется аксиомой?
4. По рисунку назвать аксиомы.
5. Что называется теоремой. Приведите пример теоремы.
6. 

7. По какому принципу составлены треугольники?

3

8. Кроссворд     3 И=Е    Ь          н ОЖ    ИК
9. Что называется треугольником?

3. Исследовательская работа.

1)Задача: В треугольнике АВС измерить все углы и найти сумму (раздаточный материал, у каждого ученика различные треугольники)

Решение:

Ответ:

2)Вы провели исследование, назвать ответы. Что мы делали?

3)Какой вывод можно сделать? Мы можем высказать предположение, которое называется гипотеза.

4)Еще раз убедимся в верности нашего предположения.

(Вырезание углов треугольника и составление развернутого).

5)Формулировка теоремы: Сумма углов треугольника равна 1800.

4. Доказательство теоремы

Дано:                                                                                                              В        а

Доказать:

Доказательство:

1)а      АС; ВС и ВА – секущие

2)   - как внутренние накрест лежащие

3)- развернутый                                          А                              С

4)

    Это замечательное свойство было установлено из измерений и наблюдений еще в Древнем Египте. А доказательство было известно (в V веке до н.э.) еще пифагорийцам. В «Началах» Евклида излагается другое, которое есть в учебнике.

5. Самостоятельное доказательство по учебнику п.33.
6. Первичное закрепление (+ следствия)

1. По карточкам ответить чему равны углы треугольника:

2. В тетраэдре –пирамиде сосчитать чему равны углы треугольника.
3. На модели треугольника вычислить угол. 1200, 400        200
4. Сколько в треугольнике может быть прямых углов? Тупых углов?

На подвижной модели показать какие углы остальные?

5. В прямоугольном треугольнике сумма острых углов всегда составит 900.
6. Определите вид треугольника?

500     

600

?

300

600

?

400

200

?

900

1000

?

7. Самостоятельное решение задачи (по карточке)

8. С доской (образец оформления)

Дано:

АВС, С=900

 в 4 раза >

Найти:

Решение:

=900 (по условию)

1800-900=900

х0, 4х0

=900

х+4х=90

5х=90

х=18

=180

=720

Ответ: 720, 180

7. Диктант

1)Закончите предложение: сумма углов любого треугольника равна…

2)Существуют ли треугольники с двумя прямыми или двумя тупыми углами?

3)Чему равны углы в равностороннем треугольнике?

4)Один угол в треугольнике прямой, какие углы остальные?

5)Верно ли утверждение: сумма углов треугольника равна величине развернутого угла?

Проверка: 1800, нет, 600, острые, да.

Самооценка.

8. Подведение итогов.

1)Что мы узнали нового?

Обобщение: по какому правилу игры  (Фалеса) устанавливается доказательство теоремы (исследование, гипотеза, теорема, доказательство, следствие, практика-решение задач). Табличка с терминами.

2)Как работали?

3)Какой результат? Оценки.

9. Домашнее задание. п.33, №30
10. Оригами «Зайчик». Закрепление видов треугольника.

       Оригами – древняя японская игра. Начала игры «оригами» уходит далеко вглубь истории японской культуры. Раньше «оригами» рассматривалось в Японии как прикладное искусство. В течение какого-то времени эта игра была распространена среди девушек в высших слоях общества. Теперь она стала предметом занятий в японских школах. Кто из вас не помнит птиц, стрел, воздушных змеев, корабликов, которые вы делали из бумаги. Японская игра имеет также свою любопытную математическую сторону. Из листа бумаги без особого труда можно получить правильный треугольник, квадрат, шестиугольник, восьмиугольник и т.д. Сегодня мы используя различные виды треугольников (а вы скажете каких?) выполним игрушку «Зайчик».