Сумма углов треугольника
план-конспект урока по геометрии (7 класс) на тему

План урока геометрии в 7 классе по теме «Сумма углов треугольника»

Тема урока: Сумма углов треугольника

Тип урока: урок изучения и формирования новых знаний и  умений.

Цели урока:

Образовательные

• повторить:

   - углы, образованные при пересечении двух прямых и при пересечении двух прямых

     третьей;

   - признаки  параллельности прямых;

   - теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей;

   - определение треугольника, его элементов (построение медианы, биссектрисы и высоты

      треугольника), классификации треугольников по сторонам и углам

• рассмотреть теорему о сумме внутренних углов треугольн

• формировать умения и навыки применять теорему в ходе решения задач

• развивать умения аккуратно изображать и «читать» чертежи

• развивать умения доказывать высказанные утверждения, грамотно использовать

  математическую символику

Развивающие

• развивать логическое мышление

• расширять математический кругозор

• развивать навыки научно-исследовательской и практической деятельности

Воспитательные

• учить лаконично излагать свои мысли

• развивать культуру речи и письма

• развивать чувство ответственности за выполнение задания

Задачи урока:

1.   повторить ранее изученный материал;

2.   доказать теорему о сумме внутренних углов треугольника, ввести понятие внешнего

     угла и рассмотреть его свойства;

3   формировать умения применения теоремы в ходе решения задач.

Оборудование и материалы: чертёжные инструменты, карандаш, транспортир, компьютер, документо-камера.

Ход урока:

1.Организационный момент.

2.Актуализация знаний в ходе устных упражнений.

Устно:  ( с помощью документо- камеры проецирует чертежи на доску)

а) .Дать название углов, образованных при пересечении двух прямых третьей.

б) .Параллельны ли прямые  т  и  п?

в).  Дано: АВ ׀׀ CD. Найдите

г)   Найдите

д)  На рисунке NC ׀׀ MK. Найдите 3 и 4

3.  Решение проблемной ситуации:  Найти углы треугольника и определить их сумму.

           На рисунке DM ׀׀ CE,

   луч DE – биссектриса угла CDM,

  . Найдите углы треугольника CDE.

а)  .Треугольник CDE… Один из учащихся у доски с помощью транспортира измеряет величины углов треугольника, записывает результаты. Находит сумму углов.

б)  Остальным учащимся   измерить с помощью транспортира углы треугольников  (модели треугольников  раздать заранее) и найти их сумму.

в)   Сравнить результаты.

г).    Что получилось?... Сумма углов треугольника равна 180°?

Выскажите гипотезу. «Сумма углов любого треугольника равна 180°»

Гипотеза сформулирована. Чтобы она стала истиной – требуется доказать.

Итак, теорема.

4.   Рассмотрение теоремы

Формулировка: Сумма углов треугольника равна 180°

Дано:

Доказать:

Доказательство:

1)Проведём DE ׀׀ AC.

2)

3)

4) ■

Впервые доказал теорему Пифагор, затем Евклид (слайд из презентации)

5. Закрепление теоремы в ходе устных упражнений по готовым чертежам.

а).

Записать следствия теоремы:

1) в тупоугольном треугольнике один угол тупой, два острых

2) в прямоугольном треугольнике один угол прямой, два острых

3) в равностороннем треугольнике углы по 60°

б). Какие треугольники мы видим? Определим величины углов. По каждому чертежу делают конкретные обоснования, используя известные теоремы и определения).  Чертежи проецируются  на доску документо-камерой.

в).

.

6.  Закрепление изученного материала: учащиеся выполняют на отдельных листочках чертежи и прямо на них делают записи величин углов.  Возможна работа в парах. Листочки собрать для оценивания.

7. Итог урока:

а)  По  чертежу на запасной доске сделать обобщение, что узнали нового? Что используем из  ранее изученного для определения величин углов треугольника  ABC?

б) дополнения к ответу? Анализ ответа товарища.

8.Домашнее задание

§ 1 (п.30,31)  №223(а,б)