Цилиндр (ЕГЭ-2015)
материал для подготовки к егэ (гиа) по геометрии (11 класс) на тему
Опубликовано 22.10.2015 - 13:43 - Ефремова Наталья Валерьевна
Подписи к слайдам:
Ефремова Н,В., учитель МБОУ «Гимназия №1», г.Лаишево
*
Свойства объема
Каждое тело имеет определенный объем, выраженный положительным числом.Равные тела имеют равные объемы. Если тело разбито на несколько частей, то его объем равен сумме объемов всех его частей.
*
*
h
r
Задача 1
Радиус основания цилиндра равен 2, высота равна 3. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на π .
*
Решение:
Задача 2
В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 4 и 3. Боковые ребра равны 2/π. Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.
*
Решение:
Задача 3
В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 8. Боковые ребра равны 5/π. Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы..
*
Решение:
Задача 4
Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите .
*
Решение:
Задача 5
Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите .
*
Решение:
Задача 6
Объем цилиндра равен 9. Найти объем цилиндра, радиус которого в 2 раза больше, а высота в 3 раза меньше высоты данного цилиндра.
*
r
h
?
?
Задача 6
Объем цилиндра равен 9. Найти объем цилиндра, радиус которого в 2 раза больше, а высота в 3 раза меньше высоты данного цилиндра.
*
V= 9
r
h
2r
Решение:
Задача 7
Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 1. Объем параллелепипеда равен 5. Найдите высоту цилиндра.
*
1
1
2
Задача 8
В цилиндрический сосуд налили 1700смі воды. Уровень воды при этом достигает высоты 17 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 5 см. Чему равен объем детали?
*
17
5
Задача 8
В цилиндрический сосуд налили 1700смі воды. Уровень воды при этом достигает высоты 17 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 5 см. Чему равен объем детали?
*
17
5
*
Свойства объема
Каждое тело имеет определенный объем, выраженный положительным числом.Равные тела имеют равные объемы. Если тело разбито на несколько частей, то его объем равен сумме объемов всех его частей.
*
*
h
r
Задача 1
Радиус основания цилиндра равен 2, высота равна 3. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на π .
*
Решение:
Задача 2
В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 4 и 3. Боковые ребра равны 2/π. Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.
*
Решение:
Задача 3
В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 8. Боковые ребра равны 5/π. Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы..
*
Решение:
Задача 4
Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите .
*
Решение:
Задача 5
Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите .
*
Решение:
Задача 6
Объем цилиндра равен 9. Найти объем цилиндра, радиус которого в 2 раза больше, а высота в 3 раза меньше высоты данного цилиндра.
*
r
h
?
?
Задача 6
Объем цилиндра равен 9. Найти объем цилиндра, радиус которого в 2 раза больше, а высота в 3 раза меньше высоты данного цилиндра.
*
V= 9
r
h
2r
Решение:
Задача 7
Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 1. Объем параллелепипеда равен 5. Найдите высоту цилиндра.
*
1
1
2
Задача 8
В цилиндрический сосуд налили 1700смі воды. Уровень воды при этом достигает высоты 17 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 5 см. Чему равен объем детали?
*
17
5
Задача 8
В цилиндрический сосуд налили 1700смі воды. Уровень воды при этом достигает высоты 17 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 5 см. Чему равен объем детали?
*
17
5